Белопольская Н.Л. Детская патопсихология. Хрестоматия

Подождите немного. Документ загружается.

Элементарные математические знания

детей

ЗПР

И01

Таблица

Успешность

решения

арифме-

тических

задач

шестилетними

детьми

с ЗПР и

нормально

развивающимися

(в

Испытуемые

С ЗПР

Нормально

развивающиеся

Задача

100

Задача

100

Задача

ченно,

пользовались нагляд-

ным

счетным материалом

для

иллюстраций содержа-

ния

задач.

Сводные

данные

об ус-

пешности

решения простых

арифметических задач уча-

щимися обеих групп

(в

представлены

табл.4.

Таким образом,

по

уме-

нию

решать самые простые

задачи

на

нахождение сум-

мы

шестилетние дети

с ЗПР

приближаются

нормально развивающимся.

Хуже

справля-

ются

они с

задачами

на

нахождение остатка. Самые большие

затруднения

обеих групп,

особенно

детей

ЗПР, вызвала

задача,

более сложная

по

способу

выражения

ее

математичес-

кого

содержания. Хотя

по

результатам решения этой задачи

дети

с ЗПР

значительно уступали нормально развивающимся,

однако

по

характеру последующего обоснования своего реше-

ния

многие нормально развивающиеся испытуемые действо-

вали сходно

детьми, имеющими ЗПР.

Они

утеряли

основное

математическом содержании задачи

ориентировались

на

то, что

птицы улетели,

т. е. их

стало

меньшее,

потом

не

стало совсем (отсюда «ноль»

как

результат вычислений).

Очевидно,

тем

другим детям оказалось трудно совершить дву-

сторонние

мыслительные действия,

т. е.

мыслить обратимо

по

отношению

количеству улетевших птиц (трудно было

представить

себе,

что

птицы улетели

и,

следовательно,

их ко-

личество

уменьшалось,

одновременно,

что

количество уле-

тевших птиц постепенно

увеличивалось).

Очевидно,

чем

слож-

ное

способ выражения

задаче предметно-количественных

отношений,

тем

труднее

эта

задача

для

понимания

ее

детьми

не

только

отклонениями

развитии,

но и

развивающимися

нормально.

Учащиеся обеих сравниваемых групп правильно выделя-

ют

показывают предметы

заданными признаками размера:

большой

маленький, высокий

низкий, длинный

корот-

кий, толстый

тонкий, широкий

низкий.

Но

самостоятель-

ное

употребление этих слов-терминов

многих отсутствует.

Дети

обеих групп заменяют

их в

своей речи универсальным

Задержка

психического

развития

признаком

—

большой

маленький.

При

этом дети

с ЗПР

не-

сколько

хуже своих сверстников, развивающихся

нормально,

пользуются

этими терминами. Чаще

других

дети

употребляют

термины

«длинный»

«короткий»

(35%

детей

с ЗПР и 50%

первоклассников

массовой школы),

«толстый»

«тонкий»

соответственно

33 и

66%,

«широкий»

«узкий»

употребляют

значительно

реже

- 5 и

20%,

слова

«высокий»

«низкий»

почти

никто.

Кроме

того, встретились

замены

признаков

обеих

группах

испытуемых:

вместо «высокий»

«длинный»,

также

неточ-

ное

употребление

слов-признаков

размера:

«худенький»

вмес-

то

«тонкий»,

«недлинный» вместо

«короткий»

Можно

сказать,

что по

данному

разделу

программы

пока-

w™°

Сравниваемь1х

РУ*п

были близкими,

хотя

испы-

IcTrSl

ДаЛИ

несколько

УДшие

результаты,

чем

учащи-

еся

общеобразовательной школы.

ля

™Г«

6РКа

УМ6ШШ

°Р

иенти

Р°ваться

пространстве

показа-

B™L

ШИНСТВ

шести

^них

Детей

ЗПР

знают

ипра-

ответо^Т

ЛеВУЮ

ПраВуЮ

СТ

РОНЫ

на

себе

70%

вер

прДилТГт

знач

ительн

хуже

на

собеседнике

(36%

соСвТт^

ЗПР

„т,™

ав

ильных

ответов. Учащиеся

нГмог'ли

пя^

ТОГ0

ХУЖ6

°Р

иент

иР°вались

на

листе

бумаги!

Р^у

тет

0а

о°

Ка3аТЬ

В6РХ

НИЗ

найти

лев

правую

сто-

клиниками'

аСТ

МНевались

"°

сравнению

оW

РобкГп™

енГ

браЗОВательн

°йшколы,

действовали

более

го

и™™

н^Г

ИХ

ФИГУР

испыт

У^ые

обеих

групп

легче

все-

нГрГзшва^шГо

ИКРУГ(93%

ете

йсЗПРи

100%

нормаль-

коГиТГчТком

Д6ТеЙ

(9%}

ШР

Назвали

РУ

шарй

испытуемы,^KaSo^f

НаЗВали

*ильно

90%

ник

лрямо^го^

ПЫ

ДбТИ

ЗПР

^ешивали

треуголь-

ратомТбГоГб^Гх^ТТГ"

"^^

Детей

дошколГного

«о

ТВетов

Встретилась

характерная

для

«HHeSS^S^S^T^

Ге

Метрических

Ф-УР

на3

<<KP

=>>

Hei

^^^^

пер^Гн^Г^аГ^^^^^^

вескую

фигуру

пят^ь

детей

ЗПР

ЛЬ

10^

На8ВаЛИ

ЭТУ

Гв

ММ

ком,

два

человека

-окошком

Человек

назвали

ее

кубй-

102i

Элементарные

математические знания

детей

ЗПР

Около

56%

испытуемых

с ЗПР

верно узнали прямоуголь-

ник. Остальные учащиеся либо совсем

не

назвали данную

фи-

УРУ

(14

чел.),

либо дали ошибочные названия, смешивая

ее

квадратом

чел.),

треугольником

(4чел.),

овалом

чел.).

сравниваемой группе было

92%

правильных ответов.

Овал

узнали

44%

детей

с ЗПР и 60%

учащихся, нормаль-

но

развивающихся.

Чаще всего шестилетние дети

с ЗПР

про-

сто

не

знали названия этой фигуры

(23

чел.—

30%),

иногда

они

смешивали

ее с

другими геометрическими фигурами, чаще

кругом

чел.),

квадратом

чел.),

ромбом

чел.).

Во

мно-

гих

случаях

дети обозначали

ее

названиями предметов,

близ-

ких по

форме: «огурец», «колбаска», «полукруг», «шляпа».

группе первоклассников общеобразовательной школы были

аналогичные ошибки. Чаще всего

они

смешивали названия

геометрических фигур,

особенно

квадрат

прямоугольник,

треугольник

квадрат,

овал

круг.

отличие

от

детей

с ЗПР

они

реже заменяли геометрические фигуры названиями

похо-

жих по

форме предметов. Подобные ошибки

у них

были еди-

ничными.

Сводные

данные

правильности называния геометричес-

ких

фигур

(в

приведены

табл.

Из

табл.

видно,

что

результаты выполнения задания

на

узнавание геометрических фигур близки

испытуемых

обе-

их

сравниваемых групп, хотя,

как и в

предыдущих случаях,

шестилетние

дети, имеющие задержку психического развития,

были

слабее.

Проверка знания цифр показала,

что

лишь

шестилет-

них

детей

с ЗПР

знают

все

цифры.

В то же

время

23%

этих

Детей

не

знают

ни

одной

цифры.

Цифры «1-5» назвали

Таблица

Правильность

называния

геометрических

фигур

шестилетними

детьми

с ЗПР и

нормально

развивающимися

(в

Испытуемые

ЗПР

Нормально

развивающиеся

Круг

100

Треугольник

Квадрат

Прямоугольник

Овал

103

\г\

ттт

Задержка

психического развития

правильно

30%

испытуемых. Остальные знали несколько

цифр

(1, 2, 3).

Встретились ошибки

различении цифр

«6»

«9»,

«7» и «4»

(5%).

Среди

первоклассников,

приступивших

обучению

мас-

совой

школе,

все

цифры правильно назвали

80%

всех детей.

Некоторые

смешивали цифры

«7»

«4»,

«9» и

«6».

данной

группе

отличие

от

детей

ЗПР,

не

встретились испытуемые,

которые

не

знали

бы

цифр

от

«1»

до

«5».

Задание

на

соотнесение

цифры

определенным количе-

ством

однородных предметов,

также обратное

ему —

обозна-

чение группы предметов соответствующей цифрой

— не вы-

звало

затруднений среди шестилетних детей, развивающихся

нормально.

В то же

время

для

детей

с ЗПР

была

необходимость

повторении

разъяснении этого задания,

так как они

часто

не

понимали,

что от них

требуется. Наблюдались случаи, ког-

да

учащиеся

не

считали предметы,

подбирали

к ним

любую

цифру

чел.),

также

цифре выкладывали произвольное

ко-

личество

предметов

чел.).

Часто дети просто спешили

поско-

рее

выполнить задание,

не

вникнув

в его

суть. Из-за недоста-

точной сформированности навыков счета некоторые

из них

подбирали количество

предметов,

отличающееся

от

требуемо-

го

на±1

чел.).

После дополнительного разъяснения

и по-

вторного

пересчитывания предметов дети сами исправляли

до-

пущенную ошибку. Следует отметить,

что

учащиеся

с ЗПР

выполняли

это

задание лишь

пределах

тогда

как

нормально

развивающиеся первоклассники смогли выполнить

его в

пре-

делах первого десятка.

Не

справились

ними

и те

дети

ЗПР,

которые

вообще

не

знали цифр.

Анализ результатов проведенного эксперимента позволил

нам

выделить несколько уровней овладения детьми элементар-

ными

математическими

знаниями

началу

обучения.

зави-

симости

от

успешности выполнения всех предъявленных

экс-

перименте заданий

мы

выделили следующие уровни:

уровень

—

100% правильного выполнения всех заданий

(36

баллов),

уровень

— от 99 до 75%

(35-27

баллов),

III

уровень

— от 74 до 50% (от 26 до 18

баллов),

уровень

— от 49 до 25% (от 17 до 9

баллов).

104

Элементарные математические

знания у

детей

ЗПР

105

Испытуемые

С ЗПР

Нормально

развивающиеся

Уровень выполнения

заданий

III

Результаты

выполнения

Таблица

всех заданий

(в

показаны Успешность выполнения всех

табл

заданий констатирующего экс-

Из'табл.

видно,

что все

перимента

детьми

с ЗПР

нор-

нормально

развивающие-

мально

развивающимися

(в

ся

испытуемые распредели-

лись

по

двум самым высоким

уровням: часть

из них

пол-

ностью

справилась

со

всеми

предъявленными заданиями

уровень), другие допустили

небольшое

количество оши-

бок,

достигнув

тем

самым

до-

вольно

успешного результата

(II

уровень).

В то же

время

лишь очень небольшая груп-

па

детей

с ЗПР

смогла дос-

тичь

уровня успешности

и тем

самым приблизиться

срав-

ниваемой группе. Большинство шестилетних детей

с ЗПР

сумело выполнить лишь половину

или

чуть

больше половины

всех заданий

достигло

лишь

III, среднего, уровня. Выделилась

группа детей, находящихся

на

еще

более низком,

уровне

успешности, выполнивших менее половины

из

всех предъявлен-

ных

заданий.

Ни

один ребенок

с ЗПР не

смог полностью спра-

виться

со

всеми заданиями, предусмотренными программой.

Таким образом, результаты проведенного исследования

свидетельствуют

снижении уровня овладения элементарны-

ми

математическими знаниями

умениями

шестилетних

детей

с ЗПР по

сравнению

тем,

что

наблюдается

у их

сверст-

ников,

развивающихся нормально.

Большинство детей

с ЗПР

правильно воспроизводят число-

вой

ряд от 1 до 10,

находят большую

меньшую группу пред-

метов, умеют уравнивать неравночисленные множества хотя

бы

одним

из

способов,

могут решать простейшие арифметичес-

кие

задачи

на

нахождение суммы, знают основные геометри-

ческие фигуры.

Но в то же

время

они

недостаточно гибко вла-

деют натуральным рядом чисел, поэтому

не

могут вести счет

обратном порядке,

также

любого пункта натурального

ряда.

отличие

от

своих сверстников, развивающихся нор-

мально,

они

затрудняются

осуществлении разностного срав-

нения

(даже

смежных чисел),

не в

полной мере понимают

1 fifi

Задержка

психического

развития

\J\J

независимость

счета

от

других свойств предметов:

их

размера,

расположения,

от

направления

счета.

Большинство

из них со-

провождает

процесс счета развернутыми внешними действия-

ми,

в то

время

как

многие шестилетние учащиеся массовой

школы

уже

считают

«глазами».

Без

специального обучения

они

значительно

хуже,

чем

нор-

мально

развивающиеся дети, умеют решать простые арифме-

тические

задачи,

не

всегда могут представить изображенную

них

жизненную ситуацию

перевести

ее в

план арифмети-

ческих действий.

Дети данной категории имеют слабые вычислительные

навыки.

Они в

отличие

от

своих нормально развивающихся

сверстников

не

умеют использовать

при

этом наглядный счет-

ный

материал.

Многие

ошибки этих детей обусловлены

их

невниматель-

ностью,

неумением удержать

памяти

все

задания, контроли-

ровать себя

ходе работы,

также поспешностью, импульсив-

ностью

действий.

Таким образом, проведенное нами исследование показало,

что

шестилетние

дети,

имеющие задержку психического разви-

тия, гораздо хуже подготовлены

изучению математики из-за

более

низкого уровня исходных математических знаний,

что

является одной

из

причин трудностей

при

овладении

ими

школьной

программой. Поэтому

при

обучении этих детей

ма-

тематике требуется специальная работа, направленная

на

вос-

полнение

пробелов

в их

дошкольном развитии,

на

создание

у них

готовности

изучению данного предмета.

Такая коррекционная работа предусматривается

создан-

ных в НИИ

дефектологии Типовых

программах

начальных

классов

специальной общеобразовательной школы

для

детей

ЗПР и

специальных классов выравнивания

для

детей

ЗПР

(М.,

1986).

Специфическим разделом данной программы

по ма-

тематике

подготовительном классе является пропедев-

тический период.

Его

цель

— на

основе

предметно-практичес-

ких

действий детей уточнить понятия

количестве, счете,

размере

предметов,

также пространственные

временные

по-

нятия.

процессе действий детей

разнообразными предмет-

ными

множествами расширяются

их

представления

об

окру-

жающем мире, обогащается жизненный опыт

как

основа

успешного

обучения

вообще

формирования математических

понятий

частности.

пропедевтический период

основное

со-

Элементарные математические

знания

детей

с ЗПР

держание работы составляют непосредственные наблюдения

детей,

практические упражнения

разнообразным дидакти-

ческим материалом, сопровождающиеся

их

словесным отче-

том.

Основной

учебной задачей является подготовка учащих-

ся

изучению чисел

арифметических действий сложения

вычитания.

программе четко определены

те

знания, умения

навы-

ки,

которыми должны овладеть дети

концу подготовитель-

ного

периода,

также

концу первого

года

обучения.

Экспериментальное

обучение

по

этой программе проводи-

лось

подготовительных группах

для

детей

с ЗПР в

детских

садах

№

1371

1647 Москвы. Занятия

по

математике вели

пе-

дагоги-дефектологи.

Всего

за

учебный

год

проведено

128

уро-

ков

часа

неделю).

процессе экспериментального

обуче-

ния мы

проводили систематические наблюдения

за

детьми,

фиксировали уровень понимания

ими

изучаемого материала

усвоения соответствующих знаний.

целью проверки эффективности обучения шестилетних

детей

с ЗПР по

программе подготовительного класса

услови-

ях

детского

сада

нами были проведены

два

фронтальных

один

индивидуальный контрольный эксперимент.

Первый

из них был

проведен

конце

декабря,

когда

дети

за-

кончили изучение

материала

пропедевтического периода.

При

определении содержания контрольных заданий

мы

руко-

водствовались

теми требованиями, которые предъявляются

знаниями умениям учащихся

по

программе

концу

пропедев-

тического периода. Детям предлагались следующие задания.

Нарисуй столько палочек, сколько яблок нарисовано

на

доске.

Обведи

полоску

из 10

клеток.

Закрась

вторую слева

лет-

ку

красным карандашом, третью

—

синим, пятую

— зе-

леным,

последнюю

—

желтым карандашом.

Нарисуй

по

клеткам

кругов. Подчеркни

круг,

который

находится между вторым

четвертым кругами.

Нарисуй нужное количество предметов

числам:

3, 7, 4.

Подчеркни самое маленькое число

ряду

чисел

обве-

ди в

кружок самое большое число (записаны

числа:

3,5,

7, 9, 8, 4).

107

эния

Задержка

психического

развития

Дети выполняли

эти

задания

на

тетрадных листках

круп-

ной

клеткой.

каждого ребенка были простые

цветные каран-

даши.

Во

времени ограничений

не

было. Всего

эксперименте

участвовало

детей. Рассмотрим полученные

результаты.

Полностью

правильно выполнили

все

задания

детей

(60% всех

испытуемых).

Эти

дети

спешно овладели

умениями

знаниями, предусмотренными программой подготовительно-

го

периода. Остальные испытуемые (восемь детей) допустили

ошибки,

одном задании

—

четыре человека,

двух

—

один,

трех

—

три.

Наибольшие

затруднения вызвали задания

3 и 5 (в

каждом

ошибались

по

четыре

человека).

Дети

не

смогли подчеркнуть

круг,

который находится между вторым

четвертым

кругами.

Все

они

верно выполнили первую половину задания

—

нари-

совали

восемь кругов,

далее допустили ошибки: одни

на

этом

закончили выполнение задания,

т. е.

забыли

второй

его по-

ловине

(два

человека).

Другие дети (два человека) подчеркнули

второй

четвертый

круги

— и

только.

Их,

очевидно, затруд-

нила пространственная ориентировка,

и они не

знали,

где

най-

ти

круг, который находится

«между».

Это

задание заставило потратить много усилий

и тех

детей,

которые

все

же

справились

ним.

По

записям детей можно уви-

деть,

что они

выполняли

его в

несколько этапов:

сначала

на-

ходили второй круг (обозначали

его

точкой

или

черточкой),

за-

тем

точно

так же

обозначали четвертый круг.

лишь после

этого

они

находили

подчеркивали тот,

что

находится между

ними,

т. е.

третий круг.

Из

этого

видно,

что при

выполнении

данного задания дети

не

опирались

на

знания

места

числа

числовом

ряду,

наглядно,

по

рисунку, находили нужный

предмет.

Так же

затруднило детей задание найти самое большое чис-

ло.

Четверо

из

них, правильно подчеркнув самое маленькое

число (1), либо вовсе забыли

про

вторую часть задания

и не

обо-

значили самое большое число (два человека), либо обвели чис-

ло

«8»

вместо

«9»

(двое детей).

Ошибку

задании

на

соотнесение числа

количества

допус-

тили

три

человека:

они

нарисовали лишние предметы

цифрам

«4»

7».

Эти

дети начинали рисовать (палочки, звездочки, цве-

ты) и

продолжали рисовать

их до

конца строчки,

не

соотнеся

ко-

личество

заданной цифрой.

Еще

двое

детей смогли сами заме-

тить

эту же

ошибку

зачеркнуть лишние

предметы.

108^

Rei

Элементарные математические знания

детей

ЗПР

Встретились ошибки

при

выполнении задания

(три чело-

века).

Все эти

дети правильно обвели

клеток,

вот

закра-

шивание

их

некоторые дети (два человека) начали сразу,

пер-

вой

клетки,

а не со

второй,

как

требовалось

по

инструкции.

Один

ребенок

не

закрасил последнюю клетку полоски.

этих

ошибках, очевидно,

как и при

выполнении предыдущего

за-

дания, проявилась характерная особенность детей

ЗПР:

по-

спешность,

импульсивность действий, неумение сосредото-

читься

на

задании, удержать

памяти

все

звенья инструкции.

Наконец,

при

выполнении первого задания была допущена

единичная ошибка: палочек нарисовано

на

одну больше,

а не

столько

же,

сколько яблок,

как это

требовалось.

Результаты данного контрольного эксперимента показыва-

ют, что

большинство испытуемых

основном справилось

предъявленными

заданиями.

Это

свидетельствует

том,

что

дети овладели знаниями

умениями, предусмотренными про-

граммой пропедевтического периода:

они

научились

считать

предметы

пределах

10,

соотносить число

количество, нахо-

дить самое большое

самое маленькое число, считать

по по-

рядку, различают основные

цвета,

умеют ориентироваться

тетради, приобрели некоторые графические

навыки.

В то же

время обнаружились

их

единичные ошибки, связан-

ные

основном

особенностями внимания, памяти

учебной

деятельности детей данной категории: неумение удержать

в па-

мяти

все

задание, обдумать его, проверить выполнение. Кроме

того,

следует отметить слабое

развитие

мелких

мышц

кисти

руки

большинства детей:

они

плохо различают клетки, проводят

нечеткие, неровные линии, рисунки

их

мелки, однообразны,

примитивны; часто предметы имеют разный размер.

Выделилась небольшая группа детей (трое), которые показа-

ли

довольно слабые умения

навыки

области математики,

вы-

полнив

лишь

два

задания

из

пяти.

Это

говорит

необходимости

индивидуального

подхода

детям данной категории

процессе

их

обучения

учетом особенностей

их

психического развития.

Успешное выполнение большинством испытуемых предло-

женных заданий показало целесообразность начала обучения

их

математике

расширения

их

практического

опыта дейст-

вия

разнообразными предметными множествами,

ходе

ко-

торого

детей

постепенно

формируются исходные математи-

ческие

понятия числа, порядка, арифметических действий.

Именно

результате такой целенаправленной работы

концу

Задержка

психического развития

пропедевтического

периода

учащихся создается готовность

изучению математики

как

учебного предмета.

Дальнейшее обучение шестилетних

детей

математике

по

программе подготовительного класса осуществлялось так-

же с

помощью широкого использования наглядных

практи-

ческих

методов,

на

основе

выполнения учащимися различных

действий

реальными предметами.

целью проверки

эффек-

тивности обучения

был

проведен второй контрольный

экспери-

мент

конце учебного года. Содержание

его

отражает

основ-

ные

требования программы

знаниям

умениям

учащихся

концу

подготовительного

класса. Учащиеся

(47

чел.) выпол-

няли следующие задания.

Напиши

все

числа

по

порядку

от 0 до 10 и от 10 до 0.

Сравни числа

2 и 7, 9 и 5,

поставь нужный знак

(>,<)•

Реши

задачу:

Выло

тетрадей,

купили

еще 2

тетради.

Сколько

стало тетрадей?

Реши примеры: 3+4; 5-2; 9-3; 8+0; 4+5; 10-1.

Начерти отрезок длиной

5 см.

Рассмотрим результаты выполнения контрольных

заданий.

Из

испытуемых

со

всеми заданиями справились

человек

(59%).

Остальные

детей допустили ошибки

при

выполне-

нии

одного

(11

чел.),

двух

чел.)

или

трех (один человек)

за-

даний. Нужно отметить,

что все

дети правильно решили зада-

чу,

верно начертили отрезок заданной длины. Одна ошибка

была допущена

при

записи числового ряда (пропущено число

5), а

такие

при

сравнении чисел (смешение знаков

,<). Двое

детей невнимательно записали решение задачи: один

не

ука-

зал

выполненное

арифметическое действие:

т.-2

т.

т.,

дру-

гой

пропустил один

из

компонентов:

6 т. + т. = 8 т.

Большинство ошибок было допущено детьми

решении при-

меров

на

сложение

вычитание,

пределах

10 — 18

чел.

(30% испытуемых).

При

этом

одну ошибку допустили

детей,

две

ошибки

—

шесть детей. Наибольшие

трудности

вызвали при-

меры вида: 9-3, 5+4,

также

тот

вариант,

где

компонентом

яв-

ляется

нуль: 8+0.

последнем случае одни дети получали

в ре-

зультате число

(два человека), другие

—

число

(два человека),

некоторые

не

записывали никакого ответа. Встречались ошиб-

ки

такого характера:

вместо

записанного

действия вычитания

выполнено

сложение:

5-2=7,

10-1=11

(два человека).

Не

было

110