Лекции - Математическое программирование

Содержание:
Классификация методов.
Транспортная задача.
Математическое моделирование задачи.
Метод Гаусса.
Переход от одной формы модели к другой форме модели, различные формы моделей З. Л. П.
Переход от стандартной формы к канонической форме.
Переход от канонической к стандартной.
Переход от задачи max к min и наоборот.
Графический метод решения Л. П.
Геометрическая интерпретация линейного неравенства.
Геометрическая интерпретация системы линейны неравенств.
Графический метод.
Опорный план.
Свойства допустимых планов.
Свойства допустимых планов.
Идея симплекс метода.
Алгебра симплекс метода.
Альтернативный оптимум.
Монотонность и конечность алгоритма симплекс метода.
Проблема вырожденности.
Метод искусственного базиса.
Теория двойственности.
Стандартная форма.
Правило построения двойственных задач к общей З. Л. П.
Теорема двойственности.
Вторая теорема двойственности.
Свойства двойственных оценок.
Транспортная задача.
Особенности транспортной задачи.
Теорема о ранге матрицы.
Этапы решения Т. З.
Метод нахождения первоначального опорного плана.
Переход от одного опорного плана к другому.
Проверка плана на оптимальность.
Теорема об оптимальности плана или теорема о потенциальности плана.
Алгоритм потенциалов.
Совместный учет производственных и транспортных издержек.
Блокирование перевозки или запрещение перевозок.
Задачи о назначении.
Математическая модель.
Алгоритм решения.
Задача коммивояжера.
Метод ветвей и границ.
Ветвление.
Признак оптимальности.