Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

2. Èíäóêòèâíîñòü íåèñêàæàþùåé ëèíèè äîëæíà áûòü ðàâíîé L = rC/g =

= 0,02 Ãí/êì, òàê ÷òî äîïîëíèòåëüíî ïîäêëþ÷àåìûå êàòóøêè äîëæíû èìåòü èí

äóêòèâíîñòü L = 0,02 Ãí – 0,002 Ãí = 0,018 Ãí.

17.3. Ðåæèìû õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ

äëèííîé ëèíèè

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Òàê êàê âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå è êîýôôèöèåíò ðàñïðîñòðàíåíèÿ äëèííîé

ëèíèè çàâèñÿò â îáùåì ñëó÷àå îò ÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ, òî è âåëè÷èíû Z

è Z

ñâÿçàííûå ñ íèìè ñîîòíîøåíèÿìè

ZZZ=

0ê

th Z

ê0

glZ=

, òàêæå çàâèñÿò îò

÷àñòîòû. Îïðåäåëÿÿ âåëè÷èíû Z

, Z

, ìîæåì ìîäåëèðîâàòü îäíîðîäíóþ ëèíèþ

îäíèì çâåíîì, ñîäåðæàùèì ðåçèñòîðû, êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè è êîíäåíñàòî

ðû. Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå òàêîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè çàâèñèò îò ÷àñòîòû êàê

â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà, òàê è â ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.

3. Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå Z

êîðîòêîçàìêíóòîé ëèíèè áåç ïîòåðü, ðàâíîå jZ tg bl

(

ZLC=

— âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè), îáðàùàåòñÿ â áåñêîíå÷íîñòü (â ýòîì

ñëó÷àå òîê â íà÷àëå ëèíèè ðàâåí íóëþ) ïðè äëèíå ëèíèè, ðàâíîé l/4, 3l/4, 5l/4

è ò. ä. Õîòÿ â ýòèõ ñëó÷àÿõ òîê â íà÷àëå ëèíèè ðàâåí íóëþ, îí îòëè÷åí îò íóëÿ âî

âñåé ëèíèè, ò. å. ïðè ëþáîì ðàññòîÿíèè îò íà÷àëà ëèíèè.

5. Ïðè çàäàííûõ ïàðàìåòðàõ ëèíèè è ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ äëèíà âîëíû

lfLC= 1( )

= 250 ì. Â ïðèâåäåííîé íèæå òàáëèöå óêàçàíà äëèíà ëèíèè áåç ïî-

òåðü, ïðè êîòîðîé åå âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà (Z

) èëè

êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ (Z

) èìååò çàäàííîå çíà÷åíèå ëèáî èìååò òðåáóåìûé õàðàê-

òåð. Ïîäñòàâëÿÿ â òàáëèöó çíà÷åíèå l=250 ì, ïîëó÷àåì èñêîìóþ äëèíó ëèíèè.

Ðåæèì 0

Èíäóêòèâíûé õàðàêòåð Åìêîñòíûé õàðàêòåð

0,25l 0,5l 0,25l < l < 0,5l 0<l < 0,25l

0,5l 0,25l 0<l < 0,25l 0,25l < l < 0,5l

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Òîê íà âõîäå ëèíèè ðàâåí i

(t) = (U

/z) sin (wt – j). Òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå

ïðèåìíèêà ðàâíî âîëíîâîìó ñîïðîòèâëåíèþ ëèíèè, òî

exp (–gl ),

= (

/Z ) exp (–gl ),

(t) = U

exp (–al )sin (wt – bl ),

(t) = (U

/z)exp (–al ) sin (wt – bl – j).

Íà ðèñ. P17.3 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèÿ âäîëü ëèíèè â ðàçëè÷íûå

ìîìåíòû âðåìåíè, ïîñòðîåííîå â ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèÿìè

à) u(0, x) = U

exp (–ax) sin (–bx); á)

= U

exp (–ax) sin

x ;

â)

= U

exp (–ax) sin

x ;

ã)

= U

exp (–ax) sin (p – bx).

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷ 543

Ïðè óìåíüøåíèè äëèíû ëèíèè äî 0,5l êîìïëåêñ

íûå íàïðÿæåíèå è òîê â êîíöå ëèíèè èçìåíÿòñÿ

â 0,5gl ðàç:

exp (–0,5gl ),

exp (–0,5gl),

= U

exp (–0,5gl ) sin (wt – 0,5bl),

= (U

/z) exp (–0,5al ) sin (wt – 0,5bl – j).

Îòäàâàåìàÿ èñòî÷íèêîì àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïðè

èçìåíåíèè äëèíû ëèíèè íå èçìåíÿåòñÿ, òàê êàê

íàïðÿæåíèå è òîê íà åå âõîäå îñòàþòñÿ òåìè æå.

Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü â íàãðóçêå óâåëè÷èâàåòñÿ

â exp (al) ðàç, òàê êàê â êîíöå ëèíèè àìïëèòóäû

íàïðÿæåíèÿ è òîêà âîçðàñòàþò â exp (0,5al ) ðàç

êàæäàÿ.

2. Òàê êàê Z — âåùåñòâåííîå, òî ëèíèÿ ÿâëÿåòñÿ íå

èñêàæàþùåé. Âñëåäñòâèå çàäàííîãî óñëîâèÿ Z

ïð

= 0

èìååì I

= 2

/Z,

(t) = (2U

/Z ) sin (wt – bl ), b=

w LC

= 2pf/v.

Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ïîëó÷àåì

(t) = 1 sin (wt – p/3).

4. Èñêîìûå âåëè÷èíû ðàâíû

ZLC==

500 Îì,

vLC==1

2,5×10

ì/ñ,

l=v/f = 6,25×10

ì, b=2pf

LC =

0,1 êì

–1

Äëÿ óñëîâèé âàðèàíòà à èìååì u

(t) = 500 sin wt Â, i

(t) = 1 sin wt À, âàðèàíòà á:

(t) = 1000 sin wt Â, i

(t) = 0, âàðèàíòà â: u

(t) = 0, i

(t) = 2 sin wt À.

Àìïëèòóäà U

íàïðÿæåíèÿ â êîíöå ëèíèè íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû è ïðè èçìåíå

íèè ïîñëåäíåé ìåíÿòüñÿ íå áóäåò.

18.1. Ïåðåõîäíûå ïðîöåññû â îäíîé äëèííîé ëèíèè

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

2. Çàâèñèìîñòè i

(x, t

), u

(x, t

) ïðèâåäåíû íà ðèñ. P18.1.

4. Ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ðàâíà ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, è ïðè óñëîâèè

âàðèàíòà àW

= W

075

Cu dx

= 3375 Äæ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïðè óñëîâèè âàðèàí

544 Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. P17.3

Ðèñ. P18.1

òà á â ìîìåíò âðåìåíè t

075, l

= 3,9×10

–4

ñ íàïðÿæåíèå U(t

, x) ðàñïðåäåëåíî

âäîëü ëèíèè ïî çàêîíó

Ut x t xv(,) exp[ ( )]

10 10=--

, ïîëó÷àåì

= W

210

075

×=

-×

Ce e dx

2348 Äæ.

18.2. Ïåðåõîäíûå ïðîöåññû ïðè ñîåäèíåíèè

íåñêîëüêèõ äëèííûõ ëèíèé

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. à) Èç ñîîòíîøåíèÿ | u

| = u

ñëåäóåò, ÷òî 2z

= | z

– z

|, îòêóäà ïîëó÷àåì

= 3z

èëè z

= –z

á) Èç ñîîòíîøåíèÿ | i

| = i

ñëåäóåò, ÷òî 2z

= | z

– z

|, îòêóäà íàõîäèì z

= –z

èëè z

= 3z

â) Òàê êàê p

= 0, òî èìååì u

= 0, ÷òî ñïðàâåäëèâî ïðè z

= z

ã) Âûðàæàÿ âåëè÷èíû u

è u

÷åðåç ñîïðîòèâëåíèÿ z

, z

= 0,5;

zz+

= 1,5, ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèå z

= 3z

ä) Âûðàæàÿ âåëè÷èíû i

= 0,5i

, i

= 1,5i

÷åðåç ñîïðîòèâëåíèÿ z

, z

= 0,5;

zz+

= 1,5, íàõîäèì: z

= 3z

3. Âûðàæàÿ ìîùíîñòè p

, p

÷åðåç íàïðÿæåíèå u

è âîëíîâûå ñîïðîòèâëå-

íèÿ z

, z

è ïðîâåðÿÿ âîçìîæíîñòü âûïîëíåíèÿ íåðàâåíñòâà p

> p

, ïðèâîäÿ

ùåãî ê íåðàâåíñòâó

()+

, ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèå (z

– z

)

< 0, êîòîðîå

íå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî íè ïðè êàêèõ ñîïðîòèâëåíèÿõ z

, z

. Òàêèì îáðàçîì

íå ìîæåò ïðåâûøàòü p

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

2. Èç âûðàæåíèÿ u

120

zz r

, ñâÿçûâàþùåãî ïàäàþùóþ è ïðåëîìëåííóþ

âîëíû íàïðÿæåíèé, íàõîäèì, ÷òî ñîîòíîøåíèå u

= u

îêàçûâàåòñÿ âûïîëíåí

íûì ïðè óñëîâèè, ÷òî 2z

= z

+ z

+ r

èëè r

= z

– z

. Ïðè ýòîì p/p

= (z

– z

)

3. Èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå u

12120

zz zzr

, ìîæåì ñâÿçàòü òîêè i

, i

ñî

îòíîøåíèåì i

12120

zz zzr

, èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî óñëîâèå i

= i

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷ 545

âûïîëíåíî ïðè r

. Èñêîìîå îòíîøåíèå p/p

ïîëó÷àåòñÿ ðàâíûì

()zz

4. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ ëèíèé ñïðàâåäëèâû ðàâåíñòâà u

= u

+ u

= u

=-= +

, íàéäåì, èñïîëüçóÿ èõ, èñêîìûå âåëè÷èíû

z z zz zz

zz zz z z

23 12 13

12 13 2 3

, u

= u

12 13 2 3

zz zz z z++

= –

, i

5. Â ìîìåíò âðåìåíè äîñòèæåíèÿ âîëíàìè íàïðÿ

æåíèÿ è òîêà îêîíå÷íûõ çàæèìîâ 1¢–1¢ ïåðâîé ëè

íèè ìîæåì çàïèñàòü ñîîòíîøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå

ïàäàþùèå è îòðàæåííûå âîëíû â òî÷êàõ 1¢–1¢:

= u

+ u

, z

i = u

– u

, èç êîòîðûõ ïîëó÷àåì

óðàâíåíèå 2u

= z

i + u

. Åìó ìîæíî ïîñòàâèòü â ñî-

îòâåòñòâèå ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü ñ ñîñðåäîòî÷åííûìè

ïàðàìåòðàìè, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. P18.2.

Âðåìåíè t = 0 ñîîòâåòñòâóåò ìîìåíò äîñòèæåíèÿ ïàäàþùåé âîëíîé íàïðÿæå-

íèÿ u

çàæèìîâ ëèíèè 1¢–1¢, èëè ìîìåíò çàìûêàíèÿ êëþ÷à.

Â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà â ýòîé öåïè íàõîäèì çàâèñèìîñòè

i(t), u

(t), u

(t) = u

(t)–u

, i

(t) =

()

, i

(t)

-ut u

()

Òàê êàê ïî óñëîâèþ ñëåäóåò ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ äëÿ âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà

äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè t

tlv

022

05= ,

, êîãäà ïðåëîìëåííûå âîëíû äîñòèãíóò ñå

ðåäèíû âòîðîé ëèíèè, òî ïðè ïîñòðîåíèè çàâèñèìîñòåé u

, x), i

, x)ââû

ðàæåíèÿõ u

(t), i

(t) ñëåäóåò âûïîëíèòü çàìåíó àðãóìåíòà t ®

txv

(çäåñü

— ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí âî âòîðîé ëèíèè). Ïðè ýòîì êîîðäèíàòó x

îòñ÷èòûâàåì âäîëü ëèíèè 2 îò åå çàæèìîâ 2–2.

Çàâèñèìîñòè u

, x), i

, x) äëÿ îòðàæåííûõ âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà â ïåð

âîé ëèíèè ïîëó÷àåì, çàìåíèâ â âûðàæåíèÿõ u

(t), i

(t) àðãóìåíò t íà

txv

ïðè÷åì êîîðäèíàòó x îòñ÷èòûâàåì, êàê è äëÿ ïðåëîìëåííûõ âîëí, â íàïðàâëå

íèè äâèæåíèÿ âîëí, ò. å. âäîëü ëèíèè 1 îò åå îêîíå÷íûõ çàæèìîâ 1¢–1¢ ê âõîä

íûì çàæèìàì 1–1.

Äëÿ âàðèàíòà 1, à ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü äëÿ ðàñ÷åòà

âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà èçîáðàæåíà íà ðèñ. P18.3.

546 Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. P18.2

Ðèñ. P18.3

Ðàññ÷èòûâàÿ ïåðåõîäíûé ïðîöåññ, ïîëó÷àåì i(t) =

444

t-t

À,

ãäå t=C(z

+ z

) = 4,5×10

–5

ñ, u

(t) = i(t)z

2,2×10

t-t

Â,

(t) = u

(t)–u

= 10

(1 – 1,78

t-t

)Â.

Êðèâûå èñêîìûõ çàâèñèìîñòåé

utx t

224 10(,) , exp ,=× --

itx

utx

(,)

utx t

10 1 178(,) , exp=- --

, itx

utx

(,)

èçîáðàæåíû íà ðèñ. P18.4.

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷ 547

Ðèñ. P18.4

Ýêâèâàëåíòíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü äëÿ ðàñ÷åòà âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà ïðè

óñëîâèÿõ âàðèàíòà 6, à ïîêàçàíà íà ðèñ. P18.5.

Èñêîìûå âûðàæåíèÿ èìåþò âèä

utx

jj j

(,) exp ,=

utx u

10 1

(,) exp=-+

=- =

()

Lz z

18.3. Îòðàæåíèå âîëí îò êîíöà äëèííîé ëèíèè

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Ïðè ñîïðîòèâëåíèè íàãðóçêè ëèíèè, ðàâíîì âîëíîâîìó, êîýôôèöèåíòû îòðà

æåíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà ðàâíû íóëþ è â ëèíèè íå áóäåò îòðàæåííûõ âîëí

â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè.

Â ìîìåíò äîñòèæåíèÿ ïàäàþùèìè âîëíàìè îêîíå÷íûõ çàæèìîâ ëèíèè îòðàæåí-

íûå âîëíû áóäóò îòñóòñòâîâàòü, åñëè ëèíèÿ íàãðóæåíà, íàïðèìåð, íà ýëåêòðè-

÷åñêóþ öåïü: à) èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ êîíäåíñàòîðà è âîëíîâîãî

ñîïðîòèâëåíèÿ ëèíèè èëè á) ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè

è âîëíîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ëèíèè.

2. Âàðèàíò à. Ïðè r = z èìååì q

= 0, u

= 0. Âàðèàíò á. Ýòî ðàâåíñòâî, êàê è ðàâåí-

ñòâî âàðèàíòà ã, íå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî íè ïðè êàêèõ çíà÷åíèÿõ ñîïðîòèâëå-

íèÿ r. Âàðèàíò â. Ïðè r = 3z èìååì q

= 0,5è u

= 0,5u

. Ïðè ýòîì ïîëó÷àåì q

= –0,5

è i

= –0,5i

, òàê ÷òî óñëîâèå âàðèàíòà ä òàêæå âûïîëíÿåòñÿ ïðè r = 3z. Âàðè-

àíò å. Ïðè r =¥ïîëó÷àåì q

= –1 è i

= –i

3. Âàðèàíò à. Ïðè r = z èìååì i

= 0. Óñëîâèÿ âàðèàíòîâ á è â íå ìîãóò áûòü âû

ïîëíåíû íè ïðè êàêèõ çíà÷åíèÿõ r. Âàðèàíò ã. Ïðè r = 3z èìååì q

= 0,5, q

= – 0,5

è i

= –0,5i

. Ïðè ýòîì æå ñîîòíîøåíèè âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå âàðèàíòà å. Âàðè

àíò ä. Ïðè r = 0 èìååì q

= –1 è u

= –u

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1. Âàðèàíò à. Çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ u(t) è òîêà i(t) â òî÷êå õ = 0,5 ïîêàçàíà íà

ðèñ. Ð18.6. Íà ðèñ. Ð18.7 èçîáðàæåíû çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèÿ u(x) è òîêà i(x)

âäîëü ëèíèè â óêàçàííûå ìîìåíòû âðåìåíè.

548 Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. P18.5

Ðèñ. P18.6

4. Äëÿ âàðèàíòà à, êîãäà íàãðóçêîé ëèíèè ÿâëÿåòñÿ êàòóøêà èíäóêòèâíîñòè, âû

ðàæåíèÿ

(t) =

12e

(çäåñü u

= U

çàïèñûâàåì â âèäå

xeu

=-+

Äëÿ âàðèàíòà á âûðàæåíèÿ u

12-

, i

ïðèíèìàþò âèä

xeui

y jy

,,,

=-+

5. Êà÷åñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü u(x) ïîêàçàíà íà ðèñ. Ð18.8.

6. Íà ðèñ. Ð18.9 ÷åðåç Ò îáîçíà÷åíî âðåìÿ ïðîáåãà âñåé ëèíèè

âîëíàìè íàïðÿæåíèÿ è òîêà.

8. Ïðèâåäåì ðåøåíèå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ìåæäó ëèíèÿìè âêëþ

÷åíà öåïü âàðèàíòà 6 (ñì. ðèñ. Â18.8), íàãðóçêîé âòîðîé ëèíèè

ÿâëÿåòñÿ öåïü âàðèàíòà 4, íàïðÿæåíèå íà âõîäå ïåðâîé ëèíèè

u = 100 êÂ ==const (ðèñ. 18.10).

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷ 549

Ðèñ. P18.7

Ðèñ. P18.8

Ðàññ÷èòàåì çàâèñèìîñòè u(t

, x), i(t

, x) äëÿ ïåðâîé ëèíèè. Îòñ÷èòûâàÿ âðåìÿ

îò ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ âîëíàìè íàïðÿæåíèÿ è òîêà çàæèìîâ 1¢–1¢ ïåðâîé ëè-

íèè (

tlv

011

23=

) è ñîñòàâëÿÿ ýêâèâàëåíòíóþ ñõåìó äëÿ ýòîãî ìîìåíòà âðåìåíè

(ðèñ. Ð18.11), ïîëó÷àåì âûðàæåíèå

ut u

() ,=

=×

22210

, ãäå

Lz z

()

2,25×10

–4

(t) = u

(t)–u

= u

t t

(–1 + 0,22

t-t

)Â,

= 250 À, i

(t) =

()

= 250(1 – 0,22

t-t

)À.

Ïðè ïîñòðîåíèè çàâèñèìîñòåé u

, x), i

, x) êîîðäèíàòó õ ñëåäóåò îòñ÷èòû

âàòü îò êîíöà ïåðâîé ëèíèè ê åå íà÷àëó:

, x) = u

1022

, e

txv

= 10

1008

67 5

Â,

, x) = –

utx

y10

(,)

À.

550 Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. P18.10

Ðèñ. P18.11

Ðèñ. P18.9

Äëÿ ðàñ÷åòà ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà âî âòîðîé ëèíèè íàõîäèì ïðåëîìëåííûå âîë

íû íàïðÿæåíèÿ è òîêà:

ut u t u

222 1

22510

22210

() () ,

=×

-4

Â,

22510

444

()

À.

Ïðè ðàñ÷åòå íàïðÿæåíèé è òîêîâ âî âòîðîé ëèíèè âðåìÿ îò

ñ÷èòûâàåì îò ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ ïðåëîìëåííûìè âîëíàìè

îêîíå÷íûõ çàæèìîâ âòîðîé ëèíèè. Äëÿ ýòîãî ìîìåíòà âðåìå

íè ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ïðèíèìàåò ïîêàçàííûé íà ðèñ. P18.12

âèä.

Äëÿ ðàñ÷åòà íàïðÿæåíèÿ u

(t) âîñïîëüçóåìñÿ îïåðàòîðíûì

ìåòîäîì:

Z(p) = Z

, I(p) =

pj ()

()

Up Ip

zzC

() ()

()

178 10

4444 4000

()()pp

Èñïîëüçóÿ òåîðåìó ðàçëîæåíèÿ, ïîëó÷àåì

(t) = 2,4×10

–4000t

– e

–4444t

)Â,

(t) = u

(t)–u

(t) = 4×10

–4000t

– 4,22×10

–4444t

Â,

(t) = –

()

= 8,44×10

–4444t

–8×10

–4000t

À.

Ïðåëîìëåííûå âîëíû íàïðÿæåíèÿ

è òîêà

âî âòî

ðîé ëèíèè îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè

(3,3×10

–4

, x) = 5,05×10

Â, i

(3,3×10

–4

, x) =

101

ïðè÷åì êîîðäèíàòó õ ñëåäóåò îòñ÷èòûâàòü îò íà÷àëà 2–2 âòîðîé ëèíèè ê åå

êîíöó.

Îòðàæåííûå âîëíû âî âòîðîé ëèíèè ðàâíû

= 2,87×10

0,02x

- 2,9×10

0,022x

Â,

= 5,8×10

0,022x

- 5,74×10

0,02x

À.

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷ 551

Ðèñ. P18.12

Êîîðäèíàòó õ îòñ÷èòûâàåì îò çàæèìîâ 2¢–2¢ âòîðîé ëèíèè â ñòîðîíó ðàñïðî

ñòðàíåíèÿ îòðàæåííûõ âîëí, ò. å. ê íà÷àëó âòîðîé ëèíèè.

10. Äëÿ âàðèàíòîâ à, â è ä, êîãäà r

ïð

= z, èìååì

ïð

Äëÿ âàðèàíòà á ïîëó÷àåì

ïð

Äëÿ óñëîâèÿ âàðèàíòà ã èìååì

è I

ïð

Äëÿ âàðèàíòîâ á è ã â ñèëó óñëîâèÿ r

= z îòðàæåííûå îò èñòî÷íèêà âîëíû îòñóò

ñòâóþò.

19.1. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

ÂÎÏÐÎÑÛ

1. Ïðè äåéñòâèè íà âõîäå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ

òîê â íåé ìîæåò èìåòü îòëè÷íóþ îò íóëÿ ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ, åñëè

âîëüò- àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà íåñèììåòðè÷íà, êîãäà

íý

(+i) ¹ –u

íý

(–i). Òàêóþ õàðàêòåðèñòèêó èìåþò âûïðÿìèòåëüíûå ýëåìåíòû,

â ÷àñòíîñòè, ïîëóïðîâîäíèêîâûå äèîäû, êîòîðûå èñïîëüçóþò äëÿ ïðåîáðàçîâà-

íèÿ ïåðåìåííûõ òîêîâ è íàïðÿæåíèé â ïîñòîÿííûå.

3. Â òî÷êå 0 èìååì r

> 0, â òî÷êå À — r

ñò

>0,r

> 0, â òî÷êå Âr

ñò

>0,r

> 0, â òî÷êå

Ñr

ñò

>0,r

= 0, â òî÷êå Dr

ñò

>0,r

<0.

4. Â òî÷êå À âûïîëíåíî ñîîòíîøåíèå r

> r

ñò

, â òî÷êå Âr

= r

ñò

, â òî÷êàõ Ñ, D

< r

ñò

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

7. Òàê êàê íàïðÿæåíèå íà ðåçèñòîðå äîëæíî ñîñòàâëÿòü u

= u

– u

= 10 Â ïðè

òîêå i

= i

+ i

= 0,1 A + 0,2 A = 0,3 A (çäåñü i

= u

, i

— òîê íåëèíåéíîãî ýëåìåí

òà â ñðåäíåé òî÷êå ãîðèçîíòàëüíîãî ó÷àñòêà åãî õàðàêòåðèñòèêè), òî èñêîìîå

çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòîðà ñîñòàâëÿåò r = u

33 Îì (ðèñ. Ð19.1).

8. Ïðè òîêå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà i¢=0,15 A èìååì

0,15 A + 0,1 A = 0,25 A,

8,25 B,

+=uuu

r12

18,25 B (ñì. ðèñ. Ð19.1), à ïðè òîêå i²=0,25 A — ñîîòâåòñò

âåííî

0,35 A,

¢¢

11,55 B,

¢¢

21,55 B. Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçìåíåíèè íàïðÿ

æåíèÿ íà âõîäå öåïè íà Du = 21,55 B – 18,25 B = 3,3 B òîê â íàãðóçêå ñîõðàíÿåò

ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå. Ïðè íàïðÿæåíèè íà âõîäå öåïè, ðàâíîì u

= 20 B, íàè

ìåíüøèé òîê â íàãðóçêå

¢¢

0,05 A (

¢¢

==ru

005,

200 Îì) èìååì ïðè òîêå

552 Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. P19.1