Винберг Э.Б. Начала алгебры

М.: МЦНМО, МК НМУ, "УРСС", 1998. - 192 с. Книга написана по мотивам ранее опубликованых лекций, прочитанных автором студентам 1 курса Математического колледжа НМУ в осеннем семестре 1992/93 учебного года. По сравнению с предыдущем изданием книга подверглась существенной переработке, что позволяет пользоваться ею как учебником. Алгебраические структуры
Введение
Абелевы группы
Кольца и поля
Подгруппы, подкольца и подполя
Поле комплексных чисел
Кольца вычетов
Векторные пространства
Алгебры
Алгебра матриц
Начала линейной алгебры
Системы линейных уравнений
Базис и размерность векторного пространства
Линейные отображения
Определители
Некоторые приложения определителей
Начала алгебры многочленов
Построение и основные свойства алгебры многочленов
Общие свойства корней многочленов
Основная теорема алгебры комплексных чисел
Корни многочленов с действительными коэффициентами
Теория делимости в евклидовых кольцах
Многочлены с рациональными коэффициентами
Многочлены от нескольких переменных
Симметрические многочлены
Кубические уравнения
Поле рациональных дробей
Начала теории групп
Определение и примеры
Группы в геометрии и физике
Циклические группы
Системы порождающих
Разбиение на смежные классы
Гомоморфизмы