Мах Э. Анализ ощущений и отношение физического к психическому

Подождите немного. Документ загружается.

ЭРНСТ МАХ

242

910

порядке, то получится впечатление 10. Один и тот же аккорд звучит

совершенно различно, смотря по тому, какой из тонов мы будем фик-

сировать. Если я в 11 или 12 фиксирую верхний тон, то кажется, что

меняется только тембр звука. Если же в 11 обратить внимание на бас,

то кажется, что вся масса звуков понизилась; она, напротив того, кажет-

ся повысившейся, если в 12 свое внимание направить на e—f. При этом

становится вполне ясным, что аккорды могут быть заместителями

звуков. Эти наблюдения живо напоминают то меняющееся впечатле-

ние, которое испытываешь, когда фиксируешь в каком-нибудь орнамен-

те то одну точку, то другую.

Напомним еще здесь, как наше внимание непроизвольно блуждает,

когда долго (в течение нескольких минут) звучит равномерно какой-ни-

будь гармонический тон и когда один за другим появляются сами в полной

ясности все обертоны

223

. Процесс этот указывает, по-видимому, на истоще-

ние внимания, если оно более или менее продолжительное время сосре-

доточено на одном тоне. На этот факт истощения внимания указывает,

по-видимому, и опыт, описанный мной подробнее в другом месте224.

Изложенные здесь соотношения, существующие в области звуковых

ощущений, могут быть сделаны наглядными с помощью следующей карти-

ны. Представим себе, что оба наши глаза могут делать только одно движе-

ние; допустим, что, меняя симметрическое сходящееся положение, они

могут следить только за точками горизонтальной прямой линии, лежащей

223 См. мою книгу «Einleitung in die Helmholtz’sche Musiktheorie», стр. 29.

224

См. мою книгу «Grundlinien der Lehre von den Bewegungsempfindungen», стр. 58.

243

XIII. ЗВУКОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ

в медианной плоскости. Допустим далее, что пер-

вая фиксированная точка — чисто-красная, а самая

последняя, соответствующая параллельному положе-

нию — чисто-желтая, и между ними лежат все перехо-

ды. Вот эта система наших зрительных ощущений

была бы очень похожа на соотношения, сущест-

вующие в области наших звуковых ощущений.

Если принять изложенный выше взгляд, то остает-

ся непонятным еще один важный факт, объясне-

ние которого, безусловно, должно быть дано более

полной теорией. Слыша два ряда тонов,

начальные тоны которых различные,

но в которых отношение чисел колебаний между двумя

смежными тонами одинаково, мы в обоих непосредст-

венно, одним ощущением, узнаем одну и ту же мелодию

точно так же, как мы в двух геометрически подобных,

одинаково расположенных фигурах узнаем одну и ту же

фигуру. Две одинаковые мелодии в различных регистрах можно назвать

звуковыми фигурами равной звуковой формы или сходными

звуковыми фигурами. Нетрудно убедиться, что означенное распознава-

ние мелодий отнюдь не связано с употреблением обычных музыкальных

интервалов или часто встречающихся более простых отношений чисел

колебаний. Если на скрипке или вообще на каком-нибудь многострун-

ном инструменте вызвать на некоторых свободных струнах какие-нибудь

негармонические звуки и затем на грифе укрепить клочок бумаги, раз-

деленный самым произвольным и сложным образом на части, то можно

соединять одни и те же точки деления в какой угодно последовательно-

сти, переходя с одних струн на другие. Хотя в этих звуках не будет ничего

музыкального, можно все же узнать на каждой струне одну и ту же мело-

дию. Результаты опыта не бывают более убедительными, когда деление

производится в иррациональных отношениях. Удается это в действитель-

ности только приблизительно. Человек музыкальный может еще утвер-

ждать, что среди известных музыкальных интервалов он слышит близкие

к ним или лежащие между ними. Необученные певчие птицы пользуются

только в исключительных случаях музыкальными интервалами.

Уже в том случае, когда следует друг за другом только два тона, можно

распознать непосредственно равенство отношения чисел колебаний. Такие

Фиг. 36

ЭРНСТ МАХ

244

пары тонов, как c—f, d—g, e—a и т. д., которые все дают одно и то же отно-

шение чисел колебаний (3 : 4), узнаются все непосредственно, как оди-

наковые интервалы или как кварты. Таков факт в простейшей его

форме. Первое, что нужно хорошему музыканту, желающему быть опытным

в выбранной им области, это — выучиться замечать и узнавать интервалы.

В небольшой очень интересно написанной книжке

225

Кульке ука-

зывает на оригинальный, относящийся к вышесказанному метод препо-

давания К орнелиуса, который я еще дополню здесь устным сообще-

нием того же К ульке. Для более легкого распознавания интервалов

Корнелиус считает целесообразным замечать и запоминать отдельные

музыкальные пьесы, народные песенки и т. п., начинающиеся с этих

интервалов, Так, например, увертюра «Тангейзера» начинается с квар-

ты. Когда я слышу кварту, то мне тотчас же вспоминается, что с такого

ряда звуков начинается увертюра «Тайнгейзера», и я узнаю означенный

интервал. Увертюра «Фиделио» № 1 может считаться представительни-

цей терции и т. д. Это превосходное средство, которым я неоднократно

пользовался при акустических демонстрациях и нашел весьма действен-

ным и поучительным, может некоторым показаться осложнением. Каза-

лось бы, что легче запомнить один интервал, чем целую мелодию. Однако

мелодия оказывает воспоминанию большую помощь, как легче запомнить

и связать с тем или иным именем индивидуальное лицо, чем определен-

ный угол или нос. Всякий замечает и связывает с именем л и ц а, но Л е о -

нардо да Винчи привел в одну систему носы.

Как каждый интервал становится заметным по своим характерным осо-

бенностям в ряде тонов, так он становится заметным и в гармони-

ческом сочетании. Всякая терция, всякая кварта, всякий минорный

или мажорный трехзвучный аккорд имеет собственный свой тембр,

по которому их можно узнать независимо от высоты основного

тона и независимо от числа биений, которое с этой высотой быст-

ро возрастает.

Если перед одним ухом держать камертон, то исходящий от него звук

можно слышать почти только этим ухом. Если перед одним и тем же

ухом поместить два камертона, слегка расстроенные друг относительно

друга, то производимые ими толчки звучат и воспринимаются очень легко.

225 E. K u l k e, «Ueber die Umbildung der Melodie. Ein Beitrag zur Entwicklungsleh-

re», Prag (Calve), 1884.

245

XIII. ЗВУКОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ

Если же перед одним ухом поместить один камертон, а перед другим —

другой, то производимые ими толчки ощущаются о чень слабо. Два

камертона, настроенные в гармоническом интервале, перед о дним ухом

звучат всегда несколько более х рипло. Характер же гармонии остает-

ся таким же, если перед каждым ухом находится по одному камертону226.

В этом опыте ясно ощущается и дисгармония. Во всяком случае, гармо-

ния и дисгармония определяются не одними только биениями.

Как в мелодическом, так и в гармоническом сочетании тоны, числа коле-

баний которых образуют простые отношения, отличаются, во-пер-

вых, своей приятностью и, во-вторых, характерным для данного

отношения о щущением. Что касается первого признака, то нельзя

отрицать того, что отчасти он объясняется совпадением обертонов,

а при гармоническом сочетании — и тем фактом, что при определенных

отношениях чисел колебаний с таким совпадением обертонов бывает

связано ослабление биений. Но беспристрастный и опытный музыкант

одним этим объяснением вполне удовлетвориться не может. Его смущает

слишком значительная роль, которая отводится случайному тембру, и он

замечает, что тоны, подобно цветам, находятся еще в положитель-

ном отношении контраста, с той только разницей, что у цветов

условия приятности не могут быть указаны столь точно.

Замечание, что между тонами действительно существует некоторый

род контраста, напрашивается почти само собой. Ровный, постоян-

ный, один и тот же тон представляет собой нечто далеко не приятное,

нечто бесцветное, как однородная окраска, в которую погружено

бывает все окружающее нас. Лишь второй звук, второй цвет действует

оживляющим образом. Если, как в опытах с сиреной, заставить тон мед-

ленно повышаться, то тоже всякий контраст пропадает. Он, напротив

того, существует между далеко отстоящими тонами, а не только между

непосредственно следующими друг за другом, как на то указывает следую-

щий пример. Пассаж 2 после 1 звучит совершенно иначе, чем сам по себе;

3 звучит иначе, чем 2, а также 5 — иначе, чем 4, непосредственно за 3.

226 См. Fechner, «Ueber einige Verhältnisse des binocularen Sehens. Leipzig, 1860,

стр. 536. — Такие опыты я не раз производил и сам.

1234 5

ЭРНСТ МАХ

246

Обратимся теперь ко второму пункту, к тому характерно-

му ощущению, которое соответствует всякому интервалу. Можно ли

его объяснить принятой нами теорией? Если основный тон и связан

мелодически или гармонически со своей терцией m, то пятый обер-

тон первого звука (5n) совпадает с четвертым обертоном вто-

рого звука (4m). Это есть то общее, что, по теории Ге л ьмгольца,

существует во всех соединениях терций. Если я буду комбинировать

звуки C и E или F и A и представлю их обертоны в следующей схеме:

C c g c e g b c E e h e gis h d e

F f c f a c es f A a e a cis e g a

n 2n 3n 4n 5n 6n 7n 8n m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m

то в одном случае, действительно, совпадают обертоны, обозначенные

знаком , а в другом — обертоны, обозначенные знаком , и в обоих слу-

чаях совпадает пятый обертон более низкого звука с чет-

вертым обертоном более высокого. Но эта общая черта суще-

ствует т олько для анализирующего физически разума и не имеет

ничего общего с ощущением. Для ощущения в первом случае сов-

падают ⎯e, а во втором⎯a, т. е. совершенно р азличные тоны. Имен-

но в том случае, если мы для каждого различимого числа колебаний

примем соответственную специфическую энергию, то мы должны

спросить: к уд а ж е девается составная часть ощущения,

общая каждому из соединений терций?

Это различие, которое я делаю, не следует считать педантизмом

и мелочностью. Еще лет сорок тому назад я поставил вопрос, в чем заклю-

чается ф изиологическое сходство фигур, в отличие от их гео-

метрического сходства? Как этот мой вопрос не был излишним,

так не был излишним и только что приведенный вопрос, поставлен-

ный мной около того же времени. Если хотят установить в качестве

признака о щущения терции физический или математи-

247

XIII. ЗВУКОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ

ческий признак терции, то достаточно удовлетвориться, по мнению

Эйлера

227, совпадением четырех и пяти колебаний. Такое тол-

кование вовсе не было так плохо до тех пор, пока полагали, что звук

распространяется еще и в нерве, как движение периодическое,

что считал еще возможным и Зеебек («Pogg, Ann.», Bd. 68)228. Совпа-

дение 5n и 4m, согласно теории Ге л ьмгольца, носит в отношении

к этому пункту не менее символический характер и так же мало

выясняет дело.

Все свои выводы и заключения я делал до сих пор в полном убежде-

нии, что мне не придется сделать существенного шага назад. Дале-

ко не в такой мере владеет мной это чувство при изложении нижесле-

дующей г ипотезы, в главных чертах своих давно уже сложившейся

в моем уме. Но эта гипотеза может служить, по крайней мере, для того,

чтобы осветить и с положительной стороны и объяснить требо-

вание, которое, по моему мнению, необходимо поставить более пол-

ной и более совершенной теории звуковых ощущений. Сначала я изло-

227 E u l e r, «Tentament novae theoriae masicae», Petropoli, 1739, стр. 36.

228 Я не понимаю, как можно еще в настоящее время защищать теорию времен-

ного совпадения импульсов. В свое время я опыт Зеебека заменил опытом,

на мой взгляд, лучшим («Ueber einige der physiologischen Akustik angehörige

Erscheinungen». «Ber. d. Wiener Akademie» vom 26 Juni 1864), но я не нашел

возможным принять периодичность в соответствующем ощущению нервном

процессе. Тот факт, что между субъективным и близлежащим объективным то-

ном, как и между двумя субъективными тонами, никогда не наблюдаются бие-

ния, был тогда еще неизвестен, но в настоящее время не подлежит сомнению.

Сравни интересное сообщение Штумпфа «Beobachtungen über sybjektive

Töne und über Doppelthören» («Zeitschr. f. Psychol. u. Physiol. d. Sinnesorgane».

Bd. 21, стр. 100--121). Субъективные тоны, появляющиеся в моем ухе, бывают

обыкновенно слишком непродолжительны, чтобы можно было над ними экс-

периментировать. При всем том мне недавно (1906) удалось получать на роя-

ле очень ясный и постоянный cis и убедиться в том, что при легком нажатии

на рояле чуть-чуть более низкого cis не замечаются никакие биения. Для

меня лично это доказательство было излишним, так как я считаю противопо-

ложное допущение физиологически неверным. Очень важны, однако, наблю-

дения Ш тумпфа над консонансом и диссонансом субъективных свободных

от биений тонов.

ЭРНСТ МАХ

248

жу свой взгляд так, как он был изложен в первом издании настоящей

книги.

Одним из важных условий жизни для животного простой органи-

зации является восприятие слабых периодических движений среды,

в которой оно находится. Если смена внимания становится слишком

медленной (а это может быть следствием слишком большой величи-

ны органов, в которых не могут происходить столь быстрые изменения),

если период колебания слишком короток, а амплитуда слишком мала,

чтобы до сознания могли доходить о тдельные фазы раздражения,

то все еще можно воспринимать накапливающиеся эффекты ощу-

щений, возбужденные колебаниями. Орган слуха стоит впереди органа

осязания

229

. Способное колебаться нервное окончание (слуховой воло-

сок) вследствие физических своих свойств отзывается хотя и не на вся-

кое колебание, но и не на одно только, а обыкновенно на несколь-

к о далеко отстоящих одно от другого

230

. Следовательно, лишь только

для животного становится важным весь ряд чисел колебаний, лежащих

между определенными пределами, то небольшого числа нервных окон-

чаний становится уже недостаточно. Является необходимость в целом

ряде подобных органов, которые были бы настроены в последователь-

ном порядке. В качестве такой системы Ге л ьмгольц сперва рассмат-

ривал орган Корти, а затем базилярную перепонку.

Член этой системы вряд ли отзывается только на одно число коле-

баний. Скорее мы должны ожидать, что он гораздо слабее, с постепен-

но уменьшающейся интенсивностью (может быть, разделенной узлами),

отзывается и на числа колебаний 2n, 3n, 4n, как и на числа колебаний

, и т. д. Так как допущение особой энергии для каждого числа коле-

баний оказалось неприемлемым, то мы на основании вышесказанного

представляем себе, что сначала освобождаются только д в е энергии ощу-

щения; назовем их энергией глухой (D) и яркой (H). Соответствующее

ощущение мы символически обозначим (как это делается в случае

229 Спорным остается поэтому вопрос о том, слышат ли вообще, в обыкновенном

смысле этого слова, животные, у которых столь малая мера времени, что для нас

их произвольные движения обращаются в звуки, и не есть ли в них осязание

то, что мы считаем их слухом. Ср. прекрасные опыты и наблюдения Graber’a

(«Die chordotonalen Organe», «Arch. f. mikrosk. Anat.», т. 20, стр. 506). — Ср.

«Bewegungsempfindungen», стр. 123. — Предположение это не раз с тех пор оп-

равдывалось. — «Populär-wiss. Vorlesungen», 3-е изд., стр. 401.

230

Как

наблюдал,

например,

Hense

249

XIII. ЗВУКОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ

смешанных цветов) через pD + qH или, если p + q = 1 и q будем рассмат-

ривать как функцию f (n) числа колебаний

231, через

[1 — f (n)] D + f (n) H.

Получающееся ощущение должно соответствовать ч и слу колеба-

ний раздражения, безразлично какой член ряда нервных окончаний

раздражение ни задело бы. Этим мы не вводим существенных измене-

ний в предыдущее изложение. В самом деле, раз член Rn сильнее всего

отзывается на n колебаний и гораздо слабее на 2n, 3n и т. д. или на

и т. д., раз Rn отзывается и на апериодический толчок с n колебаний,

то ощущение [1 — f (n)] D + f (n) H останется главным образом свя-

занным с членом Rn.

Хорошо констатированные случаи двойного слуха (см. S tumpf,

«Tonpsychologie», I, стр. 266 и след.) могли бы нас заставить принять,

что возбудительное отношение между D и H зависит от нервно-

го окончания, а не от числа колебаний, но и это допуще-

ние не могло бы изменить нашего взгляда.

Итак, член R

сильно отзывается на n колебаний; отзывается он также

и на 2n, 3n.., и на

.., но уже слабее. Отзывается он ощущениями, соот-

ветствующими этим числам колебаний. При всем том очень невероятно,

чтобы ощущение оставалось совершенно одним и тем же, отзывает-

ся ли R

на n или R

на n колебаний. Гораздо вероятнее, что всякий раз,

когда члены ряда органов отзываются на обертон, то ощущение получа-

ет некоторый слабый придаточный тембр (Zusatzfärbung), который

мы для основного тона обозначим символически через Z

для обер-

тонов — через Z

, Z

… а для унтертонов — через Z

!/2

, Z

!/3

… В таком случае зву-

ковое ощущение несколько богаче, чем оно должно было бы быть

соответственно формуле: [1 — f (n)] D + f (n) H. Ощущения, которые дает

ряд нервных окончаний, раздраженных основными тонами, образуют, сле-

довательно, некоторую область с придаточным тембром Z

; раздражения

того же ряда, вызываемые первым обертоном, образуют особую область

ощущений с придаточным тембром Z

и т. д. Все Z могут быть или неизме-

няющимися составными частями, или же, в свою очередь, состоять из двух

составных частей U и V и образовывать ряды, обозначаемые через

[1 — f (n)] U + f (n) V.

231

Для

упрощения

принимают

(n)

log.

ЭРНСТ МАХ

250

Решение этого вопроса в ту или другую сторону для нас значения

не имеет.

Во всяком случае, прежде всего надо найти физиологические

элементы Z

, Z

… Но мне кажется важным уже одно выяснение мысли

о том, что надо искать их. Посмотрим теперь, какова будет область

звуковых ощущений, если рассматривать Z

, Z

… как данные.

Рассмотрим в виде примера некоторое мелодическое или гармониче-

ское терциевое сочетание. Числа колебаний пусть будут: n = 4p и m = 5p;

самый низкий общий обертон есть 5n = 4m = 20p; самый в ысокий

общий унтертон есть p.

Тогда получается следующая таблица.

При терциевом сочетании выступают, следовательно, характер-

ные для терции придаточные ощущения Z

, Z

и Z

!/4

, Z

!/5

, хотя бы в звуках

и не было никаких обертонов. Если же в звуках, или в свободном воздухе,

или хотя бы в ухе появляются обертоны, то первые из этих придаточных

ощущений (Z

, Z

) еще усиливаются. Приведенную схему нетрудно обоб-

щить и для всякого любого интервала

232.

232 Предложенное здесь объяснение в несколько иной и более сжатой форме из-

ложено в моей заметке «Zur Analyse der Tonempfindungen» («Sitzunsber. der

Члены ряда

нервных

окончаний

20p

Если звуки

и 5

содержат

обертоны

⎛

⎜

⎨

⎜

⎝

Отзываются

на числа

колебаний:

, 5

С придаточны-

ми ощущениями

, Z

!/5

, Z

!/4

Если звуки

и 5

не содер-

жат обертонов

⎛

⎜

⎨

⎜

⎝

Кроме того

отзывают-

ся на числа

колебаний

= 5 (4

)20

= 4 (5

)

С придаточны-

ми ощущениями

251

XIII. ЗВУКОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ

Эти придаточные тембры, хотя они и бывают почти вовсе незаметны

в отдельных тонах и в случае слияния тонов, становятся замет-

ными в случае комбинации тонов с определенным отношением чисел

колебаний, как оживают контрасты слабо окрашенных, почти белых

цветов при их взаимной комбинации. При этом при любой высоте тона

одним и тем же отношением чисел колебаний всегда соответству-

ют и одни и те же тембры, образующие контраст.

Таким образом, становится понятным, как одни тоны, благодаря

мелодическому или гармоническому соединению их с д р у г и м и, могут

получать самый разнообразный тембр, которого нет у каждого из этих

тонов в о тдельности.

Элементы Z

, Z

… мы не должны представлять себе данными в неиз-

менном определенном числе, а скорее мы должны представлять себе,

что число замечаемых Z зависит от организации, упражнения слуха

и от внимания. Согласно этому воззрению, наш слух не узнает прямо

отношений чисел колебаний, а только обусловленные ими прида-

точные тембры. Ряд тонов, символически изображенный формулой

[1 — f (n)] D + f (n) H, не беспределен, а пределен. Так как f (n) изменя-

ется от 0 до 1, то D и H суть ощущения, соответствующие самому высо-

кому и самому низкому тонам. Они — конечные члены ряда ощуще-

ний. Если число колебаний становится значительно больше или значи-

тельно меньше числа колебаний основного тона самого крайнего члена,

то род ощущения от этого нисколько не изменяется, а оно только не так

сильно. Вблизи обеих границ должно исчезнуть и ощущение и нтер-

валов, во-первых, потому, что вообще перестаешь различать звуковое

ощущение, а затем и потому, что на верхней границе нет членов ряда,

Wiener Akademie», math.-nat. Kl., II. Abt., Dezember 1885). Здесь анализ звуко-

вых ощущений производится по аналогии с анализом цветовых ощущений, в

настоящее время более разработанным. Всякое число колебаний света освобо-

ждает некоторое небольшое число специфических энергий в отношении,

зависящем от этого числа колебаний. Возбудимость этих энергий в различ-

ных местах сетчатки различна. Mutatis mutandis должны быть приняты ана-

логичные отношения и для звуковых ощущений. Сначала казалось, что бес-

конечному разнообразию физического раздражения соответствует в обоих

случаях и бесконечное разнообразие ощущений. В обоих случаях психологи-

ческий анализ приводит к тому, чтобы принять меньшее число ощущений и

представить их по принципу параллелизма зависящими непосредственно не

от сложного физического раздражения, а от столь же простого психо-

физического процесса.