Методическое пособие - Алгебра и теория чисел

Язык - украинский.
Вступ §1 Основні означення та властивості алгебраїчних систем.
Задачі до § 1.
Властивості циклічних груп.
Задачі до § 2.
Кільця, поля, ідеали. Факторкільце по ідеалу.
Задачі до § 3.
Характеристика кільця. Характеристика скінченного поля. Факторкільця по різним ідеалам, їх властивості.
Задачі до § 4.
Прості числа, НСД, НСК, Алгоритм Евкліда. Розклад на прості множники. Основна теорема арифметики. Конгруенції та їх властивості. Китайська теорема про лишки.
Задачі до § 5.
Подільність, факторизація. Застосування факторизації.
Задачі до § 6.
Алгоритми та їх складність. Поліноміальні та експоненційні алгоритми. Час роботи основних алгоритмів.
Задачі до § 7.
Імовірнісні алгоритми. Алгоритми з оракулами. Порівняння складності задач.
Задачі до § 8.
Генератори та квадратичні лишки.
Задачі до § 9.
Тестування простоти.
Задачі до § 10.
Означення дискретного логарифму. Алгоритми знаходження дискретного логарифму.
Задачі до § 11.
Важкооборотні функції, ядро, предикат. Застосування важкооборотних функцій. Класичні асиметричні криптосистеми.
Задачі до § 12.
Література.