Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи

Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи
  • разное
  • djvu
  • 3.67 МБ
  • добавлен 29.03.2009
М.: Эдиториал УРСС, 2000 г. , 320 с.

Книга посвящена важнейшим проблемам оптимизации. Она построена на базе преподавания теории оптимизации на механико-математическом факультете МГУ. В основе ее лежат курсы, прочитанные в 1998/99 годах Э. М. Галеевым (Главы 1-5) и В. М. Тихомировым (Глава 6). Рассматриваются фрагменты следующих разделов теории экстремальных задач: линейного и выпуклого программирования, математического программирования, классического вариационного исчисления и оптимального управления. Приводятся как необходимые так и достаточные условия экстремума. Для изучения этих разделов в необходимом объеме даются элементы функционального и выпуклого анализа. В каждом параграфе после теоретической части приводятся примеры решения задач, предлагаются задачи для решения на семинарах, контрольных и для домашних заданий. Даётся обзор общих методов теории экстремума.
Для студентов вузов по специальностям «Математика», «Прикладная математика», а также для аспирантов, преподавателей и научных работников.

Оглавление:
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.
Конечномерные задачи без ограничений.
Конечномерные гладкие задачи с равенствами.
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами.
Выпуклые задачи.
Элементы функционального анализа.
Гладкая задача без ограничений.
Гладкая задача с равенствами.
Гладкая задача с равенствами и неравенствами.
ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
Симплекс-метод.
Двойственность в линейном программировании.
Обоснование симплекс-метода.
Методы нахождения начальной крайней точки.
Транспортная задача.
ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Простейшая задача классического вариационного исчтсления.
Задача Больца.
Задача с подвижными концами.
Изопериметрическая задача.
Задача со старшими производными.
Задача Лагранжа.
ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
Принцип максимума Понтрягина в общем случае.
Формулировка и доказательство принципа максимума.
Избранные задачи оптимального управления.
УСЛОВИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ВАРИАЦИОННОМ ИСЧИСЛЕНИИ.
Простейшая задача вариационного исчисления.
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ.
Введение.
Принцип Лагранжа для необходимых условий экстремума.
Возмущения экстремальных задач.
Расширение вариационных задач и существование решений.
Алгоритмы оптимизации.

Смотрите также


Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи (2005)

Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи (2005)

  • разное
  • djvu
  • 1.74 МБ
  • добавлен 12.09.2008
В книге собрано примерно 700 задач на отыскание экстремумов для конечномерного случая, для задач классического вариационного исчисления, оптимального управления и выпуклого программирования. Содержатся элементы функционального анализа, дифференциального исчисления и выпуклого анализа.
В книге приведены теория, необходимая дл...
Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи

Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи

  • разное
  • djvu
  • 2.61 МБ
  • добавлен 08.02.2011
Учебное пособие М.: Наука, 1984. - 288с.
В книге собрано примерно 700 задач на отыскание экстремумов для конечномерного случая, для задач классического вариационного исчисления, оптимального управления и выпуклого программирования. Содержатся элементы функционального анализа, дифференциального исчисления и выпуклого анализа....
Хворова Л.А., Жариков А.В. Сборник задач по методам оптимизации и вариационному исчислению

Хворова Л.А., Жариков А.В. Сборник задач по методам оптимизации и вариационному исчислению

  • разное
  • doc
  • 605.67 КБ
  • добавлен 26.08.2011
Барнаул: Изд-во Алтайского гос. университета, 2005. - 43 с. .
Классическая теория оптимизации.
Задачи на основные понятия, связанные с экстремальными задачами….
Безусловная оптимизация. Гладкие задачи без ограничений.
дкие конечномерные задачи с ограничениями типа равенств.
дкие задачи с ограничениями типа ра...
Моклячук М.П. Основи опуклого аналізу (на укр. языке)

Моклячук М.П. Основи опуклого аналізу (на укр. языке)

  • разное
  • pdf
  • 1.15 МБ
  • добавлен 05.11.2010
К.: ТвіМС, 2004. – 240 с.
Учебное пособие по теории выпуклого анализа и математического программирования рассчитан на студентов математических факультетов университетов, изучающих курсы "Методы оптимизации", "Теория выбора и принятие решений", "Методы негладкого анализа и оптимизация".
Разделы пособия:
1. Экстремаль...
Чурашева Н.Г. Исследование операций

Чурашева Н.Г. Исследование операций

  • разное
  • doc
  • 1.82 МБ
  • добавлен 02.08.2009
Методические указания по выполнению типового расчета.
Представлены примеры решения типовых задач по темам.
Задачи линейного программирования.
Теория игр.
ОмГТУ
2005. 32 стр.
Cornuejols G., Tutuncu R. Optimization Methods in Finance

Cornuejols G., Tutuncu R. Optimization Methods in Finance

  • разное
  • pdf
  • 1.46 МБ
  • добавлен 25.09.2011
Pittsburgh, Carnegie Mellon University, 2006. 349p.

Учебник по методам оптимизации с приложениями из области финансов и экономики (указаны в скобках). Включает линейное программирование (задачи максимизации потока доходов и выявления ценового арбитража), нелинейное программирование (оценка волатильности), квадратичного ...
Вопросы к экзамену

Вопросы к экзамену

  • билеты
  • docx
  • 28.51 КБ
  • добавлен 25.01.2012
Вопросы к экзамену.
угату, фирт, Хасанов, 2011-2012 год.
Формулирование задач оптимизации.
Безусловная оптимизация.
Одномерная безусловная оптимизация.
Многомерная безусловная оптимизация.
Условная оптимизация.
Линейное программирование.
Нелинейное программирование.
Оптимизация на графах.
Лекции по методам оптимизации

Лекции по методам оптимизации

  • лекции
  • doc
  • 195.5 КБ
  • добавлен 10.08.2007
Методы одномерной оптимизации: аналитический способ, численный способ
Методы одномерного поиска: метод золотого сечения
Одномерная оптимизация с использованием производных: метод деления интервала пополам; метод Ньютона (метод касательной)
Безусловная оптимизация
Квадратичная аппроксимация (или квадратичное прира...
Нет изображения

Лекции - Методы оптимизации

  • лекции
  • jpg
  • 87.98 МБ
  • добавлен 17.05.2010
УГАТУ, 5 семестр, поток ВМ, САПР, АСОИ, преподаватель - Хасанов А. Ю.

Содержание:
Формулирование задач оптимизации.
Безусловная оптимизация (методы).
Одномерная безусловная оптимизация.
Многомерная безусловная оптимизация.
Условная оптимизация.
Линейное программирование.
Нелинейное программир...
Лунева С.Ю. Теория оптимизации и численные методы

Лунева С.Ю. Теория оптимизации и численные методы

  • разное
  • pdf
  • 1.95 МБ
  • добавлен 27.11.2009
Лекции. МАИ. 2005 г. - 57 стр. В RAR-архиве 10 лекций - 10 файлов PDF.
Краткая теория + Примеры + Графики + Таблицы.
Содержание:
I. Часть
1. Теория оптимизации и численные методы оптимизации. (Стр.1-6).
1. Основные понятия и определения.
Пример. Построить линию уровня функции.
Пример. Построить градие...