Учебное пособие. – Екатеринбург, Кафедра математики СУНЦ УрГУ.
2005. – 47 с.
Подготовлено на кафедре математики СУНЦ УрГУ. Учебное пособие
посвящено строгому изложению теории действительных чисел. Множество
всех действительных чисел вводится как множество всех бесконечных
десятичных дробей без девятки в периоде. Определяются операции над
действительными числами (сложение, умножение, деление, возведение в
степень) и проверяются основные свойства этих операций. Пособие
предназначено для учащихся 10-11 классов, обучающихся в
физико-математических классах лицеев и гимназий, а также для
учителей математики.
Содержание
Конечные десятичные дроби.
Представление рациональных чисел бесконечными десятичными периодическими дробями.
Определение действительного числа.
Сложение действительных чисел.
Умножение действительных чисел.
Степень действительного числа с рациональным показателем.
Степень положительного числа с произвольным показателем.
Неравенство Бернулли для произвольного показателя. Неравенство Юнга.
Логарифмы.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Конечные десятичные дроби.
Представление рациональных чисел бесконечными десятичными периодическими дробями.
Определение действительного числа.
Сложение действительных чисел.
Умножение действительных чисел.
Степень действительного числа с рациональным показателем.
Степень положительного числа с произвольным показателем.
Неравенство Бернулли для произвольного показателя. Неравенство Юнга.
Логарифмы.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.