Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

292

Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ïðèáëèæåííàÿ ôîð-

ìóëà äëÿ âû÷èñëåíèÿ ýëàñòè÷íîñòè ïî ïðèðàùåíèÿì àðãóìåíòà è

ôóíêöèè:

()

∆∆

≈

ãäå x∆ — ïðèðàùåíèå àðãóìåíòà x;

∆ — ïðèðàùåíèå ôóíêöèè y, ñî-

îòâåòñòâóþùåå ïðèðàùåíèþ àðãóìåíòà

.x∆

Âàæíîñòü ïîíÿòèÿ ýëàñòè÷íîñòè â ýêîíîìèêå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì,

÷òî ýëàñòè÷íîñòü ïîêàçûâàåò, íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ èçìåíèòñÿ èñ-

ñëåäóåìûé ïîêàçàòåëü ïðè èçìåíåíèè çàâèñèìîãî ïîêàçàòåëÿ íà 1%.

 Ïðèìåð 18.2. Ôóíêöèè ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ èìåþò âèä

;qsp

ãäå q — êîëè÷åñòâî ïîêóïàåìîãî òîâàðà; s — êîëè÷åñòâî ïðåäëàãàåìîãî

íà ïðîäàæó òîâàðà;

0p >

— öåíà òîâàðà.

Îïðåäåëèòü ðàâíîâåñíóþ öåíó, ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ ïî

ýòîé öåíå, à òàêæå èçìåíåíèå äîõîäà ïðè óâåëè÷åíèè öåíû íà

Ðåøåíèå.

Ðàâíîâåñíàÿ öåíà îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ñïðîñà è ïðåäëî-

æåíèÿ, ò.å. èç óðàâíåíèÿ

, îòêóäà

p =

èëè

p =

äåí. åä.

Ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì

()

pр

рр

′

⋅

==−=−

()

′

⋅

===

Òàê êàê ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ýëàñòè÷íîñòè ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå

áîëüøå åäèíèöû, òî ñïðîñ è ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà ïðè ðàâíîâåñíîé öåíå

ýëàñòè÷íû îòíîñèòåëüíî öåíû. Óâåëè÷åíèå öåíû íà 1% ïðèâåäåò ê óìåíü-

øåíèþ ñïðîñà íà 2%. Ïðè óâåëè÷åíèè öåíû íà 3% ñïðîñ óìåíüøèòñÿ íà

32 6%,⋅=

ñëåäîâàòåëüíî, äîõîä óìåíüøèòñÿ íà

63 3%.−=



18.6. Анализ чувствительности

Àíàëèç ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî ñèëüíî èçìå-

íÿåòñÿ îñíîâíîé ïîêàçàòåëü ïðîåêòà ïðè îïðåäåëåííîì èçìåíåíèè

çàäàííûõ ïàðàìåòðîâ ýòîãî ïðîåêòà. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ àíàëèçà ÷óâñò-

âèòåëüíîñòè èñïîëüçóåòñÿ ñëåäóþùèé à ë ã î ð è ò ì.

1. Âûáèðàþò îñíîâíîé ïîêàçàòåëü ïðîåêòà, íàïðèìåð ÷èñòûé

ïðèâåäåííûé äîõîä, âíóòðåííþþ íîðìó äîõîäíîñòè è ò.ä.

2. Âûáèðàþò ôàêòîðû, íàèáîëåå ñóùåñòâåííî âëèÿþùèå íà ÷óâñò-

âèòåëüíîñòü, íàïðèìåð öåíà ðåàëèçàöèè, âåëè÷èíà ïåðåìåííûõ èëè

293

ïîñòîÿííûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ èçäåðæåê, îáúåì ïðîäàæ, ïëàòà çà êðå-

äèò, ñóììà èíâåñòèöèîííûõ çàòðàò, ñòîèìîñòü ïðèâëåêàåìîãî êàïèòàëà.

3. Ðàññ÷èòûâàþò çíà÷åíèå îñíîâíîãî ïîêàçàòåëÿ äëÿ çàäàííûõ

äèàïàçîíîâ ôàêòîðîâ.

4. Îïðåäåëÿþò ôàêòîðû, ê êîòîðûì ïðîåêò íàèáîëåå ÷óâñòâèòå-

ëåí, è ïðèíèìàþò ðåøåíèå î ðåàëèçàöèè ïðîåêòà èëè î äîðàáîòêå

òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêîãî îáîñíîâàíèÿ.

Ãåîìåòðè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðîåêòà ïîçâî-

ëÿåò ïî íàêëîíó ãðàôèêà çàâèñèìîñòè ñîâîêóïíûõ äîõîäîâ ê îñè âà-

ðèàöèè ïåðåìåííîé ñóäèòü î ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðîåêòà ê òîé èëè

èíîé ïåðåìåííîé.

Ïðèìåð èçìåíåíèÿ ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà (NPV) îò íî-

ìèíàëà, âûðàæåííîãî â ïðîöåíòàõ, ïðè èçìåíåíèè íåêîòîðûõ ôàê-

òîðîâ ïðèâåäåí íà ðèñ. 18.2. Àíàëèç ðèñ. 18.2 ïîêàçûâàåò, ÷òî ìî-

äåëü íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíà ê öåíå ðåàëèçàöèè. Åñëè ðàññìàòðè-

âàþòñÿ äâà ïðîåêòà, òî ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ âûáèðàåòñÿ òîò

ïðîåêò, ÷óâñòâèòåëüíîñòü êîòîðîãî ìåíüøå. Íà ðèñ. 18.2 áîëåå ÷óâ-

ñòâèòåëüíûì ê öåíå ðåàëèçàöèè îêàçàëñÿ ïðîåêò 1.

Ðèñ. 18.2. Ãåîìåòðè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðîåêòà

Ïîêàçàòåëåì ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðîåêòà ñëóæèò ýëàñòè÷íîñòü ÷èñ-

òîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà ïî âàðèàöèè â òî÷êå 100%. Íàïðèìåð,

ýëàñòè÷íîñòü ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà ïî öåíå ðåàëèçàöèè ìî-

æåò áûòü ðàññ÷èòàíà ïî ôîðìóëå

()

NPV

NPV ,

NPV

∆∆

≈

ãäå

PV∆

— ïðèðàùåíèå ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà, ñîîòâåòñòâóþùåå

ïðèðàùåíèþ öåíû åäèíèöû ïðîäóêöèè

;p∆

ð — íîìèíàëüíàÿ öåíà

åäèíèöû ïðîäóêöèè.

294

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ãðàôèêîâ ðèñ. 18.2 ýëàñòè÷íîñòü ìîæíî îï-

ðåäåëèòü êàê îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ îñíîâíîãî ïîêàçàòåëÿ â ïðî-

öåíòàõ ê ïðèðàùåíèþ âàðèàöèè èñõîäíîãî ïàðàìåòðà â ïðîöåíòàõ.

 Ïðèìåð 18.3. ×èñòûé ïðèâåäåííûé äîõîä èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà äëÿ

áàçîâîãî ñöåíàðèÿ ïðè öåíå ðåàëèçàöèè åäèíèöû ïðîäóêöèè ïî 152 ðóá./øò.

ðàâåí 2 587 436 ðóá. Ïðè óìåíüøåíèè öåíû åäèíèöû ïðîäóêöèè íà 2 ðóá. ÷èñ-

òûé ïðèâåäåííûé äîõîä ñîñòàâèò 2 523 476 ðóá.

Îïðåäåëèòü ýëàñòè÷íîñòü ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà ïî öåíå ðåàëè-

çàöèè.

Ðåøåíèå.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýëàñòè÷íîñòè èñïîëüçóåòñÿ ôîðìóëà

()

NPV 2 587 436 2 523 476 2

NPV 1,88.

NPV 2 587 436 152

∆∆ −

≈= =

Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçìåíåíèè öåíû íà 1% ÷èñòûé ïðèâåäåííûé äîõîä

èçìåíèòñÿ íà 1,88%. 

18.7. Метод сценариев

Àíàëèç ñöåíàðèåâ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âîçäåéñòâèå íà îñíîâ-

íûå ïîêàçàòåëè ïðîåêòà âñåõ ïàðàìåòðîâ ïðîåêòà. Ïðè ýòîì îòêëî-

íåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïðîåêòà ðàññ÷èòûâàþòñÿ ñ ó÷åòîì êîððåëÿöèè

ìåæäó íèìè. ×àñòî ïðè ïðîâåäåíèè ðèñê-àíàëèçà èñïîëüçóþòñÿ òðè

ñöåíàðèÿ: áàçîâûé, ïåññèìèñòè÷åñêèé è îïòèìèñòè÷åñêèé.

Â ïåññèìèñòè÷åñêîì ñöåíàðèè èñïîëüçóþòñÿ çíà÷åíèÿ ïàðàìåò-

ðîâ íèæå îæèäàåìûõ. Ïðè ýòîì ó÷èòûâàåòñÿ êîððåëÿöèîííàÿ ñâÿçü

ìåæäó ïàðàìåòðàìè. Íàïðèìåð, ñíèæåíèå îáúåìà ðåàëèçóåìîé ïðî-

äóêöèè, ñêîðåå âñåãî, ïðèâåäåò ê ðîñòó öåíû íà ýòó ïðîäóêöèþ.

Åñëè ïðè ýòîì óõóäøàòü âñå çíà÷àùèå äëÿ óñïåøíîé ðàáîòû ïî

ïðîåêòó ïàðàìåòðû, òî ñëåäóåò îæèäàòü ñíèæåíèÿ êà÷åñòâà ïðîåêòà.

Îäíàêî âåðîÿòíîñòü îäíîâðåìåííîãî óõóäøåíèÿ áîëüøîãî ÷èñëà

ñëàáîêîððåëèðîâàííûõ âåëè÷èí íåâåëèêà. Ïîýòîìó ê âûáîðó õàðàê-

òåðèñòèê ïåññèìèñòè÷åñêîãî ñöåíàðèÿ ñëåäóåò îòíîñèòüñÿ î÷åíü

îñòîðîæíî. Òå æå ñëîæíîñòè âñòðå÷àþòñÿ ïðè ðàçðàáîòêå îïòèìè-

ñòè÷åñêîãî âàðèàíòà. Ýòèõ íåäîñòàòêîâ ëèøåí èìèòàöèîííûé ìåòîä

Ìîíòå-Êàðëî, ðàññìîòðåííûé íèæå.

18.8. Правило рычага

Ìåòîä ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü âîçìîæíûå ðèñêè ïî ïðåäïîëàãàå-

ìîìó èçìåíåíèþ îáúåìà ïðîäàæ, ïîýòîìó åãî èñïîëüçîâàíèå âîç-

ìîæíî íà ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè.

Ðû÷àãîì íàçûâàåòñÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü äîõîäà ïðåäïðèÿòèÿ ê èç-

ìåíåíèÿì îáúåìà ïðîäàæ.

295

Ïðåäïðèÿòèå ïîëó÷àåò ïðèáûëü ïîñðåäñòâîì ðåàëèçàöèè ïðîäóê-

öèè, îäíàêî îáúåì ðåàëèçàöèè — ýòî íå ôèêñèðîâàííàÿ ïîñòîÿííàÿ

âåëè÷èíà, à âåëè÷èíà, ïîäâåðæåííàÿ ñëó÷àéíûì è çàêîíîìåðíûì,

íàïðèìåð ñåçîííûì, êîëåáàíèÿì. Äëÿ âûÿâëåíèÿ âëèÿíèÿ ýòèõ êî-

ëåáàíèé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ÷óâñòâèòåëüíîñòü äîõîäà ïðåäïðè-

ÿòèÿ ê èçìåíåíèÿì îáúåìà ïðîäàæ. Ýòà ÷óâñòâèòåëüíîñòü è íàçûâàåò-

ñÿ ðû÷àãîì. Äðóãèìè ñëîâàìè, ðû÷àãè — ýòî ýëàñòè÷íîñòè, ñâÿçû-

âàþùèå èçìåíåíèå îäíîé ñòàòüè äîõîäà ïðè èçìåíåíèè äðóãîé ñòàòüè.

Äîõîä ïðåäïðèÿòèÿ ìîæåò èçìåðÿòüñÿ äî è ïîñëå óïëàòû íàëî-

ãîâ. Òèïû äîõîäîâ ïðåäïðèÿòèÿ, èñïîëüçóåìûå äëÿ àíàëèçà ïðè ïî-

ìîùè ðû÷àãîâ, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 18.3.

Ðèñ. 18.3. Òèïû äîõîäîâ ïðåäïðèÿòèÿ, èñïîëüçóåìûå äëÿ àíàëèçà

Òåîðèÿ îá óïðàâëåíèè ôèíàíñàìè ðàçëè÷àåò òðè âèäà îïåðàöè-

îííûõ ðû÷àãîâ:

• îáîðîòíûé;

• ôèíàíñîâûé;

• êîìáèíèðîâàííûé.

18.8.1. ОБОРОТНЫЙ РЫЧАГ В ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКЕ

Îáîðîòíûé ðû÷àã ïîêàçûâàåò, íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ èçìåíèòñÿ

äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ, êîãäà îáúåì ïðîäàæ èçìå-

íèòñÿ íà 1%.

Äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

пост пер

,EDP Р=− −

ãäå E — äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ;

— ñîâîêóïíûå äîõî-

äû, èëè îáúåì ïðîäàæ;

пост

Р — ïîñòîÿííûå èçäåðæêè, êîòîðûå íå

èçìåíÿþòñÿ ïðè èçìåíåíèè îáúåìà ïðîèçâîäñòâà;

пер

— ïåðåìåí-

íûå èçäåðæêè, èçìåíÿþùèåñÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî îáúåìó ïðî-

èçâîäñòâà,

пер

cD=⋅

const.c =

Îáîðîòíûé ðû÷àã — ýòî îòíîøåíèå ïðîöåíòíîãî äîõîäà äî óï-

ëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ ê ïðîöåíòíîìó èçìåíåíèþ îáúåìà ïðîäàæ:

296

Òàê êàê

(

)

пер

1EDP Dсδ=δ−δ =δ − ïðè óñëîâèè

пост

0Pδ=, òî

(

)

(

)

(

)

()

пост

DcDcP

DD D c P

δ− −−

−

δ−−

Èíà÷å ýòó ôîðìóëó ìîæíî çàïèñàòü â âèäå

(

)

()

пост

C Маржа на продажах

D c P E Доход до уплаты налогов и процентов

−

===

−−

ãäå

(

)

1CD c=− — ìàðæà íà ïðîäàæàõ.

 Ïðèìåð 18.4. Ïðè îáúåìå ïðîäàæ 3 ìëí ðóá., ïîñòîÿííûõ èçäåðæêàõ

1 ìëí ðóá. è ïåðåìåííûõ èçäåðæêàõ, ñîñòàâëÿþùèõ 40% (80%) îáúåìà ïðî-

äàæ, íàéòè îáîðîòíûé ðû÷àã.

Ðåøåíèå:

(

)

()

31 0,4

2, 25;

31 0,4 1

−

−−

(

)

()

31 0,8

1, 5

31 0,8 1

−

==−

−−

Â ïåðâîì âàðèàíòå ïðè ðîñòå èëè ïàäåíèè îáúåìà ïðîäàæ íà 1% äîõîä

äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ âîçðàñòåò èëè óïàäåò íà 2,25%. Âî âòîðîì

âàðèàíòå îáîðîòíûé ðû÷àã èìååò îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå. Ýòî îçíà÷àåò

ïðåâûøåíèå ñóììàðíûõ èçäåðæåê íàä îáúåìîì ïðîäàæ. 

Ïîñêîëüêó îáúåì ïðîäàæ èçìåíÿåòñÿ ñî âðåìåíåì, íàïðèìåð

â ñâÿçè ñ ñåçîííûìè êîëåáàíèÿìè, òî èñïîëüçîâàíèå îáîðîòíîãî

ðû÷àãà ïîçâîëÿåò ïî èçìåíåíèþ îáúåìà ïðîäàæ ïðåäñêàçàòü èçìå-

íåíèå äîõîäà äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ è ïðèíÿòü ìåðû äëÿ

ñíèæåíèÿ âëèÿíèÿ âîçìîæíûõ ïîòåðü.

Îïðåäåëèì óäàëåííîñòü îáúåìà ïðîäàæ îò òî÷êè áåçóáûòî÷íî-

ñòè ïî îáîðîòíîìó ðû÷àãó. Êàê ïîêàçàíî âûøå, ôîðìóëà äëÿ òî÷êè

áåçóáûòî÷íîñòè èìååò âèä

()

пост

⋅−

Óìíîæèâ ïðàâóþ è ëåâóþ

÷àñòè ýòîãî óðàâíåíèÿ íà ñòîèìîñòü åäèíèöû ïðîäóêöèè, ïîëó÷èì

âûðàæåíèå äëÿ òî÷êè áåçóáûòî÷íîñòè â äåíåæíûõ åäèíèöàõ, ò.å.

â ðóáëÿõ:

пост

−

Ïåðåïèøåì ôîðìóëó â âèäå

(

)

пост 0

Рс=−

Ïîäñòàâèâ ýòî âûðàæåíèå â ôîðìóëó äëÿ îáîðîòíîãî ðû÷àãà, ïîëó÷èì

(

)

() ()

DcP сDP

−

−− − −

Îòñþäà íàõîäèì ñîîòíîøåíèÿ äëÿ çàïàñà ôèíàíñîâîé ïðî÷íîñòè,

óäàëåííîñòè îáúåìà ïðîäàæ îò òî÷êè áåçóáûòî÷íîñòè è äëÿ èíäåêñà

áåçîïàñíîñòè.

297

Çàïàñ ôèíàíñîâîé ïðî÷íîñòè áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ âûðàæåíèåì

DDP

∆= − =

Ðàçäåëèâ ëåâóþ è ïðàâóþ ÷àñòè ýòîãî âûðàæåíèÿ íà

íàõî-

äèì ôîðìóëó äëÿ èíäåêñà áåçîïàñíîñòè:

∆

Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ðàçäåëèâ ëåâóþ è ïðàâóþ ÷àñòè íà

, ïîëó÷èì

РL

−= ⋅

Ðåøèâ ýòî óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî óäàëåííîñòè îáúåìà ïðîäàæ

îò òî÷êè áåçóáûòî÷íîñòè, ïðåäñòàâëåííîé â âèäå äðîáè

, ïîëó÷èì

−

 Ïðèìåð 18.5. Ïðè îáúåìå ïðîäàæ 900 òûñ. ðóá., ïîñòîÿííûõ èçäåðæ-

êàõ 350 òûñ. ðóá. è ïåðåìåííûõ èçäåðæêàõ, ñîñòàâëÿþùèõ 35% îáúåìà ïðî-

äàæ, îïðåäåëèòü èíäåêñ áåçîïàñíîñòè è óäàëåííîñòü îáúåìà ïðîäàæ îò òî÷-

êè áåçóáûòî÷íîñòè.

Ðåøåíèå.

Îáîðîòíûé ðû÷àã

(

)

()

900 1 0, 35

2, 49.

900 1 0, 35 350

⋅−

⋅− −

Èíäåêñ áåçîïàñíîñòè

0, 4.

2, 49

I ==

Óäàëåííîñòü îáúåìà ïðîäàæ îò òî÷êè áåçóáûòî÷íîñòè

2, 49

1, 67.

2, 49 1

−



18.8.2. ФИНАНСОВЫЙ РЫЧАГ В ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКЕ

Ôèíàíñîâûé ðû÷àã ïîêàçûâàåò, íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ èçìåíèò-

ñÿ ÷èñòûé äîõîä, êîãäà îáúåì äîõîäà äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåí-

òîâ èçìåíèòñÿ íà 1%.

×èñòûé äîõîä âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

(

)

(

)

1N E rB g=− ⋅−,

ãäå N — ÷èñòûé äîõîä; E — äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ;

r — êðåäèòíàÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà; B — îáúåì êðåäèòîâ; g — ñòàâ-

êà íàëîãà íà äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ.

298

Ôèíàíñîâûé ðû÷àã — ýòî îòíîøåíèå ïðîöåíòíîãî ÷èñòîãî äîõîäà

ê ïðîöåíòíîìó èçìåíåíèþ äîõîäà äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ:

Òàê êàê

(

)

1NE gδ=δ⋅−

ïðè óñëîâèè 0Brδ=δ=, òî

(

)

(

)

(

)

(

)

()()

111

EgErB g Eg

EE ErB g ErB

δ− − − −

===

δ−−−

 Ïðèìåð 18.6. Ïðè îáúåìå ïðîäàæ 3 ìëí ðóá., ïîñòîÿííûõ èçäåðæêàõ

1 ìëí ðóá. è ïåðåìåííûõ èçäåðæêàõ, ñîñòàâëÿþùèõ 40% îáúåìà ïðîäàæ, íàé-

òè ôèíàíñîâûé ðû÷àã ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðîöåíòû ïî êðåäèòó 3,5 ìëí ðóá.

âûïëà÷èâàþòñÿ ïî ñòàâêå 15% (25%) ãîäîâûõ.

Ðåøåíèå.

Äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ ñîñòàâèò

3 1 0, 4 3 0,8 млн руб.

пост пер

EDP Р=− − =−− ⋅=

Ôèíàíñîâûé ðû÷àã íàõîäèì ïî ôîðìóëå

800 000

2,91;

800 000 0,15 3 500 000

ErB

== =

−−⋅

800 000

10,67.

800 000 0, 25 3 500 000

ErB

== =−

−−⋅

Â ïåðâîì âàðèàíòå ïðè ðîñòå èëè ïàäåíèè äîõîäà äî óïëàòû íàëîãîâ è

ïðîöåíòîâ íà 1% ÷èñòûé äîõîä âîçðàñòåò èëè óïàäåò íà 2,91%. Âî âòîðîì

âàðèàíòå ôèíàíñîâûé ðû÷àã èìååò îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå. Ýòî îçíà÷àåò

ïðåâûøåíèå ïðîöåíòîâ ïî êðåäèòàì íàä äîõîäîì äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðî-

öåíòîâ. 

Óñòîé÷èâîñòü äîõîäà äî óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ ïî îòíî-

øåíèþ ê âûïëà÷èâàåìûì ïðîöåíòàì ïî êðåäèòàì, îáîçíà÷àåìàÿ

êàê äðîáü

ErB, íàõîäÿò ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïåðåïèøåì ôîðìóëó

äëÿ ôèíàíñîâîãî ðû÷àãà â âèäå

ErB

−

Ðåøàÿ ýòî óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî

ErB, ïîëó÷èì

rB M

−

 Ïðèìåð 18.7. Ïðè îáúåìå ïðîäàæ 900 òûñ. ðóá., ïîñòîÿííûõ èçäåðæ-

êàõ 350 òûñ. ðóá. è ïåðåìåííûõ èçäåðæêàõ, ñîñòàâëÿþùèõ 35% îáúåìà ïðî-

äàæ, îïðåäåëèòü óñòîé÷èâîñòü äîõîäà äî óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ ïî

299

îòíîøåíèþ ê âûïëà÷èâàåìûì ïðîöåíòàì ïî êðåäèòó â 1 ìëí ðóá. ïðè êðå-

äèòíîé ñòàâêå 15% ãîäîâûõ.

Ðåøåíèå.

Äîõîä äî óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ

пост пер

900 350 0,35 900 235 тыс. руб.EDP Р=− − = − − ⋅ =

Ôèíàíñîâûé ðû÷àã îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå

235

2,76.

235 0,15 1000

ErB

== =

−−⋅

Óñòîé÷èâîñòü äîõîäà äî óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ ïî îòíîøåíèþ

ê âûïëà÷èâàåìûì ïðîöåíòàì ïî êðåäèòó:

2, 76

1,57.

2,76 1

−



18.8.3. КОМБИНИРОВАННЫЙ РЫЧАГ

В ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКЕ

Â ñîâîêóïíîñòè îáîðîòíûé è ôèíàíñîâûé ðû÷àãè ñîñòàâëÿþò

êîìáèíèðîâàííûé ðû÷àã, êîòîðûé ïîêàçûâàåò, êàê èçìåíèòñÿ ÷èñòûé

äîõîä â çàâèñèìîñòè îò îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ îáúåìà ïðîäàæ.

Êîìáèíèðîâàííûé ðû÷àã

Q íàõîäÿò êàê ïðîèçâåäåíèå îáîðîò-

íîãî è ôèíàíñîâîãî ðû÷àãîâ:

.QLM=⋅

Êîìáèíèðîâàííûé ðû÷àã ïîêàçûâàåò, íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ

èçìåíèòñÿ ÷èñòûé äîõîä, êîãäà îáúåì ïðîäàæ èçìåíèòñÿ íà 1%.

Ïîäñòàâèâ â ôîðìóëó äëÿ êîìáèíèðîâàííîãî ðû÷àãà ñîîòíîøåíèÿ

äëÿ îáîðîòíîãî è ôèíàíñîâîãî ðû÷àãîâ, ïîëó÷èì

(

)

(

)

cDc

QLM

EErBErB

−−

=⋅ = ⋅ =

−−

 Ïðèìåð 18.8. Ïðè îáúåìå ïðîäàæ 3 ìëí ðóá., ïîñòîÿííûõ èçäåðæêàõ

1 ìëí ðóá. è ïåðåìåííûõ èçäåðæêàõ, ñîñòàâëÿþùèõ 40% îáúåìà ïðîäàæ,

à òàêæå ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðîöåíòû ïî êðåäèòó 3,5 ìëí ðóá. âûïëà÷èâàþòñÿ

ïî ñòàâêå 15% ãîäîâûõ, íàéòè êîìáèíèðîâàííûé ðû÷àã.

Ðåøåíèå.

Îïðåäåëèì êîìáèíèðîâàííûé ðû÷àã äâóìÿ ñïîñîáàìè:

(

)

(

)

1310,4

6,55;

0,8 0,15 3 ,5

ErB

−−

== =

−−⋅

2, 25 2,91 6,55.QLM=⋅ = ⋅ =

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ðîñòå èëè ïàäåíèè îáúåìà ïðîäàæ íà 1% ÷èñòûé

äîõîä âîçðàñòåò èëè óïàäåò íà 6,55%. 

300

Ñõåìà ðû÷àãîâ, â êîòîðîé â îáîáùåííîì âèäå ïðåäñòàâëåíû ïî-

ëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, ïîêàçàíà íà ðèñ. 18.4.

Îáúåì ïðîäàæ

Îáîðîòíûé ðû÷àã ïî-

êàçûâàåò, íà ñêîëüêî

ïðîöåíòîâ èçìåíèòñÿ

äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ

è ïðîöåíòîâ, êîãäà

îáúåì ïðîäàæ èçìåíèò-

ñÿ íà 1%:

(

)

()

пост

DcP

−

−−

Äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ

è ïðîöåíòîâ:

пост пер

EDP

=− −

×èñòûé äîõîä:

(

)

(

)

1N E rB g=− ⋅−

Ôèíàíñîâûé ðû÷àã ïî-

êàçûâàåò, íà ñêîëüêî

ïðîöåíòîâ èçìåíèòñÿ

÷èñòûé äîõîä, êîãäà

îáúåì äîõîäà äî óïëà-

òû íàëîãîâ è ïðîöåí-

òîâ èçìåíèòñÿ íà 1%:

ErB

−

Êîìáèíèðîâàííûé

ðû÷àã ïîêàçûâàåò,

íà ñêîëüêî ïðîöåí-

òîâ èçìåíèòñÿ ÷èñ-

òûé äîõîä, êîãäà

îáúåì ïðîäàæ èçìå-

íèòñÿ íà 1%:

()

QLM

ErB

=⋅ =

−

Îáîçíà÷åíèÿ:

пост

— ïîñòîÿííûå èçäåðæêè;

пер

— ïåðåìåííûå èçäåðæêè;

пер

const;

— îáúåì êðåäèòîâ,

— êðåäèòíàÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà;

— ñòàâêà íàëîãà

íà äîõîä äî óïëàòû íàëîãîâ è ïðîöåíòîâ

Ðèñ.18.4. Ñõåìà ðû÷àãîâ

18.9. Метод экспертных оценок

Ìåòîä ýêñïåðòíûõ îöåíîê ðèñêîâ ïðåäïîëàãàåò ðàçðàáîòêó àí-

êåòû ñ âîïðîñàìè äëÿ ýêñïåðòîâ, îïðîñ ýêñïåðòîâ è îáðàáîòêó ïî-

ëó÷åííûõ ìàòåðèàëîâ.

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ýêñïåðòíûõ îöåíîê îïðåäåëÿþò ñòå-

ïåíü ðèñêà ïðîåêòà â âèäå âåðîÿòíîñòè äëÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ ðèñêî-

âûõ èíâåñòèöèé. Ðåçóëüòàòû îöåíêè ðèñêîâ ýêñïåðòíûì ìåòîäîì

ïî îòäåëüíûì èíâåñòèöèîííûì ïðîåêòàì ïîçâîëÿþò êîëè÷åñòâåííî

îöåíèòü èõ óðîâíè. Ïðè ýòîì ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ñëåäóþùèå

òèïû èíâåñòèöèé:

1. Ñ óðîâíåì äîïóñòèìîãî ðèñêà, ïðè êîòîðîì èìååò ìåñòî âîç-

ìîæíîñòü ïîòåðè âñåé ñóììû ÷èñòîé ïðèáûëè ïî ðàññìàòðèâàåìî-

ìó ïðîåêòó.

2. Ñ óðîâíåì êðèòè÷åñêîãî ðèñêà, ïðè êîòîðîì èìååò ìåñòî âîç-

ìîæíîñòü ïîòåðè âñåé ñóììû âàëîâîé ïðèáûëè.

301

3. Ñ óðîâíåì êàòàñòðîôè÷åñêîãî ðèñêà, ïðè êîòîðîì èìååò ìåñòî

âîçìîæíîñòü ïîòåðè âñåõ àêòèâîâ èíâåñòîðà, âëîæåííûõ â ïðîåêò,

â ðåçóëüòàòå áàíêðîòñòâà.

Ïðåäåëüíûìè çíà÷åíèÿìè âåðîÿòíîñòè ðèñêà ïî îöåíêå ýêñïåð-

òîâ ÿâëÿþòñÿ:

äëÿ èíâåñòèöèé ñ óðîâíåì äîïóñòèìîãî ðèñêà — 0,1;

äëÿ èíâåñòèöèé ñ óðîâíåì êðèòè÷åñêîãî ðèñêà

— 0,01;

äëÿ èíâåñòèöèé ñ óðîâíåì êàòàñòðîôè÷åñêîãî ðèñêà — 0,001.

Èíâåñòîð, âîñïîëüçîâàâøèñü ýòèìè ïîðîãîâûìè îãðàíè÷åíèÿìè,

òîëüêî â òîì ñëó÷àå ïðèìåò ðåøåíèå îá èíâåñòèöèÿõ â ïðîåêò, åñëè

âåðîÿòíîñòè ðèñêîâ ïî îöåíêàì ýêñïåðòîâ áóäóò ìåíüøå ïîðîãîâûõ.

Упражнения

ТЕСТ 18.1

Âûáåðèòå ïðàâèëüíûé âàðèàíò îòâåòà.

1. Â êàêèõ ïðîåêòàõ íå íóæíî ó÷èòûâàòü ðèñê?

À. Ñ íåîïðåäåëåííîñòüþ óñëîâèé ðåàëèçàöèè ïðîåêòà.

B. Ñ íåïîëíîòîé èíôîðìàöèè îá óñëîâèÿõ ðåàëèçàöèè ïðîåêòà.

C. Ñî ñëó÷àéíûìè ïëàíîâûìè ïîêàçàòåëÿìè.

D. Ñ äåòåðìèíèðîâàííûìè ïëàíîâûìè ïîêàçàòåëÿìè.

2. Ê êàêîé ãðóïïå îòíîñèòñÿ ðèñê ïîíåñåíèÿ óáûòêîâ âñëåäñò-

âèå èçìåíåíèÿ ãîñóäàðñòâåííîé ïîëèòèêè?

À. Èíâåñòèöèîííûé ðèñê.

B. Ðûíî÷íûé ðèñê.

C. Ïîëèòè÷åñêèé ðèñê.

D. Ôèíàíñîâûé ðèñê.

ТЕСТ 18.2

Âíèìàòåëüíî ïîñìîòðèòå íà ïðèâåäåííûå âûñêàçûâàíèÿ. Ïîäóìàé-

òå, êàêèå èç íèõ îòíîñÿòñÿ òîëüêî ê èííîâàöèîííûì ïðîåêòàì.

1. Ðèñê èíôîðìàöèîííîé íåàäåêâàòíîñòè.

2. Ðèñê îðèãèíàëüíîñòè.

3. Íåïîëíîòà èëè íåòî÷íîñòü ïðîåêòíîé äîêóìåíòàöèè.

4. Ðèñê ôèíàíñîâîé íåàäåêâàòíîñòè.

5. Ñòèõèéíûå áåäñòâèÿ.

6. Ïîëèòè÷åñêèé ðèñê.

7. Ðèñê íåóïðàâëÿåìîñòè ïðîåêòîì.

8. Ðèñê þðèäè÷åñêîé íåàäåêâàòíîñòè.

9. Ýêîíîìè÷åñêèé ðèñê.

10. Ðèñê òåõíîëîãè÷åñêîé íåàäåêâàòíîñòè.