Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

положения зависит от концентрации жидкостного потока. На

рис. 3. 10 показана зависимость

Из сказанного ясно, что оптимальный режим, соответствую-

щий положению полюса в точке Р„р, может характеризоваться

как максимально, так и минимально возможной величиной пере-

менного жидкостного потока в зависимости от его концен-

трации.

Рассмотрим данный вопрос с точки зрения целесообразного

осуществления процесса ректификации. Процесс ректификации

будет тем эффективнее, чем

меньше тепла нужно подводить

в кубе колонны для получения

одного моля высококипящего

компонента. Найдем тепло куба

колонны отнесенное к одно-

му молю высококипящего ком-

понента, получаемого из АП;„

молей жидкости при увеличе-

нии переменного жидкостного

потока на эту величину. С доста-

точной точностью можно напи-

сать

а =

Чк

—Хщ

(3. 95)

В оптимальном режиме удель-

ное тепло куба равно опт- Оче-

'7л:

опт

Рис. 3. 10. Изменение величины жидко-

стного потока при отклонении от

оптимального режима

целесообразно иметь поток

видно, что при о„ = -г—^

1 —Хт

максимально возможным. Действительно, в этом случае (рис.3. 10)

с увеличением отклонения полюса от оптимального положения

АП^ < О, т. е. величина переменного потока жидкости П,„

убывает. Следовательно, оптимальный режим, соответствующий

полюса

максимально возможному количеству жидкости 11„„ опреде-

ляется наивысшим возможным положением полюса участка

в точке Р/^р. Естественно называть это положение полюса опти-

мальным. Аналогично при т^—Як опт целесообразно

иметь поток П^ минимально возможным. В этом случае с уве-

личением отклонения полюса от предельного положения АП^ >

О, т. е. величина потока жидкости возрастет.

Следовательно, и в том случае, когда по условиям разделения

оптимальная величина переменного жидкостного потока является

максимально возможной, и в том случае, когда его оптимальная

величина является минимально возможной, режим разделения

определяется положением полюса в точке пересечения предель-

ного полюсного луча на границе участка с линией полюсов Р„р.

171

Имеется такая концентрация переменного жидкостного потока

на рис. 3. 10), при которой изменение величины жидкост-

ного потока не влияет на положение полюса. При этой концентра-

ции

г ...

— ^к опт-

1—Хт

Посмотрим для сравнения, как меняется величина перемен-

ного парового потока с изменением положения полюса нижнего

участка колонны. При переменном паровом потоке полное тепло,

подводимое к кубу колонны можно с большой точностью счи-

тать неизменным, не зависящим от величины названного потока.

Количество получаемого высококипящего компонента, исходя из

условий разделения на нижнем участке колонны, равно

(3.96)

где — энтальпия отводимого из разделительного аппарата

высококипящего компонента;

1р — энтальпия полюса нижнего участка колонны.

Из выражения (3. 96) видно, что чем больше 1р, т. е. чем выше

расположен полюс участка, тем больше выход высококипящего

компонента П^. Максимальный выход соответствует наивысшему

возможному, т. е. в данном случае оптимальному, положению

полюса. Такой режим разделения по материальному балансу

соответствует максимально возможной величине переменного па-

рового потока независимо от его концентрации. Естественно

при этом считать режим с максимально возможной величиной пе-

ременного газового потока, т. е. с максимальным выходом высоко-

кипящего компонента, оптимальным.

Таким образом, в рассмотренном частном случае имеется су-

щественное различие в характере оптимальных режимов при вводе

переменного по величине парового и жидкостного потоков.

Рассматриваемые в п. 3. 8 примеры относятся к процессу

разделения воздуха наиболее распространенной газовой смеси.

Установим условия применимости разработанного метода к рас-

чету процесса ректификации воздуха. В атмосферном воздухе,

кроме азота и кислорода, содержится небольшое количество,

около

% по объему аргона. Однако летучесть аргона близка к ле-

тучести кислорода и лежит между летучестями азота и кислорода;

поэтому в некоторых случаях его влияние на процесс разделения

воздуха значительно и игнорировать его наличие в разделяемом

воздухе нельзя [5, 19, 22, 23]. Сказанное относится к случаям,

когда при разделении воздуха необходимо получить технический,

т. е. высококонцентрированный кислород. При этом на ректифи-

кационных тарелках колонны низкого давления в концентра-

ционной и отгонной секциях происходит накопление аргона.

172

Кислородную жидкость в оптимальных режимах, требующих

минимального числа тарелок, необходимо подавать в сечение, где

количество кислорода в жидкости значительно больше, чем его

содержание в кубовой жидкости.

Влияние аргона на работу ректификационного аппарата еще

заметно при концентрациях получаемого кислорода >97%.

Кислород в качестве примеси содержит аргон, азота в нем почти

нет. При концентрациях кислорода <97% влияние аргона на про-

цесс разделения воздуха можно не учитывать. В кислороде уже

появляются примеси азота, содержание которого по высоте ко-

лонны быстро растет. Поэтому накопления аргона не происходит.

Кубовая жидкость должна подаваться в сечение, где содержание

кислорода в жидкости равно его концентрации в первой. Содер-

жание аргона в воздухе на процесс разделения практически не

влияет в аппаратах с подачай части газообразного воздуха непо-

средственно в верхнюю колонну или отбором части азота в газо-

образном виде из-под колпака конденсатора. Такой режим ха-

рактерен для установок низкого давления, предназначенных для

получения технологического кислорода чистотой <96%. В на-

стоящее время подавляющее количество получаемого на воздухо-

разделительных установках кислорода составляет технологиче-

ский.

Таким образом, для наиболее важных режимов получения га-

зообразного кислорода из воздуха можно пользоваться разрабо-

танным методом с целью определения оптимального возможного

режима ректификации.

Следует отметить, что данный метод в воздухоразделитель-

ной технике может быть использован при расчете и анализе про-

цессов ректификации, усложненных носравнению с процессами

в обычной двукратной колонне. Это относится, например, к про-

цессам так называемой ступенчатой ректификации [6,7], где

число вводимых в колонну низкого давления потоков велико.

Ниже рассматриваются примеры определения оптимального

возможного режима из условий разделения во всем ректификаци-

онном аппарате.

Приведенные в конце гл. 3 примеры иллюстрируют использо-

вание разработанного метода определения оптимального возмож-

ного режима ректификации при практических расчетах. В приме-

рах получили подтверждение выводы, полученные при анализе

процесса ректификации с переменными (искомыми) потоками

жидкости или пара, поступающими на разделение.

3. 8. ПРИМЕРЫ

Пример 1. Найти оптимальный возможный режим разделения

воздуха, который можно осуществить в ректификационной ко-

лонне низкого давления, если дано:

173

1) на разделение в аппарат поступают следующие потоки:

а) поток азотной флегмы О 47,5 моль (х'о == 0,98 моль Ыг/л^оль;

1о = 730 ккал/моль)] б) поток кубовой жидкости = 52,5 моль

{хц = 0,62 моль N2/моль; = 1230 ккал/моль); в) поток газо-

образного воздуха Уе =-' 60 моль в состоянии сухого насыщен-

ного пара;

III

•

II —

—III

—II

Ы4-Л)

Рис. 3. и. Сечение колонны

низкого давления (к приме-

РУ 1)

Таблица

Определение постоянных С^ и ^^

3. 1

в уравнениях полюсов участков колонны

Обозначение определя-

емой ве.чичины и ее

размерность

Номер

расчетной

формулы

Численное

значение

М1 моль

Мг моль N2

Мз ккал

М^ моль

Мв моль N2

С] ккал

моль ^г/моль

(3. 49)

(3. 50)

(3. 51)

(3. 52)

(3. 53)

(3. 61)

(3. 62)

(3. 61)

160

126,56

237 850

160

126,56

-0,05

М1 моль

Мз моль N2

Мз киал

М^ моль

М1, моль N2

С1 ккал

^^ ккал моль {Яз/моль

(3. 49)

(3. 50)

(3. 51)

(3. 52)

(3. 53)

(3. 61)

(3. 62)

100

79,1

99 250

160

126,56

1253

3502

III

М^ моль

А!

моль N2

Мз ккал

Л! 4 моль

М^ моль N2

С1 ккал

^^ ккал моль иг/моль

(3. 49)

(3. 50)

(3. 51)

(3. 52)

(3. 53)

(3. 61)

(3. 62)

47,5

46,55

34 675

160

126,56

— 900

3610

2) концентрация кислорода 959о (0,05 моль Ыз/жолб);

3) продукты разделения получаются в газообразном виде;

4) давление в колонне 1,3 ата.

Воздух рассматривать как бинарную смесь азота и кислорода.

Здесь опущены все расчеты, связанные с предварительным

разделением воздуха в колонне высокого давления и с переохла-

ждением жидкостных потоков О и Н.

Решение. По условиям разделения колонну можно раз-

делить на три участка (рис. 3. 11). Оптимальный режим разделения

будет определяться максимально возможной концентрацией от-

ходящего азота, что будет соответствовать наибольшему количе-

ству получаемого кислорода. Искомый режим лимитируется тем

участком разделительного аппарата, который в оптимальном ре-

жиме обеспечивает получение азота наинизшей по сравнению

с остальными участками концентрации.

174

Для всех участков колонны уравнение прямой полюсов будет

определяться выражением (3. 63). Значение постоянных Сх и

находим из уравнений (3.61) и (3.62). Расчет сводим в табл. 3. 1.

Исходя из полученных значений С^ н получаем уравнения

линий полюсов участков в таком виде:

Хр, = 0,05 мольК^/моль;

(р,, - 1253хр„ 3502;

'рщ = —900хр,„ -I- 3610. .

По полученным уравнениям строим линии полюсов участков

в л;—I-диаграмме (рис. 3. 12). Оптимальный режим разделения,

который может быть обеспечен каждым участком ректифика-

ционной колонны, характеризуется положением полюса в точке

пересечения прямой полюсов с предельным полюсным лучом

участка.

На рис. 3. 12 оптимальные возможные режимы разделения опре-

деляются полюсами участков Р1 Р„ опт и опт-

Концентрацию отходящего азота, исходя из режима ректифи-

кации на каждом участке колонны, находим с помощью уравне-

ний (3. 58) или (3. 59). Расчет сводим в табл. 3. 2.

Таблица 3. 2

Расчет оптимальных режимов разделения, обеспечиваемых условиями

ректификации на участках колонны (рис. 3. 12)

Уча-

сток

Координаты полюса в опти-

мальном режиме

Номер расчетной

формулы

моль Кг/моль

^^опт

Уча-

сток

^опт к-кал/моль

Номер расчетной

формулы

моль Кг/моль

^^опт

0,05

—540

(3, 59)

0,976

II 1,49 5390

(3, 58)

(3. 59)

0,956

0,958

III 0,942 2760 (3. 58) •

(3. 59)

0,956

0,957

Как видно из таблицы, лимитируют процесс разделения

второй и третий участки колонны. В оптимальных режимах

они позволяют получить концентрацию отходящего азота

0,956 моль Кз/лголь. Первый, примыкающий к кубу колонны уча-

сток, может обеспечить концентрацию отходящего азота заметно

более высокую, а именно 0,976 моль Ы^моль. Следовательно, ис-

ходя из условий разделения во всем разделительном аппарате,

оптимальный возможный режим характеризуется концентрацией

1,ккал/моль

Области Возможного

5000

ШО

3000

2000

{ООО

Рис. 3. 12. Линии полюсов участков колонны (к примеру 1}

176

азота 0,956 моль Ма/жолб. Следует также отметить, что уравнения

(3. 58) и (3. 59) должны давать идентичные результаты. Ими це-

лесообразно пользоваться одновременно для контроля расчета.

Из данных табл. 3. 2 видно, что величины концентраций, полу-

ченные из двух названных выражений, сходятся с достаточной

точностью.

Пример 2. Найти оптимальное количество жидкости кон-

центрации х'ц = 0,40 моль N2/моль, которое можно ввести в ко-

лонну, предназначенную для разделения азотнокислородной

смеси, исходя из условий разделения па всех ее участках. В ап-

парат, кроме искомого, подается поток газообразного воздуха

в количестве Уд = 30 моль и поток азотной флегмы концентра-

ции х'о == 0,98 моль Ц^моль в количестве й = 50 моль. Кон-

центрации продуктов разделения, выводимых в парообразном

виде, заданы и составляют: кислорода хц = 0,05 моль 'Н^моль,

азота

Х'А

= 0,98 моль 'Н^моль. Давление в колонне 1,3 ата.

Потоки, поступающие и выходящие из колонны, являются либо

потоками сухого насыщенного пара, либо потоками насыщенной

жидкости.

Решение. По условиям разделения колонна может быть

разбита на три участка. Сечение колонны подобно показанному

на рис. 3. 11 с той разницей, что надо поменять местами потоки У^

Находим для всех трех участков величину постоянных С и ^

(табл. 3. 3) в уравнении (3. 39). Они определяются из (3. 38) и (3. 44).

Тогда для участков колонны получаем следующие уравнения

прямых полюсов:

х^^ = х; = 0,05; = 10 026хр,^ — 7850;

ХР = х'; = 0,98.

По найденным уравнениям строим прямые полюсов в л;—/-диа-

грамме (рис. 3. 13). Оптимальные режимы разделения, обеспе-

чиваемые участками, соответствуют положению полюсов в точ-

ках Р„

оп^п

и Рщ

опт,

Т. е. положению, характеризуемому

пересечением предельных полюсных лучей на границах участков

с прямыми полюсов. Менее благоприятные режимы отвечают по-

ложению полюсов участков на отрезках линий полюсов, харак-

теризующих их возможное расположение. Выберем в пределах

названных отрезков полюса, определяющие худшие, чем оптималь-

ные, режимы, а именно полюсы, лежащие в точках с, Ь и й.

Определим теперь, какие режимы разделения обеспечиваются"

участками колонны. Данные расчета сводим в табл. 3. 4.

На каждом из участков оптимальные режимы соответствуют

максимальному количеству кислородной жидкости, которую

можно направить на разделение. В рассматриваемом случае

12 с. с. Будневич 753 177

Таблица 3.3

Определение постоянных С и ^ в уравнениях линий

полюсов участков колонны

Уча-

сток

Обозначение определяемой

величины н ее размерность

Номер расчетной

формулы

Численное

значение

51 МОЛЬ N2

8моль

ккал

5,, моль

55 моль N2

С ккал!моль На

(3. 29)

(3. 30)

(3. 31)

(3. 32)

(3. 33)

(3. 38)

72,73

80,0

101 550

80,0

72,73

оо

моль Н^моль

(3. 44)

(3. 38)

-0,05

с ккал/моль N2

С ккал1моль

(3. 38а)

(3. 44а)

10 026

—7 850

С ккал/моль N2

(3. 38а)

оо

III

^ моль Ыг/жолб

(3. 44а)

(3. 38а)

-0,98

Таблица 3. 4

Расчет режимов разделения, обеспечиваемых условиями

ректификации на участках колонны (рис 3. 13)

Точки, характери-

зующие положение

полюса

Координаты полюса

Номер рас-

четной фор-

мулы

Уча-

сток

Точки, характери-

зующие положение

полюса

X моль и2!моль 1 ккал/моль

Номер рас-

четной фор-

мулы

В. моль

Р\опт

0,05

270

(а. 42)

84,6

62,4

Рн опт

1,20

1,285

4160

5000

(3. 42а)

84.6

66.7

III

•^111 опт

с1

0,98

3030

4000

(3. 42а)

105,5

24,5

Пп

1520

, . — , п 4 2533 < д^ опт = 3300 ккал/моль. При таких

1 А 1 ^)

условиях оптимальные режимы характеризуются максимально

возможным жидкостным потоком, посылаемым на разделение.

При заданных условиях процесс разделения лимитируют ниж-

178

ний (/) и средний (//) участки аппарата, так как в оптимальных

возможных режимах они позволяют ввести на разделение лишь

84,6 Ж0Л6 кислородной жидкости. Верхний (///) участок колонны

в оптимальном возможном режиме допускает ввод на разделение

свыше 105 моль кислородной жидкости. Следовательно, осуще-

ствляемый наиболее благоприятный режим из условий ректи-

фикации во всем разделительном аппарате будет оптимальным

для / и // участков и хуже оптимального возможного для III

участка колонны. Из табл. 3. 4 также видно, что при отклонении

1,ккал/моло

то

3000

2000

/ООО

Хр 1,0 х,мо/!ь

Рис. 3. 13. Линии полюсов участков колонны_в х—('-диаграмме (к при-

меру 2)

полюсов участков от оптимального положения (полюсы с, Ь и й)

режимы разделения, определяемые ими, ухудшаются для всех

участков, т. е. обеспечивают разделение меньшего потока жидко-

сти

Пример 3. Определить оптимальное количество азотной

флегмы О концентрации х'о = 0,98 моль N^/моль, которое нужно

направить в ректификационную колонну для разделения

12* 179

азотнокислородной смеси. В разделительный аппарат, кроме иско-

мого, поступает поток газообразного воздуха Уд = 30 моль и поток

кислородной жидкости = 50 моль с концентрацией =

= 0,64 моль К^/моль. Продукты разделения (кислород и азот)

выводятся из колонны в парообразном виде. Их концентрации

заданы: = 0,05 моль Мг/люль; ха = 0,98 моль Ма/жолб. Давле-

ние в колонне 1,3 ата. Потоки, поступающие и выходящие из

колонны, являются потоками сухого насыщенного пара или насы-

щенной жидкости заданного давления.

Решение. По условиям разделения колонна может быть

разделена на три части. Эти участки подобны изображенным на

рис. 3. П. Для всех участков уравнение линии полюсов опреде-

ляется равенством (3. 39). Находим значения постоянных С и

входящих в это уравнение для всех участков разделительного

аппарата. Расчет сводим в табл. 3. 5. Исходя из найденных зна-

чений С и получаем такие уравнения линий полюсов для участ-

ков колонны Хр^ = 0,05; Хр^ = 4,004; Хр,,, = 0,98.

Таблица 3.5

Определение постоянных С и ^ в уравнениях линий полюсов

участков

Обозначение определяемой

величины и ее размерность'

Номер

расчетной

Численное значение для

участков Обозначение определяемой

величины и ее размерность'

формулы

/ II

III

51 МОЛЬ N2

(3. 29) 55,73

32,0 0

МОЛЬ (3. 30) 80,0 50,0 0

5з ккал

(3. 31)

124 800

55 500 0

§4 моль (3. 32) 80,0

80,0

55 моль N2 (3. 33)

55,73

'55,73

с ккал/моль N2

(3. 38)

сю оо оо

^ моль Ы^моль

(3. 44)

(3. 38)

-0,05

—4,004

-0,98

По найденным уравнениям наносим линии полюсов в л;—г-

диаграмме (рис. 3. 14). Оптимальные режимы разделения, обе-

спечиваемые участками I и III, определяются положением полю-

сов этих участков в точках Ргд^^ и Рщопт- Линия полюсов сред-

него участка лежит вне пределов рис. 3. 14 (хр,,, = 4,004).

Оптимальное положение полюса этого участка находится в точке

пересечения предельного полюсного луча, проходящего через

точку с линией полюсов. Точка пересечения названных

двух прямых, найденная аналитически, имеет координаты:

4,004 моль К^/моль, 18570 ккал/моль.

180