Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

162

öèîííûõ èíîñòðàííûõ êîìïàíèé, çàíèìàþùèõñÿ ïîêóïêîé ðîññèé-

ñêèõ àêöèé. Íàèáîëüøèé èíòåðåñ äëÿ çàïàäíûõ ïîðòôåëüíûõ èíâå-

ñòèöèé ïðåäñòàâëÿþò ñëåäóþùèå ñôåðû ýêîíîìèêè Ðîññèè:

• ïðåäïðèÿòèÿ òîïëèâíî-ýíåðãåòè÷åñêîãî êîìïëåêñà;

• àëþìèíèåâûå çàâîäû;

• ïðåäïðèÿòèÿ ñâÿçè è êîììóíèêàöèè;

• ïîðòû è ïàðîõîäñòâà;

• ïðåäïðèÿòèÿ ïî ïðîèçâîäñòâó öåìåíòà;

• ïðåäïðèÿòèÿ ïî ïðîèçâîäñòâó ìèíåðàëüíûõ óäîáðåíèé;

• êðóïíûå ãîðíîäîáûâàþùèå ïðåäïðèÿòèÿ;

• ïðåäïðèÿòèÿ ïèùåâîé ïðîìûøëåííîñòè.

Â òî æå âðåìÿ ó÷àñòèå èíîñòðàííîãî êàïèòàëà â ðàçâèòèè ðîñ-

ñèéñêîé ýêîíîìèêè âûçâàëî ðÿä îòðèöàòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé:

• ïðèîðèòåòíîå âíèìàíèå çàïàäíûõ ôèðì ê äîáû÷å è ýêñïîðòó

ýíåðãîíîñèòåëåé ñïîñîáñòâîâàëî óñêîðåííîé èñ÷åðïàåìîñòè íåâî-

çîáíîâëÿåìûõ ðåñóðñîâ è ïðîäåìîíñòðèðîâàëî ñëàáîñòü ãîñóäàðñò-

âåííîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ïðèâëå÷åíèÿ èíîñòðàííîãî êàïè-

òàëà, îòñóòñòâèå æåñòêîãî ýêîëîãè÷åñêîãî êîíòðîëÿ íàä äåéñòâèåì

ðÿäà ïðåäïðèÿòèé ñ èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè;

• ó÷àñòèå çàïàäíîãî êàïèòàëà â ïðèâàòèçàöèè ãîñóäàðñòâåííîé

ñîáñòâåííîñòè íà êðàéíå çàíèæåííîì êóðñå ðóáëÿ ïîçâîëèëî åìó çà

áåñöåíîê ñêóïèòü ðÿä âàæíûõ îáúåêòîâ;

• èíîñòðàííûå êàïèòàëîâëîæåíèÿ íåðåäêî èñïîëüçóþòñÿ êàê

ñïîñîá îòìûâàíèÿ «ãðÿçíûõ» äåíåã èç ñòðàí Çàïàäà.

Íåïðîäóìàííàÿ ïîëèòèêà â ïðèâëå÷åíèè èíîñòðàííûõ èíâåñòè-

öèé íå ñìîæåò îáåñïå÷èòü ýêîíîìè÷åñêèå èíòåðåñû ïðèíèìàþùåé

ñòîðîíû. Íàïðèìåð, ßïîíèÿ ñòðîãî êîíòðîëèðóåò è îãðàíè÷èâàåò

ïðèâëå÷åíèå èíîñòðàííîãî êàïèòàëà.

Ãîñóäàðñòâî äîëæíî óäåëÿòü ñåðüåçíîå âíèìàíèå óïðàâëåíèþ èí-

âåñòèöèîííûì ïðîöåññîì. Òàê, â öåëÿõ óñèëåíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ

ñ çàðóáåæíûìè ïðåäïðèíèìàòåëÿìè ñîçäàí Êîíñóëüòàòèâíûé ñîâåò

ïî èíîñòðàííûì èíâåñòèöèÿì ïðè Ïðàâèòåëüñòâå ÐÔ ñ ó÷àñòèåì

èíîñòðàííûõ êîìïàíèé è ôèðì. Äëÿ ïîñòîÿííîé ðàáîòû ìåæäó çàñå-

äàíèÿìè Ñîâåòà ñîçäàíû ðàáî÷èå ãðóïïû.

Íåîáõîäèìî ïîìíèòü, ÷òî êîíòðîëü â ñòðàòåãè÷åñêèõ îáëàñòÿõ

äîëæåí îñòàâàòüñÿ çà ðîññèéñêîé ñòîðîíîé. Ê òàêèì îòðàñëÿì îòíî-

ñÿòñÿ ãàçîâàÿ, íåôòÿíàÿ, ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêàÿ è æåëåçíîäîðîæ-

íûé òðàíñïîðò.

Ãëàâíûì èñòî÷íèêîì èíâåñòèöèé â ðîññèéñêóþ ýêîíîìèêó äîë-

æåí ñòàòü îòå÷åñòâåííûé ÷àñòíûé êàïèòàë, êàê íàõîäÿùèéñÿ âíóòðè

ñòðàíû, òàê è ýìèãðèðîâàâøèé â ïîñëåäíèå ãîäû çà ðóáåæ. Íàïðè-

ìåð, ðîññèéñêèå èíâåñòèöèè â Ãåðìàíèè â 5 ðàç ïðåâûøàþò íåìåöêèå

èíâåñòèöèè â Ðîññèè. Êàê òîëüêî â Ðîññèè óëó÷øèòñÿ èíâåñòèöèîí-

íûé êëèìàò, ñðàçó æå ðàçâåðíåòñÿ â êðóïíûõ ìàñøòàáàõ ðåýêñïîðò

êàïèòàëà. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ðåýêñïîðò êàïèòàëà ïðîâîäèòñÿ ïîä

163

«êðûøåé» ñîëèäíûõ çàïàäíûõ ôèðì. Äî ïîëîâèíû èíîñòðàííûõ

ïîðòôåëüíûõ èíâåñòèöèé íà ðîññèéñêîì ôîíäîâîì ðûíêå ñîñòàâëÿåò

ðåýêñïîðò êàïèòàëà.

Ïðåäëàãàåòñÿ àìíèñòèðîâàòü âëàäåëüöåâ íåçàêîííî âûâåçåííîãî

êàïèòàëà çà ãðàíèöó â öåëÿõ åãî âîçâðàòà â Ðîññèþ. Ñ äðóãîé ñòî-

ðîíû, ïðåäëàãàåòñÿ ïðèâåñòè ðîññèéñêîå çàêîíîäàòåëüñòâî, îïðåäå-

ëÿþùåå âûâîç êàïèòàëà êàê íåçàêîííûé, â ñîîòâåòñòâèå ñ ìåæäóíà-

ðîäíûì ïðàâîì.

Âñÿ ðàáîòà ïî ïðèâëå÷åíèþ èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé îñóùåñò-

âëÿåòñÿ Ìèíýêîíîìðàçâèòèÿ ÐÔ. Íà ýòî ìèíèñòåðñòâî âîçëîæåíû

ðàçðàáîòêà è óïðàâëåíèå ãîñóäàðñòâåííîé ïîëèòèêîé ïî ïðèâëå÷åíèþ

èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé, îðãàíèçàöèÿ è ïðîâåäåíèå ìåæäóíàðîä-

íûõ òåíäåðîâ, ïîäãîòîâêà äîãîâîðîâ è ñîãëàøåíèé î ðàçäåëå ïðî-

äóêöèè, îðãàíèçàöèÿ ðàáîò ïî ìåæäóíàðîäíîìó êðåäèòîâàíèþ è èí-

âåñòèöèîííîìó ïðîåêòèðîâàíèþ.

Ïðè Ìèíýêîíîìðàçâèòèÿ ÐÔ ñîçäàíû ñëåäóþùèå îðãàíèçàöè-

îííûå ñòðóêòóðû:

• Ãîñóäàðñòâåííàÿ ðåãèñòðàöèîííàÿ ïàëàòà äëÿ ðåãèñòðàöèè

ïðåäïðèÿòèé ñ èíîñòðàííûì êàïèòàëîì, âåäåíèåì ãîñóäàðñòâåííîãî

ðååñòðà è àêêðåäèòàöèé èíîñòðàííûõ ôèðì è êîìïàíèé;

• Ðîññèéñêèé ôåäåðàòèâíûé öåíòð ïðîåêòíîãî ôèíàíñèðîâà-

íèÿ è êîíñóëüòàöèîííî-òåõíè÷åñêîãî ñîäåéñòâèÿ, îñóùåñòâëÿþùèé

ýêñïåðòèçó çàÿâîê è ïðåäëîæåíèé â îáëàñòè ìåæäóíàðîäíîãî èíâåñ-

òèöèîííîãî ñîòðóäíè÷åñòâà ïî èñïîëüçîâàíèþ êðåäèòîâ, ðàçðàáà-

òûâàþùèé ñõåìû ôèíàíñèðîâàíèÿ è îñóùåñòâëÿþùèé ýêñïåðòíî-

êîíñóëüòàòèâíîå ñîïðîâîæäåíèå èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ;

• Áþðî ïî èñïîëüçîâàíèþ êîíñóëüòàòèâíî-òåõíè÷åñêîãî ñîäåé-

ñòâèÿ Åâðîïåéñêîãî Ñîþçà.

Ñîòðóäíè÷åñòâî ðîññèéñêîãî è èíîñòðàííîãî êàïèòàëîâ ïîêà íå

èìååò áîëüøèõ ìàñøòàáîâ. Â ñîçäàííûõ ôèíàíñîâûõ ãðóïïàõ ðîñ-

ñèéñêèå áàíêè âîñïðèíèìàþòñÿ íå êàê ðàâíîïðàâíûå ïàðòíåðû,

à êàê «ïðîâîäíèêè» íà ðîññèéñêèé ðûíîê. Ðîññèéñêèå áàíêè è ôè-

íàíñîâûå êîìïàíèè ÷àñòî èãðàþò ðîëü ïîñðåäíèêîâ ïðè èíâåñòè-

ðîâàíèè â Ðîññèþ. Òàêîå ïîñðåäíè÷åñòâî ìîæíî ðàçäåëèòü íà ñëå-

äóþùèå âèäû:

• ïîêóïêà öåííûõ ðîññèéñêèõ áóìàã äëÿ èíîñòðàííîãî çàêàç÷èêà;

• òðàñòîâîå (äîâåðåííîå) óïðàâëåíèå öåííûìè ðîññèéñêèìè

áóìàãàìè;

• îïåðèðîâàíèå íà ðîññèéñêîì ôîíäîâîì ðûíêå ñ èñïîëüçîâà-

íèåì ðåñóðñîâ èíîñòðàííîãî èíâåñòîðà;

• ðàçìåùåíèå öåííûõ ðîññèéñêèõ áóìàã íà èíîñòðàííûõ ôîí-

äîâûõ áèðæàõ;

• ïîèñê èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ äëÿ èíîñòðàííûõ èíâåñòîðîâ;

• ïðåäîñòàâëåíèå èíôîðìàöèè è êîíñóëüòèðîâàíèå ñî ñòîðîíû

ðîññèéñêîãî ïàðòíåðà.

164

10.6. Режим функционирования

иностранного капитала

в России

Îäíîé èç ïîïóëÿðíûõ ôîðì ïðèâëå÷åíèÿ ðåàëüíûõ èíîñòðàííûõ

èíâåñòèöèé ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå ïðåäïðèÿòèé ñ èíîñòðàííûìè èíâåñòè-

öèÿìè. Òàêèå ïðåäïðèÿòèÿ ñóùåñòâóþò â ôîðìå ñîâìåñòíûõ ñ ðîñ-

ñèéñêèìè ó÷ðåäèòåëÿìè, íî ìîãóò ïîëíîñòüþ ïðèíàäëåæàòü èíî-

ñòðàííûì ñîáñòâåííèêàì. Íà áàçå ñîâìåñòíûõ ïðåäïðèÿòèé ïðî-

èçâîäÿòñÿ òîâàðû íà îñíîâå îáúåäèíåííîé ñîáñòâåííîñòè ïðè ñîâìåñò-

íîì óïðàâëåíèè ïðîèçâîäñòâîì. Ðèñê è ïðèáûëü òàêîãî ïðåäïðèÿòèÿ

äåëÿòñÿ ìåæäó ïàðòíåðàìè. Ïðè ñîçäàíèè ñîâìåñòíûõ ïðåäïðèÿòèé

ó÷èòûâàþòñÿ èíòåðåñû èíîñòðàííûõ è îòå÷åñòâåííûõ èíâåñòîðîâ.

Èíîñòðàííûé èíâåñòîð îáÿçàí ñîáëþäàòü àíòèìîíîïîëüíîå çàêî-

íîäàòåëüñòâî Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè è íå äîïóñêàòü íåäîáðîñîâåñòíîé

êîíêóðåíöèè è äåëîâîé îãðàíè÷èòåëüíîé ïðàêòèêè. Íàïðèìåð, çà-

ïðåùàåòñÿ ñîçäàíèå íà òåððèòîðèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè êîììåð÷å-

ñêîé îðãàíèçàöèè ñ èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè èëè ôèëèàëà èíî-

ñòðàííîãî þðèäè÷åñêîãî ëèöà äëÿ ïðîèçâîäñòâà êàêîãî-ëèáî ïîëü-

çóþùåãîñÿ ïîâûøåííûì ñïðîñîì òîâàðà, à çàòåì ñàìîëèêâèäàöèÿ

â öåëÿõ ïðîäâèæåíèÿ íà ðûíîê àíàëîãè÷íîãî òîâàðà èíîñòðàííîãî

ïðîèñõîæäåíèÿ. Çàïðåùàþòñÿ òàêæå ñîãëàøåíèÿ î öåíàõ, î ðàñïðåäå-

ëåíèè ðûíêîâ ñáûòà, îá ó÷àñòèè â òîðãàõ, êîíêóðñàõ, àóêöèîíàõ.

Èíîñòðàííîìó èíâåñòîðó íà òåððèòîðèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè

ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ïîëíàÿ è áåçóñëîâíàÿ çàùèòà ïðàâ è èíòåðåñîâ. Èíî-

ñòðàííûé èíâåñòîð èìååò ïðàâî íà âîçìåùåíèå óáûòêîâ, ïðè÷èíåí-

íûõ åìó â ðåçóëüòàòå íåçàêîííûõ äåéñòâèé ãîñóäàðñòâåííûõ îðãàíîâ,

îðãàíîâ ìåñòíîãî ñàìîóïðàâëåíèÿ èëè äîëæíîñòíûõ ëèö ýòèõ îðãàíîâ.

Èíîñòðàííûé èíâåñòîð èìååò ïðàâî îñóùåñòâëÿòü èíâåñòèöèè

íà òåððèòîðèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â ëþáûõ ôîðìàõ, íå çàïðå-

ùåííûõ çàêîíîì. Îöåíêà âëîæåíèÿ êàïèòàëà â óñòàâíûé êàïèòàë

êîììåð÷åñêîé îðãàíèçàöèè ïðîèçâîäèòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì

è îñóùåñòâëÿåòñÿ â âàëþòå Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè.

Èíîñòðàííûé èíâåñòîð ïîëüçóåòñÿ ðÿäîì ãàðàíòèé, îïðåäåëåí-

íûõ çàêîíîì.

Èíîñòðàííûé èíâåñòîð â ñèëó äîãîâîðà âïðàâå ïåðåäàòü ñâîè ïðàâà

è îáÿçàííîñòè äðóãîìó ëèöó. Åñëè èíîñòðàííîå ãîñóäàðñòâî èëè óïîë-

íîìî÷åííûé èì ãîñóäàðñòâåííûé îðãàí ïðîèçâîäÿò ïëàòåæ â ïîëüçó

èíîñòðàííîãî èíâåñòîðà ïî ãàðàíòèè, ïðåäîñòàâëåííîé èíîñòðàííîìó

èíâåñòîðó â îòíîøåíèè èíâåñòèöèé, îñóùåñòâëÿåìûõ èì íà òåððèòî-

ðèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè, è ê ýòîìó èíîñòðàííîìó ãîñóäàðñòâó èëè

óïîëíîìî÷åííîìó èì ãîñóäàðñòâåííîìó îðãàíó ïåðåõîäÿò ïðàâà èíî-

ñòðàííîãî èíâåñòîðà íà óêàçàííûå èíâåñòèöèè, òî â Ðîññèéñêîé

Ôåäåðàöèè òàêîé ïåðåõîä ïðàâ ñ÷èòàåòñÿ ïðàâîìåðíûì.

165

Èìóùåñòâî èíîñòðàííîãî èíâåñòîðà íå ïîäëåæèò ïðèíóäèòåëü-

íîìó èçúÿòèþ, â òîì ÷èñëå ðåêâèçèöèè è íàöèîíàëèçàöèè. Ïðè ðåê-

âèçèöèè è íàöèîíàëèçàöèè èíîñòðàííîìó èíâåñòîðó âûïëà÷èâàåòñÿ

ñòîèìîñòü èìóùåñòâà.

Ñïîð èíîñòðàííîãî èíâåñòîðà, âîçíèêàþùèé â ñâÿçè ñ îñóùåñòâ-

ëåíèåì èíâåñòèöèé íà òåððèòîðèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè, ðàçðåøà-

åòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåæäóíàðîäíûìè äîãîâîðàìè è ôåäåðàëüíûìè

çàêîíàìè â ñóäå, â àðáèòðàæíîì ñóäå, â ìåæäóíàðîäíîì àðáèòðàæå.

Èíîñòðàííûé èíâåñòîð ïîñëå óïëàòû ïðåäóñìîòðåííûõ çàêîíîäà-

òåëüñòâîì Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè íàëîãîâ è ñáîðîâ èìååò ïðàâî íà

ñâîáîäíîå èñïîëüçîâàíèå äîõîäîâ è ïðèáûëåé íà òåððèòîðèè Ðîñ-

ñèéñêîé Ôåäåðàöèè äëÿ èíâåñòèðîâàíèÿ èëè èíûõ, íå ïðîòèâîðå÷à-

ùèõ çàêîíó öåëåé. Îí èìååò òàêæå ïðàâî íà áåñïðåïÿòñòâåííûé ïå-

ðåâîä çà ïðåäåëû Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè äîõîäîâ, ïðèáûëè è äðóãèõ,

ïðàâîìåðíî ïîëó÷åííûõ äåíåæíûõ ñóìì â èíîñòðàííîé âàëþòå,

â òîì ÷èñëå:

• äîõîäîâ îò èíâåñòèöèé, ïîëó÷åííûõ â âèäå ïðèáûëè, äèâè-

äåíäîâ è ïðîöåíòîâ;

• äåíåæíûõ ñóìì â èñïîëíåíèè îáÿçàòåëüñòâ êîììåð÷åñêèìè

îðãàíèçàöèÿìè ñ èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè ïî äîãîâîðàì è äðó-

ãèì ñäåëêàì;

• äåíåæíûõ ñóìì, ïîëó÷åííûõ èíîñòðàííûì èíâåñòîðîì â ñâÿ-

çè ñ ëèêâèäàöèåé êîììåð÷åñêîé îðãàíèçàöèè ñ èíîñòðàííûìè èí-

âåñòèöèÿìè;

• êîìïåíñàöèé â ñâÿçè ñ ðåêâèçèöèåé è íàöèîíàëèçàöèåé.

Èíîñòðàííûé èíâåñòîð, êîòîðûé ïåðâîíà÷àëüíî ââåç íà òåððè-

òîðèþ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè èìóùåñòâî è èíôîðìàöèþ â êà÷åñòâå

èíîñòðàííîé èíâåñòèöèè, èìååò ïðàâî íà áåñïðåïÿòñòâåííûé âûâîç

óêàçàííîãî èìóùåñòâà è èíôîðìàöèè çà ïðåäåëû Ðîññèéñêîé Ôå-

äåðàöèè.

Упражнения

ТЕСТ 10.1

Óêàæèòå âûñêàçûâàíèÿ, îòíîñÿùèåñÿ ê ñóáúåêòàì êàïèòàëüíûõ

âëîæåíèé.

1. Êîðïîðàöèÿ.

2. Çàêàç÷èêè.

3. Íåôòåïåðåðàáàòûâàþùèé çàâîä.

4. Èíâåñòîðû.

5. Ïîäðÿä÷èêè.

6. Ìóíèöèïàëèòåò.

7. Ïîëüçîâàòåëè îáúåêòîâ êàïèòàëüíîãî âëîæåíèÿ.

166

ТЕСТ 10.2

Óêàæèòå âûñêàçûâàíèÿ, îòíîñÿùèåñÿ ê èíòåðåñàì èíîñòðàííûõ

èíâåñòîðîâ â Ðîññèè.

1. Ðàçâèòèå ýêîíîìèêè Ðîññèè.

2. Ïîìîùü ðóññêèì êîëëåãàì.

3. Èñïîëüçîâàíèå ñðàâíèòåëüíî êâàëèôèöèðîâàííîé ðàáî-

÷åé ñèëû ïðè îòíîñèòåëüíî íèçêèõ çàòðàòàõ.

4. Ïðîíèêíîâåíèå íà ïîòåíöèàëüíî åìêèé ðûíîê.

5. Ïîëó÷åíèå äîñòóïà ê ìèíåðàëüíûì è ñûðüåâûì ðåñóðñàì.

ТЕСТ 10.3

Óêàæèòå ïðàâèëüíûé îòâåò.

1. Èìóùåñòâî èíîñòðàííîãî èíâåñòîðà â Ðîññèè ïîäëåæèò

íàöèîíàëèçàöèè áåç âûïëàòû ñòîèìîñòè ýòîãî èìóùåñòâà.

2. Èìóùåñòâî èíîñòðàííîãî èíâåñòîðà â Ðîññèè ïîäëåæèò

íàöèîíàëèçàöèè ïðè âûïëàòå ñòîèìîñòè ýòîãî èìóùåñòâà.

167

ПРЕДПОЧТЕНИЯ ИНВЕСТОРА

11.1. Альтернативы решения

11.2. Функция полезности

11.3. Линии безразличия

11.4. Оптимизация поведения инвестора

11.1. Альтернативы решения

Èíâåñòîð ïëàíèðóåò ñâîè äåéñòâèÿ íà ãîä. Ïðè ýòîì îí äîëæåí

ïðèíÿòü ðåøåíèå. Ýòî ðåøåíèå ñîñòîèò â âûáîðå ÷àñòè áëàã, êîòîðûå

îí ïîòðåáèò ñåãîäíÿ, à òàêæå òîé ÷àñòè áëàã, êîòîðûå îí èíâåñòèðó-

åò. Ýòè èíâåñòèöèè ÷åðåç ãîä ïðèíåñóò îïðåäåëåííûé äîõîä. Ýòîò

äîõîä èíâåñòîð ïîòðåáèò ÷åðåç ãîä.

Äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ èíâåñòîð äîëæåí ïðîâåñòè àíàëèç ñó-

ùåñòâóþùåé ñèòóàöèè. Äëÿ ýòîãî åìó ïîíàäîáÿòñÿ ñëåäóþùèå

õàðàêòåðèñòèêè:

x — êîëè÷åñòâî ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã, êîòîðûìè èíâå-

ñòîð âëàäååò â íà÷àëå ïåðèîäà;

— êîëè÷åñòâî ïîòðåáëÿåìûõ áëàã â íà÷àëå ïåðèîäà;

xx xδ= − — îñòàòîê ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã ïîñëå ïîòðåáëåíèÿ â

íà÷àëå ïåðèîäà (ýòà âåëè÷èíà ïîëîæèòåëüíàÿ, åñëè

xx> , è îòðèöàòåëüíàÿ, åñëè

xx< );

y — êîëè÷åñòâî ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã, êîòîðûå èíâåñ-

òîð ïîëó÷èò áåç âëèÿíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé îïåðà-

öèè â êîíöå ïåðèîäà;

y — êîëè÷åñòâî ïîòðåáëÿåìûõ áëàã â êîíöå ïåðèîäà;

— êîëè÷åñòâî äåíåæíûõ ñðåäñòâ, êîòîðûìè èíâåñòîð

âëàäååò â íà÷àëå ïåðèîäà;

— êîëè÷åñòâî äåíåæíûõ ñðåäñòâ, êîòîðûìè èíâåñòîð

áóäåò âëàäåòü â íà÷àëå ïåðèîäà ïîñëå ïðîäàæè èëè

ïîêóïêè îñòàòêà ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã;

ψ — öåíà åäèíèöû ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã.

Ïóñòü êîëè÷åñòâî äåíåæíûõ ñðåäñòâ Ì, êîòîðûìè èíâåñòîð áó-

äåò âëàäåòü â íà÷àëå ïåðèîäà ïîñëå ïðîäàæè èëè ïîêóïêè îñòàòêà

ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã, èíâåñòèðóåòñÿ ïîä ãîäîâóþ ïðîöåíòíóþ

Глава 11

168

ñòàâêó r . Ïðè ýòîì èíâåñòîð, ïðèíèìàþùèé ðåøåíèå, äîëæåí ñî-

áëþäàòü ñëåäóþùèå åñòåñòâåííûå áþäæåòíûå îãðàíè÷åíèÿ:

0;txMxM= ⇒ ψ⋅ + =ψ⋅ +

(

)

11.tyMry= ⇒ ψ⋅ + ⋅ + = ψ⋅

Ïåðåïèøåì äâà ýòèõ óðàâíåíèÿ â âèäå

()

yy r=+ ⋅+

xx=− + +

ψψ

Ïîäñòàâèâ âòîðóþ ôîðìóëó â ïåðâóþ, ïîëó÷èì ôóíêöèþ

y (êî-

ëè÷åñòâà ïîòðåáëÿåìûõ áëàã â êîíöå ïåðèîäà) îò

(êîëè÷åñòâà ïî-

òðåáëÿåìûõ áëàã â íà÷àëå ïåðèîäà):

() ()()

10 10

111.

yxx ryx rxr

⎛⎞⎛⎞

=+−++ ⋅+=+ + ⋅+− +

⎜⎟⎜⎟

ψψ

⎝⎠⎝⎠

Ãðàôèê ýòîé ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé, îí ïðåäñòàâëåí

íà ðèñ 11.1. Íàçûâàåòñÿ ýòîò ãðàôèê áþäæåòíîé ëèíèåé. Óãëîâîé

êîýôôèöèåíò ýòîé ïðÿìîé ðàâåí

(

)

1 r−+

, ò.å.

(

)

tg 1 .rα=− +

()

yr+⋅+

Ðèñ. 11.1. Áþäæåòíàÿ ëèíèÿ

Íà ðèñ. 11.1 ââåäåíû ñëåäóþùèå î á î ç í à ÷ å í è ÿ:

max

x — ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ïîòðåáëÿåìûõ áëàã â íà÷àëå

ïåðèîäà ïðè îòêàçå îò ïîòðåáëåíèÿ â êîíöå ïåðèîäà;

max

y — ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ïîòðåáëÿåìûõ áëàã â êîíöå

ïåðèîäà ïðè îòêàçå îò ïîòðåáëåíèÿ â íà÷àëå ïåðèîäà;

max 0

=+ +

;

()

max 1 0

yx r

⎛⎞

=+ + ⋅+

⎜⎟

⎝⎠

169

Íà ãðàôèêå (ñì. ðèñ. 11.1) âûäåëåíà òî÷êà, äëÿ êîòîðîé â íà÷àëå

ïåðèîäà ïîòðåáëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã

x , êîòî-

ðûìè èíâåñòîð âëàäååò â íà÷àëå ïåðèîäà. Â êîíöå ïåðèîäà â ýòîì

ñëó÷àå ïîòðåáëÿþòñÿ áëàãà, ÿâëÿþùèåñÿ ñóììîé äâóõ ñëàãàåìûõ

()

yr+⋅+

. Ïåðâîå ñëàãàåìîå — âåëè÷èíà ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã,

êîòîðûå èíâåñòîð ïîëó÷èò áåç âëèÿíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé îïåðàöèè.

Âòîðîå ñëàãàåìîå — áëàãà, ïîëó÷åííûå çà ñ÷åò íàðàùåííûõ ê êîíöó

ïåðèîäà äåíåæíûõ ñðåäñòâ, êîòîðûìè èíâåñòîð âëàäåë â íà÷àëå ïå-

ðèîäà ïîñëå ïðîäàæè èëè ïîêóïêè îñòàòêà ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã.

11.2. Функция полезности

Ïðè èññëåäîâàíèè ïðèíÿòèÿ èíâåñòèöèîííîãî ðåøåíèÿ âàæ-

íåéøèì ïîíÿòèåì ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè. Èçó÷åíèå ïîâåäå-

íèÿ èíâåñòîðà ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ îáúåìîâ êîëè÷åñòâà ïîòðåá-

ëÿåìûõ áëàã â íà÷àëå è â êîíöå ïåðèîäà.

Ïðè ïðèíÿòèè ðåøåíèÿ èíâåñòîð ðàñïîëàãàåò íåêîòîðîé ñóì-

ìîé ñðåäñòâ, êîëè÷åñòâîì ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã, êîòîðûìè èíâåñ-

òîð âëàäååò â íà÷àëå ïåðèîäà, êîëè÷åñòâîì ïîòðåáèòåëüñêèõ áëàã,

êîòîðûå èíâåñòîð ïîëó÷èò áåç âëèÿíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé îïåðàöèè

â êîíöå ïåðèîäà, ò.å. èíâåñòîð çíàåò ñâîþ áþäæåòíóþ ëèíèþ, ïðè-

ìåð êîòîðîé ïðèâåäåí íà ðèñ. 11.1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîâåäå-

íèÿ òàêîãî èíâåñòîðà íàçûâàåòñÿ ìîäåëüþ ïîòðåáèòåëüñêîãî âûáîðà.

Â íàøåì ñëó÷àå ïîòðåáèòåëüñêèé íàáîð ñîñòîèò èç êîëè÷åñòâà

ïîòðåáëÿåìûõ áëàã â íà÷àëå ïåðèîäà õ è êîëè÷åñòâà ïîòðåáëÿåìûõ

áëàã â êîíöå ïåðèîäà ó. Ïîòðåáèòåëüñêèé íàáîð – ýòî òî÷êà â ñèñ-

òåìå ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàò

0xy ñ êîîðäèíàòàìè

(

)

Ðàññìàòðèâàÿ äâà íàáîðà

(

)

xy= è

(

)

,Вxy= , èíâåñòîð

ìîæåò íå âèäåòü ìåæäó íèìè ðàçíèöû, à ìîæåò îòäàâàòü ïðåäïî÷-

òåíèå êàêîìó-òî èç íèõ. Ýòî îòíîøåíèå èíâåñòîðà ê ðàçëè÷íûì

íàáîðàì ïîòðåáëåíèÿ íàçûâàåòñÿ âûáîðîì èíâåñòîðà.

Êàê æå îöåíèòü îòíîøåíèå èíâåñòîðà ê ðàçëè÷íûì íàáîðàì

(

)

,xy ? Äëÿ ýòèõ öåëåé àíàëèòèê ïðèñâàèâàåò êàæäîìó íàáîðó

(

)

,xy

ñîîòâåòñòâóþùóþ ïîòðåáèòåëüñêóþ îöåíêó ýòîãî íàáîðà â âèäå íå-

êîòîðîãî ÷èñëà u. Â ýòîì ñëó÷àå ïîëó÷àåì ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè èí-

âåñòîðà

(

)

,uxy. Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì èíñòðó-

ìåíòîì ïðè èññëåäîâàíèè ïîòðåáèòåëüñêîãî âûáîðà.

Ïóñòü íàáîð

(

)

xy=

ïðåäïî÷òèòåëüíåå íàáîðà

(

)

,Вxy=

Òîãäà îöåíêà èíâåñòîðà íàáîðà

(

)

xy= ïðåäïî÷òèòåëüíåå îöåí-

êè íàáîðà

(

)

,Вxy= , ò.å.

(

)

(

)

uA uB> , ñëåäîâàòåëüíî, ôóíêöèÿ

ïîëåçíîñòè â òî÷êå À áîëüøå, ÷åì â òî÷êå Â. Êàæäûé èíâåñòîð

èìååò ñâîþ ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè.

170

Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè îáëàäàåò ðÿäîì ñâîéñòâ, ïðèñóùèõ èìåííî

ýòèì ôóíêöèÿì.

Âîçðàñòàíèå ïîòðåáëåíèÿ â íà÷àëå ïåðèîäà ïðè ïîñòîÿííîì ïî-

òðåáëåíèè â êîíöå ïåðèîäà ïðèâîäèò ê ðîñòó ôóíêöèè ïîëåçíîñòè, ò.å.

()()

при имеем , , ;xx uxyuxy>>

(

)

(

)

при имеем , , .yy uxy uxy>>

Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî ïåðâûå ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå èç

ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ïî êîëè÷åñòâó êàæäîé èç ïåðåìåííûõ x è y

ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíîé ïîëîæèòåëüíîé, ò.å.

(

)

(

)

0; 0.

uxy uxy

∂∂

(11.1)

Ýòî ñâîéñòâî ôóíêöèè ïîëåçíîñòè áóäåì íàçûâàòü ïåðâûì ñâîéñòâîì.

Ïåðâûå ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå îò ôóíêöèè ïîëåçíîñòè èíâåñòîðà

íàçûâàþòñÿ ïðåäåëüíûìè ïîëåçíîñòÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîëè-

÷åñòâ ïîòðåáëÿåìûõ áëàã:

(

)

,uxy

∂

— ïðåäåëüíàÿ ïîëåçíîñòü êîëè÷åñòâà ïîòðåáëÿåìûõ áëàã

â íà÷àëå ïåðèîäà;

(

)

,uxy

∂

— ïðåäåëüíàÿ ïîëåçíîñòü êîëè÷åñòâà ïîòðåáëÿåìûõ áëàã

â êîíöå ïåðèîäà.

Ñëîâî «ïðåäåëüíàÿ» îçíà÷àåò â äàííîì ñëó÷àå òîò ôàêò, ÷òî îïðå-

äåëÿþò ïðîèçâîäíóþ êàê ïðåäåë îòíîøåíèÿ ïðèðàùåíèÿ ôóíêöèè ê

ïðèðàùåíèþ àðãóìåíòà ïðè ñòðåìëåíèè ê íóëþ ïðèðàùåíèÿ àðãóìåíòà.

Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè äîëæíà áûòü, ïî êðàéíåé ìåðå, äâàæäû

äèôôåðåíöèðóåìà.

Âòîðàÿ ÷àñòíàÿ ïðîèçâîäíàÿ îò ïðåäåëüíîé ïîëåçíîñòè ïðîäóêòà

ïî òîé æå ïåðåìåííîé äîëæíà áûòü îòðèöàòåëüíîé, ò.å. ïðåäåëüíàÿ

ïîëåçíîñòü óìåíüøàåòñÿ ïðè ðîñòå ýòîé ïåðåìåííîé. Îòñþäà ñëåäó-

åò, ÷òî âòîðûå ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå ïî òîìó æå àðãóìåíòó äîëæíû

áûòü îòðèöàòåëüíû, ò.å.

0; 0.

∂∂

(11.2)

Ýòî ñâîéñòâî ôóíêöèè ïîëåçíîñòè áóäåì íàçûâàòü âòîðûì ñâîéñòâîì.

Âòîðàÿ ÷àñòíàÿ ïðîèçâîäíàÿ îò ïðåäåëüíîé ïîëåçíîñòè ïðîäóêòà ïî

äðóãîé ïåðåìåííîé äîëæíà áûòü ïîëîæèòåëüíîé, ò.å. ïðåäåëüíàÿ ïîëåç-

íîñòü óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè ðîñòå äðóãîé ïåðåìåííîé. Òàêèì îáðàçîì,

xy yx

∂∂

∂∂ ∂∂

(11.3)

Ýòî ñâîéñòâî ôóíêöèè ïîëåçíîñòè áóäåì íàçûâàòü òðåòüèì

ñâîéñòâîì.

Åñëè ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè â çàäà÷å ïîòðåáèòåëüñêîãî âûáîðà íå

îáëàäàåò âòîðûì ñâîéñòâîì îòðèöàòåëüíîñòè âòîðîé ÷àñòíîé ïðîèç-

171

âîäíîé ïî âåëè÷èíå îäíîãî èç êîëè÷åñòâ ïîòðåáëÿåìûõ áëàã è

òðåòüèì ñâîéñòâîì ïîëîæèòåëüíîñòè âòîðîé ÷àñòíîé ïðîèçâîäíîé

ïî âåëè÷èíå äâóõ ðàçëè÷íûõ êîëè÷åñòâ ïîòðåáëÿåìûõ áëàã, îíà òåì

íå ìåíåå ìîæåò îïèñûâàòü ðåàëüíîå ïîâåäåíèå èíâåñòîðà.

11.3. Линии безразличия

Ëèíèè óðîâíÿ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ïîòðåáèòåëÿ íàçûâàþòñÿ ëè-

íèÿìè áåçðàçëè÷èÿ. Ëèíèè óðîâíÿ ïîëó÷àþò, ïîëîæèâ çíà÷åíèå ôóíêöèè

ðàâíûì ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå. Â ýòîì ñëó÷àå ôóíêöèÿ äâóõ ïåðåìåí-

íûõ ñòàíîâèòñÿ ôóíêöèåé îäíîé ïåðåìåííîé. Ýòà ôóíêöèÿ èìååò âèä

(

)

,uxy=α, const.α= (11.4)

Ãðàôèê ýòîé ôóíêöèè ìîæíî ïîñòðîèòü â ñèñòåìå êîîðäèíàò

y .

Çàäàâàÿñü ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ïîñòîÿííîé

α , ìîæíî ïî-

ñòðîèòü êàê óãîäíî ìíîãî ëèíèé áåçðàçëè÷èÿ. Ìíîæåñòâî òàêèõ

ëèíèé áåçðàçëè÷èÿ íàçûâàåòñÿ êàðòîé ëèíèé áåçðàçëè÷èÿ.

Ëèíèè áåçðàçëè÷èÿ, èìåþùèå óðîâíè ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ïî-

òðåáèòåëÿ

α ,

α è

,α èçîáðàæåíû íà ðèñ. 11.2.

Ëèíèè áåçðàçëè÷èÿ íå êàñàþòñÿ è íå ïåðåñåêàþòñÿ. Ïðè óâåëè-

÷åíèè óðîâíÿ

α ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ëèíèè áåçðàçëè÷èÿ ñìåùàþò-

ñÿ âïðàâî ââåðõ. Äëÿ ïðèìåðà, ïðèâåäåííîãî íà ðèñ. 11.2, ñïðàâåä-

ëèâî íåðàâåíñòâî:

123

α<α <α.

Ðèñ. 11.2. Ëèíèè áåçðàçëè÷èÿ

Èç ïðèâåäåííûõ âûøå ñâîéñòâ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ñëåäóåò,

÷òî ëèíèÿ áåçðàçëè÷èÿ â ñèñòåìå êîîðäèíàò

Оxy ÿâëÿåòñÿ óáûâàþ-

ùåé è âûïóêëîé âíèç ôóíêöèåé. Íàïîìíèì, ÷òî âûïóêëóþ âíèç

ôóíêöèþ íàçûâàþò òàêæå âîãíóòîé ôóíêöèåé.

Ðàññìîòðèì äèôôåðåíöèàë ôóíêöèè ïîëåçíîñòè u(x, y) ïðè

äâèæåíèè âäîëü ëèíèè óðîâíÿ. Ïðè äâèæåíèè âäîëü ýòîé ëèíèè