Учеб. пособие. - Под ред. В.А. Садовничего. - М.: Высшая школа,
2001. — 735 с. — ISBN 5-06-004178-6.
OCR. В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики.
Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов. Предисловие.
Действительные числа.
Натуральные числа.
Дроби.
Целые числа.
Рациональные и иррациональные числа.
Действительные числа.
Числовые равенства и неравенства.
Числовые множества.
Алгебраические выражения.
Определения и основные свойства.
Равенства и неравенства алгебраических выражений.
Многочлены.
Алгебраические дроби.
Многочлены относительно одной буквы.
Метод математической индукции.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнения с одним неизвестным.
Неравенства с одним неизвестным.
Уравнения с двумя неизвестными.
Системы уравнений.
Степени и логарифмы.
Степень с целым показателем.
Степень с рациональным показателем.
Степень с иррациональным показателем.
Степень положительного числа.
Логарифмы.
Тригонометрия.
Углы и их измерение.
Синус и косинус угла.
Тангенс и котангенс угла.
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы сложения.
Формулы для двойных и половинных углов.
Функции и их графики.
Определения и примеры.
Основные элементарные функции.
Обратные функции.
Суперпозиции функций и их графики.
Уравнения с одним неизвестным.
Основные определения и утверждения равносильности уравнений.
Простейшие уравнения.
Равносильные преобразования уравнений.
Неравносильные преобразования уравнений.
Неравенства с одним неизвестным.
Основные понятия и утверждения равносильности неравенств.
Простейшие неравенства.
Преобразования неравенств.
Предел последовательности и предел функции.
Числовые последовательности.
Предел числовой последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Производная функции.
Системы линейных уравнений.
Матрицы.
Определители.
Обратная матрица Ранг матрицы.
Системы линейных уравнений.
Комплексные числа.
Понятие комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексных чисел.
Числовые поля и кольца.
Многочлены над полем комплексных чисел.
Кольца, поля, группы.
OCR. В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики.
Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов. Предисловие.
Действительные числа.
Натуральные числа.
Дроби.
Целые числа.
Рациональные и иррациональные числа.
Действительные числа.
Числовые равенства и неравенства.
Числовые множества.
Алгебраические выражения.
Определения и основные свойства.
Равенства и неравенства алгебраических выражений.
Многочлены.
Алгебраические дроби.
Многочлены относительно одной буквы.
Метод математической индукции.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнения с одним неизвестным.
Неравенства с одним неизвестным.
Уравнения с двумя неизвестными.
Системы уравнений.
Степени и логарифмы.
Степень с целым показателем.
Степень с рациональным показателем.
Степень с иррациональным показателем.
Степень положительного числа.
Логарифмы.
Тригонометрия.
Углы и их измерение.
Синус и косинус угла.
Тангенс и котангенс угла.
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы сложения.
Формулы для двойных и половинных углов.
Функции и их графики.
Определения и примеры.
Основные элементарные функции.
Обратные функции.
Суперпозиции функций и их графики.
Уравнения с одним неизвестным.
Основные определения и утверждения равносильности уравнений.
Простейшие уравнения.
Равносильные преобразования уравнений.
Неравносильные преобразования уравнений.
Неравенства с одним неизвестным.
Основные понятия и утверждения равносильности неравенств.
Простейшие неравенства.
Преобразования неравенств.
Предел последовательности и предел функции.
Числовые последовательности.
Предел числовой последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Производная функции.
Системы линейных уравнений.
Матрицы.
Определители.
Обратная матрица Ранг матрицы.
Системы линейных уравнений.
Комплексные числа.
Понятие комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексных чисел.
Числовые поля и кольца.
Многочлены над полем комплексных чисел.
Кольца, поля, группы.