Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

Определяем режимы разделения, обеспечиваемые участками

колонны. Расчет сводим в табл. 3. 6. Из данных таблицы видно,

что процесс ректификации ограничивают II и III участки аппа-

рата. В оптимальных возможных режимах требуется подавать

в колонну из условий разделения на этих участках около 36,3 жоль

азотной флегмы. Нижний участок требует в оптимальном ре-

1,ккал/моль

5000

то

3000

2000

/ООО

Области

возможного

расположе

полюсов:

II участка

///

участка

ния

О:

1 ^^

•с

Р топт

Отрезок

полюсов, •

ляющии

можные)

мы

линии

опреде-

воз-

•зежи-

А\

Р топт

Отрезок

полюсов, •

ляющии

можные)

мы

линии

опреде-

воз-

•зежи-

э-1

§1 :

Х,МОЛЬ 1121МО/1Ь

Рис. 3. 14. Линии полюсов участков разделительного аппарата

в X — г'-диаграмме (к примеру 3)

жиме ввода только 22,0 моль азотной флегмы. На каждом участке

оптимальный возможный режим соответствует минимальному по-

току азотной флегмы. С отклонением полюса от его оптимального

положения вдоль линии полюсов, как показывают расчеты, по-

требное количество азотной флегмы растет. В рассматриваемом

гт 1340

случае

1—Хт

— 0,98

Як

опт =4175 ккал1моль. При таких

181

Таблица 3. 6

Расчет оптимальных режимов разделения, обеспечиваемых

условиями ректификации на участках колонны (рис. 3. 14)

Уча-

сток

Координаты полюса в оптимальном

режиме

Номер расчет-

ной формулы

"опт ^г/лолб

'опт '^'^"^'/''оль

Номер расчет-

ной формулы

/ 0,05

—600 (3. 42)

22,0

11 4,004 18 570

(3. 42) 36,3

111

0,98 2 850

(3. 42) 36,3

условиях оптимальная величина переменного жидкостного потока

должна быть минимально возможной.

Пример 4. Определить количество газообразного воздуха, ко-

торое можно направить на разделение непосредственно в колонну

низкого давления, если в последнюю кроме искомого поступают

такие потоки: а) поток азотной флегмы В — 47,5 моль, хо =

= 0,98 моль моль, 1о = 730 ккал/моль: б) поток кубовой жидко-

сти = 52,5 моль, х'ц = 0,62 моль Кг/жоль, = 1230 ккал/моль]

в) поток жидкого воздуха «= 38 моль,

Хв

~ 0,791 моль Ыз/лголь,

С = 990 ккал/моль.

Все жидкостные потоки переохлаждены относительно давления

в колонне высокого давления 5,5 ата. Концентрация получаемого

кислорода 95% (0,05 моль N^моль)^, концентрация отходящего

азота 0,99 моль N2/моль. Давление в колонне 1,3 ата. Воздух

рассматривать как бинарную смесь азота и кислорода.

Решение. По условиям ректификации колонну можно

разделить на четыре участка (рис. 3. 15). Для всех участков урав-

нения линий полюсов определяются выражением (3. 39).

Определяем величину постоянных С я ^ в уравнении (3. 39)

для каждого из участков колонны (табл. 3. 7). Исходя из найден-

ных значений постоянных С и получаем уравнения прямых по-

люсов для участков колонны в таком виде:

хр^ - 0,05;

грл-- 4865л>|, — 2856;

-М 1859774;

123 ОООхр^у — 119 810.

С помощью полученных уравнений в х—г'-диаграмме строим

прямые полюсов для всех .участков колонны (рис. 3. 16). На

182

рис. 3. 16 отмечено оптимальное положение полюсов участков.

Следует указать на то, что эти точки можно найти аналитически,

как точки пересечения предельных полюсных лучей соответствую-

щих участков с его линией полюсов. Определяем для каждого

участка оптимальное (максимально возможное) количество газо-

образного воздуха, которое можно направить на разделение.

Расчет сводим в табл. 3. 8. Процесс ректификации лимитирует

в данном случае третий участок колонны, так как условия раз-

Рис. 3. 15. Сечение колонны низ-

кого давления (к примеру 4)

Таблица 3. 7

Определение постоянных С и ^

в уравнениях прямых полюсов

участков колонны

я-

Обозначение опре-

деляемой величины

и ее размерность

Номер

расчетной

формулы

Численное

значение

51=55 моль N2

52=54 моль

5з ккал

С ккал/моль N2

^ моль Ыг/моль

(3. 2Э)

(3. 33)

(3. 30)

(3. 32)

(3. 31)

{3. 38)

(3. 44)

(3. 38)

109,16

138,0

136 880

-0,05

С ккал!моль N2

ккал!моль

{3. 38а)

(3. 44а)

4 865

-2 856

III

С ккал/моль N2

^ ккал/моль

(3. 38а)

(3. 44а)

И 851

—9 774

С ккал/моль N2

а ккал/моль

(3. 38а)

(3. 44а)

123

000

—119 810

деления на этом участке позволяют послать в колонну максимально

8,9 моль газообразного воздуха. Это и является оптимальным

возможным режимом ректификации в аппарате. Для /, II и IV

участков режим будет неоптимальным, и действительное положение

полюсов этих участков переместится от оптимального их поло-

жения вдоль отрезка линии полюсов, характеризующего возмож-

ные режимы.

В табл. 3. 8 для II и III участков величина газовых потоков

воздуха определена из двух эквивалентных уравнений (3. 41а)

и (3. 42а). Они дают близкие значения искомых потоков. Для

участка 1У величина потока газообразного воздуха определена

из уравнения (3. 42а). Уравнение (3. 41а) для этого участка

очень чувствительно к неточностям при определении абсциссы

полюса.

183

1Таблица 3. 8

Расчет оптимальных режимов разделения, обеспечиваемых

условиями ректификации на участках колонны (рис. 3. 16)

га

Координаты полюса

в оптимальном

режиме

Номер

расчетной

формулы

гв опт

моль

с->

га

Координаты полюса |

в оптимальном ;

режиме 1

Номер

расчетной

формулы

гв опт

моль

га

"опт

моль N2

моль

^опт

ккал

моль

Номер

расчетной

формулы

гв опт

моль

с->

га

^опт

моль Ыг

моль

''опт

ккал

моль

Номер

расчетной

формулы

гв опт

моль

0,05

—530

(3. 42) 69,9 III

1,255 5100 (3. 41а)

(3. 42а)

8,9

2,612

7890

(3. 41а)

(3. 42а)

58,6

58,4

0,997

2800

(3. 42а)

10,5

1,ккал/моль

11000

ЮООО

9000

8000

7000

Области бозмотного положения

полюсов:

ЧЧ // участка

/// участка

/уУ /V участка

6000

5000

ШО

3000

2000

то

Отрезок пинии полюсоВ, характе-

риэующий возг^ожные режимь/

2.0

2Л

2,4 2,6

к, моль М^/моль

оо

сл

Рис. 3. 16. Линии полюсов участков колонны в х—г-диаграмме (к примеру 4)

ГЛАВА 4

ТЕПЛООБМЕН В РЕГЕНЕРАТОРАХ

В современной технике глубокого охлаждения находят все

более широкое применение теплообменные аппараты-регенера-

торы. Одновременно усложняется и схема включения этих аппа-

ратов. Типичным процессом в регенераторах воздухораздели-

тельных установок является процесс теплообмена между двумя

потоками газов, что соответствует двум различающимся периодам

работы аппаратов. Однако имеются установки, в регенераторах

которых обмениваются теплом три потока, и их процесс характе-

ризуется тремя различающимися периодами работы. Процесс

теплообмена в регенераторах существенно отличается от процесса

теплообмена в обычных теплообменниках — рекуператорах. В по-

следних тепло от одного потока непрерывно переходит к другому

через разъединяющую потоки теплопроводную стенку. Непре-

рывность процесса теплообмена в рекуператорах приводит к тому,

что температура потоков меняется только в пространстве. Во вре-

мени температура потоков в установившийся период теплообмена

остается постоянной. Процесс теплообмена в рекуператорах есть

процесс стационарный.

В отличие от этого теплообмен в регенераторе есть процесс

прерывистый. Тепло от одного потока к другому переходит не

непосредственно, а с помощью теплоемкой насадки. Охлаждаемый

поток отдает тепло этой насадке, что сопровождается повышением

ее температуры. Через определенное время путем переключения

в рассматриваемый аппарат прекращается доступ охлаждаемого

потока и туда направляется холодный нагреваемый поток. По-

следний отнимает от насадки воспринятое ею в предыдущий пе-

риод тепло. При этом температура насадки понижается. Для обес-

печения непрерывного теплообмена между двумя потоками необ-

ходимо иметь минимум два, а в случае, если теплом обмениваются

186

три потока,— минимум три регенератора*. Сложность процесса

теплообмена в регенераторах связана с его нестационарностыо.

Температура потоков и насадки меняется не только в простран-

стве, но и во времени. Вместе с тем процесс теплообмена в реге-

нераторах, наступающий при длительной их работе, есть процесс

периодический, так как распределение температуры потоков и

насадки через определенные промежутки времени повторяется,

т. е. периодически возвращается распределение температуры

насадки и обменивающихся теплом потоков по длине аппарата.

Режим работы регенераторов, наступающий при длительной их

работе, мы будем называть установившимся режимом.

В воздухоразделительных установках изменение температуры

газовых потоков и насадки характеризует также процесс выса-

живания из воздуха на насадке примесей НдО и СОд, а также

выноса обратным потоком этих примесей из регенератора. Иначе

говоря, зная изменение температуры потоков и насадки, можно

выяснить, обеспечивается ли незабиваемость регенератора в отно-

шении примесей, имеющихся в воздухе при разных режимах

давлений, а также при разных количественных соотношениях

между потоками в рассматриваемых аппаратах.

4. 1. ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА

И НАСАДКИ РЕГЕНЕРАТОРА

Изучим процесс теплообмена в регенераторе в следующей

последовательности. Вначале рассмотрим один период работы ре-

генератора. Для конкретности выбираем период охлаждения теп-

лого газового потока и подогрева насадки регенератора. В даль-

нейшем будем именовать этот период 1-м периодом. Затем под-

вергнем анализу 2-й период и его взаимосвязь с первым, т. е.

рассмотрим работу двухпоточного аппарата. После этого про-

изведем анализ трехпоточного аппарата и взаимосвязи трех пери-

одов его работы. При этом делаем следующие упрощающие пред-

положения.

1. Коэффициент теплоотдачи от газа к омываемой им насадке

имеет постоянное значение по всей ее длине в течение каждого

периода работы регенератора.

Теплоотдача при турбулентном течении определяется зави-

симостью между критериями Ки, Рг и Ке

Ни - 0,023Рг''-'Ре''''.

* Мы не рассматриваем здесь регенераторов, встроенных в газовую холо-

дильную машину с гармоническим движением поршней (холодильную машину

фирмы «Филипс»). Там теплообмен между потоками вследствие специфичнос-п

конструкции машины достигается с помощью одного регенератора.

187

Для газов критерий Прандтля незначительно меняется в пре-

делах интересующих нас температур (табл. 4. 1). Поэтому в рас-

сматриваемых условиях можно считать Ыи = / (Ке), т. е.

Ки = й

Таблица 4. 1

Изменение некоторых физических параметров воздуха

в зависимости от температуры

Л кка.г

Яи ккал-м

Рг

м-град-сек

ц град-сек^

Рг

0,00747

3600

0,0654

3,17

0,74

120

0,00990

. 3600

0,0865 3,17

0,74

150

0,01220

3600

0,105

3,23 0,73

180

0,01450

3600

0,1235 3,25

0,72

210

0,01649

3600

0,143 3,20

0,73

240

0,01840

3600

0,162

3,17

0,75

270

0,02037

3600

0,180

3,14

0,75

300

0,02230

3600

0,200 3,12

0,76

Приближенно можно полагать

Ыи к^ Ке.

Тогда коэффициент теплоотдачи а от газа к стенке будет равен

№

Здесь V, V, Я, — скорость, удельный вес, коэффициент теп-

лопроводности и коэффициент динамической

вязкости газа соответственно;

^ — ускорение силы тяжести.

Произведение ьу остается неизменным по всей высоте регенера-

тора. Вязкость |я и коэффициент теплопроводности

изменяются

с температурой по одному и тому же закону: с повышением тем-

пературы их величина возрастает. При этом отношение

остается приблизительно постоянным (для воздуха это иллюстри-

руется табл. 4. 1). Следовательно, приближенно можно принять

188

коэффициент теплоотдачи от газа к насадке постоянным по всей

ее длине.

2. Коэффициент теплопроводности материала насадки в на-

правлении, параллельном течению газа, равен нулю, а перпенди-

кулярно ему — бесконечно большой. Такой случай приближается

к действительному, когда насадка состоит из мелких частиц, так

что отдельные частицы внутри имеют такую же температуру,

как и на поверхности, и переход тепла от частицы к частице

сильно затруднен. При принятом допущении температура насадки

в один и тот же момент времени в сечении, перпендикулярном

направлению течения газа, одна и та же во всех точках. Иначе

говоря, в фиксированный момент времени температура насадки

меняется только по длине регенератора.

Как показал Гаузен [32], решения, которые получаются

в предположении, что коэффициент теплопроводности материала

насадки перпендикулярно направлению движения газа бесконечно

большой, с хорошим приближением можно применить и для

случая конечного значения названного коэффициента теплопро-

водности. Он ввел понятие о коэффициенте теплоотдачи между

газом и насадкой а, отнесенном к средней температуре в попереч-

ном сечении элемента насадки, который определяется из выраже-

ния

где б — эквивалентный диаметр;

Ф — вспомогательная функция, величина которой зависит

от формы элементов насадки.

Например, если насадка состоит из пластин, то

Ф = — —0,00556 —

6 2а

/ ^

,к I ,к

для

^ / I ^ \

2а г\

< 10;

Ф= —

0,357

0,3-

2а

1 \

ДЛЯ

2а

+ >10-

Здесь 21 и 22 — длительность теплого и холодного периодов;

а — коэффициент температуропроводности матери-

ала насадки.

Введением коэффициента теплоотдачи а учитывается то об-

стоятельство, что в сечении элемента насадки, перпендикулярном

189

оси аппарата, вследствие конечного значения температура в каж-

дый данный момент переменна и зависит от расстояния рассмат-

риваемой точки сечения от поверхности элемента. Это приводит

к уменьшению переданного от газа к насадке тепла, вследствие

чего а < Сб.

Следует отметить, что для обычных насадок регенераторов

установок глубокого охлаждения из тонкой (6 = 0,4 мм) рифле-

ной алюминиевой ленты при имеющих место длительностях пе-

риодов вспомогательная функция Ф 0. Таким образом, для

большинства практически важных случаев в технике глубокого

охлаждения допущение о бесконечно большой величине коэффи-

циента теплопроводности материала насадки перпендикулярно

оси регенератора не вносит существенной погрешности.

Допущение о равенстве нулю коэффициента теплопроводности

насадки в направлении движения газа также не дает большой

погрешности. Если насадка сделана из дисков малой высоты, на-

витых из алюминиевой ленты, то переход тепла от диска к диску

теплопроводностью сильно затруднен вследствие точечного кон-

такта между дисками. В пределах каждого диска для уменьшения

влияния теплопроводности вдоль оси регенератора в современных

аппаратах в каждой ленте сделано по высоте несколько продоль-

ных (перпендикулярно направлению движения газа) прорезей.

Например, в регенераторах отечественной установки БР-1 при

высоте ленты 50 мм имеется две прорези длиной 60 мм с шагом

90 мм. В установках более крупной производительности при вы-

соте ленты 115 мм сделано девять рядов прорезей длиной 50 мм

с интервалами в 10 мм, причем прорези одного ряда смещены от-

носительно прорезей другого ряда на 30 мм [19]. Еще меньше

влияние теплопроводности вдоль оси регенератора в аппаратах

с насыпной насадкой.

3. Пренебрегаем теми нарушениями процесса, которые вы-

зываются самими переключениями потоков в регенераторах. Эти

нарушения связаны с тем, что к моменту переключения в реге-

нераторе остается газ от предыдущего периода. При переключении

остаток газа движется в обратном направлении, вытесняемый по-

ступаюихим потоком (если потоки движутся противоточно). На-

званные нарушения имеют тем меньшее значение, чем больше

длительность периода. Практически нарушение процесса в ре-

генераторах, связанное с переключениями потоков, невелико и

им можно пренебречь.

4. Пренебрегаем теплообменом между регенератором и внеш-

ней средой.

Наибольший практический интерес для установок глубокого

охлаждения представляет случай, когда газ на входе в регенера-

тор в каждый из периодов имеет постоянную в течение всего пе-

риода температуру. Такой случай в дальнейшем и рассматри-

вается.

190