Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

462

 Ïðîäàíà îäíà àêöèÿ è ïðîäàí îäèí îïöèîí ïóò. Ðåçóëüòèðóþ-

ùàÿ çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïî-

ãàøåíèÿ îïöèîíà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 29.8, ñîîòâåòñòâóåò çàâè-

ñèìîñòè ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ ïðîäàâöà îäíîãî îïöèîíà êîëë

(ñì. ðèñ. 29.2).

+ F

Ïðèáûëè—óáûòêè îò ïðîäàííîé àêöèè

Ïðèáûëè—óáûòêè îò ïðîäàííîãî îïöèîíà ïóò

Ðèñ. 29.8. Ïðèáûëè—óáûòêè îò ïðîäàííîãî îïöèîíà ïóò è ïðîäàííîé àêöèè

29.2.2. КОМБИНИРОВАННЫЕ СТРАТЕГИИ

Ïðè êîìáèíèðîâàííîé ñòðàòåãèè ïðîäàþò (ïîêóïàþò) îïöèîíû

ïóò è îïöèîíû êîëë. Òàêèì îáðàçîì, â ïîðòôåëü âõîäÿò ëèáî äëèí-

íûå, ëèáî êîðîòêèå îïöèîíû ïóò è îïöèîíû êîëë. Äàòà èñòå÷åíèÿ

âñåõ êîíòðàêòîâ — îäíà è òà æå.

Ñòðýääë (ñòåëëàæ) — ýòî êîìáèíàöèÿ îïöèîíîâ êîëë è ïóò ñ îä-

íîé è òîé æå öåíîé èñïîëíåíèÿ. Ñòðèï — ýòî ìîäèôèêàöèÿ ñòðýää-

ëà ïðè áîëüøåì êîëè÷åñòâå ïóòîâ, ÷åì êîëëîâ, à ñòðýï — íàîáîðîò.

Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà êóïëåí îäèí îïöèîí êîëë è îäèí îï-

öèîí ïóò. Ðåçóëüòèðóþùàÿ çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ ïîêó-

ïàòåëÿ îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà ïðåäñòàâëåíà

íà ðèñ. 29.9 ñïëîøíîé ëèíèåé.

– F

0,K

– F

0,П

– F

0,K

– F

0,K

– F

0,П

–(F

0,K

+ F

0,П

)

+ F

0,K

+ F

0,П

Ïðèáûëè—óáûòêè

îò êóïëåííîãî îïöèîíà ïóò

Ïðèáûëè—óáûòêè

îò êóïëåííîãî îïöèîíà êîëë

Ðèñ. 29.9. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííûõ

îïöèîíîâ ïóò è êîëë

463

Íà ðèñ. 29.9 ââåäåíû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:

F — ïðåìèÿ

çà îïöèîí êîëë;

0,Ï

— ïðåìèÿ çà îïöèîí ïóò. Ïðèáûëè ïîêóïàòå-

ëÿ ñòðýääëà áûñòðî ðàñòóò ïðè ñèëüíîì èçìåíåíèè öåíû àêöèè

â ñòîðîíó óìåíüøåíèÿ îò öåíû

00, 0,

SF F−− èëè â ñòîðîíó óâå-

ëè÷åíèÿ îò öåíû

00, 0,

SF F++. Ïîêóïàòåëü ñòðýääëà íåñåò óáûò-

êè ïðè ñòàáèëüíîé öåíå àêöèè. Ïîýòîìó ïîêóïêà (ïðîäàæà) ñòðýää-

ëà íàçûâàåòñÿ ïîêóïêîé (ïðîäàæåé) èçìåí÷èâîñòè.

Ôîðìóëà äëÿ ðàñ÷åòà ïðèáûëåé—óáûòêîâ ïîêóïàòåëÿ ñòðýääëà

èìååò âèä

00,0, 0

00, 0, 0

при ;

при .

KП

SSF F SS

SS F F S S

−− − ≤

⎧

⎪

⎨

−− − >

⎪

⎩

(29.5)

Åñëè ñóììà, ðàññ÷èòàííàÿ ïî ýòîé ôîðìóëå, èìååò çíàê ìèíóñ,

òî ýòî íàäî ïîíèìàòü êàê óáûòîê ïîêóïàòåëÿ è ïðèáûëü ïðîäàâöà.

Ðåçóëüòèðóþùàÿ çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ ïðîäàâöà îò öåíû

àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 29.10

ñïëîøíîé ëèíèåé.

0,K

+ F

0,П

0,K

0,П

– F

0,K

– F

0,П

+ F

0,K

+ F

0,П

Ïðèáûëè—óáûòêè

îò ïðîäàííîãî îïöèîíà ïóò

Ïðèáûëè—óáûòêè

îò ïðîäàííîãî îïöèîíà êîëë

Ðèñ. 29.10 Ïðèáûëè—óáûòêè îò ïðîäàííûõ

îïöèîíîâ ïóò è êîëë

 Ïðèìåð 29.4. Èíâåñòîð êóïèë ñòðýääë ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ S

= 30 ðóá.,

çàïëàòèâ ïðåìèþ çà êàæäóþ àêöèþ 2 ðóá. ïî îïöèîíàì êîëë è ïóò.

Îïðåäåëèòü ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé öå-

íû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà: 1) S = 26 ðóá.; 2) S = 30 ðóá.;

3) S = 35 ðóá.

464

Ðåøåíèå.

Äëÿ ïåðâîé è âòîðîé ñèòóàöèé ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî ïåðâîé ôîðìóëå

ñèñòåìû (29.5), òàê êàê S ≤ S

= 30 – 26 – 2 – 2 = 0 ðóá.;

= 30 – 30 – 2 – 2 = –4 ðóá.

Äëÿ òðåòüåé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî âòîðîé ôîðìóëå ýòîé ñèñ-

òåìû, òàê êàê S > S

= 35 — 30 – 2 – 2 = 1 ðóá. 

Ñòðýíãë — ýòî êîìáèíàöèÿ îïöèîíîâ êîëë è ïóò ñ öåíîé èñïîë-

íåíèÿ îïöèîíà êîëë

S áîëüøåé öåíû èñïîëíåíèÿ îïöèîíà ïóò

0,П

, ò.å.

0, 0,KП

SS>

. Ðåçóëüòèðóþùàÿ çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé-

óáûòêîâ ïîêóïàòåëÿ îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà

ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 29.11 ñïëîøíîé ëèíèåé.

– F

0,П

Ïðèáûëè—óáûòêè

îò êóïëåííîãî îïöèîíà ïóò

Ïðèáûëè—óáûòêè

îò êóïëåííîãî îïöèîíà êîëë

0,K

+ 2F

2 F

0,П

–

0,K

– 2F

Ðèñ. 29.11. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííûõ îïöèîíîâ ïóò è êîëë

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïîêóïàòåëÿ ñòðýíãëà ìîæíî ðàññ÷èòàòü

ïî ôîðìóëå

0, 0 0,

00,0,

0, 0 0,

2 при ;

П2 при ;

2при .

ПП

ПK

SSF SS

FSSS

SS F S S

−− <

⎧

⎪

=− ≤ ≤

⎨

⎪

−− >

⎩

(29.6)

Êîìáèíàöèÿ ñòðýíãë óäîáíà äëÿ ïðîäàâöà, òàê êàê îí ìîæåò

ïîëó÷èòü ïðèáûëü â áîëåå øèðîêîì äèàïàçîíå öåí àêöèé. Ðåçóëü-

òèðóþùàÿ çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ ïðîäàâöà îò öåíû àêöèè

â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 29.12 ñïëîø-

íîé ëèíèåé.

465

Ôîðìóëû (29.7) äëÿ ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ ïðîäàâöà ñòðýíãëà

ïîëó÷àþò èç ñîîòíîøåíèé (29.6), ïðèñâîèâ ðåçóëüòàòó çíàê ìèíóñ:

0, 0 0,

00,0,

0, 0 0,

2 при ;

П2 при ;

2при .

ПП

ПK

SSF SS

FSSS

SS F S S

−++ <

⎧

⎪

=≤≤

⎨

⎪

−+ + >

⎩

(29.7)

Ðèñ. 29.12. Ïðèáûëè—óáûòêè îò ïðîäàííûõ îïöèîíîâ ïóò è êîëë

 Ïðèìåð 29.5. Èíâåñòîð ïðîäàë ñòðýíãë ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ ïî îï-

öèîíó ïóò S

0,Ï

= 30 ðóá., ïî îïöèîíó êîëë S

0,K

= 35 ðóá. Ïðåìèÿ 2 ðóá. ïî

îïöèîíàì êîëë è ïóò çà êàæäóþ àêöèþ ñîñòàâèëà 2 ðóá.

Îïðåäåëèòü ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé öåíû

àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà: 1) S = 25 ðóá.; 2) S = 32 ðóá.;

3) S = 37 ðóá.; 4) S = 42 ðóá.

Ðåøåíèå.

Äëÿ ïåðâîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî ïåðâîé ôîðìóëå ñèñòåìû (29.7):

= –30 + 25 + 2•2 = – 1 ðóá. (Óáûòêè ñîñòàâèëè 1 ðóá.)

Äëÿ âòîðîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî âòîðîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.7):

= 2•2 = 4 ðóá. (Ïðèáûëü ñîñòàâèëà 4 ðóá.)

Äëÿ òðåòüåé è ÷åòâåðòîé ñèòóàöèé ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî òðåòüåé

ôîðìóëå ñèñòåìû (29.7):

= –37 + 35 + 2•2 = 2 ðóá. (Ïðèáûëü ñîñòàâèëà 2 ðóá.)

= –42 + 35 + 2•2 = – 3 ðóá. (Óáûòêè ñîñòàâèëè 3 ðóá.) 

29.2.3. СПРЭД-ПОЗИЦИИ

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ñïðýä-ïîçèöèè ïðîäàþò (ïîêóïàþò) îïöèîíû

êîëë (êîëë-ñïðýä) ëèáî ïðîäàþò (ïîêóïàþò) îïöèîíû ïóò (ïóò-ñïðýä).

Â îáðàòíûõ ñïðýäàõ èñïîëüçóåòñÿ ñî÷åòàíèå îïöèîíîâ ïóò è êîëë.

466

Âåðòèêàëüíûé ñïðýä — ñïðýä, â êîòîðîì îïöèîíû îòëè÷àþòñÿ

òîëüêî öåíîé èñïîëíåíèÿ.

Ãîðèçîíòàëüíûé (êàëåíäàðíûé) ñïðýä — ñïðýä, â êîòîðîì îïöèî-

íû îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ñðîêîì ïîãàøåíèÿ.

Äèàãîíàëüíûé ñïðýä — ñïðýä, â êîòîðîì îïöèîíû îòëè÷àþòñÿ

öåíîé èñïîëíåíèÿ è ñðîêîì ïîãàøåíèÿ.

Êîëë-ñïðýä áûêà ïðåäïîëàãàåò ïîêóïêó îïöèîíà êîëë ñ áîëåå

íèçêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ è ïðîäàæó îïöèîíà êîëë ñ áîëåå âûñîêîé

öåíîé èñïîëíåíèÿ. Ñðîê èñòå÷åíèÿ êîíòðàêòîâ îäèíàêîâ. Òàê êàê

ïðåìèÿ îïöèîíà êîëë ñ áîëåå íèçêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ âñåãäà

áîëüøå ïðåìèè îïöèîíà êîëë ñ áîëåå âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ, òî

èíâåñòîð íåñåò ïåðâîíà÷àëüíûå çàòðàòû, ò.å. ïîêóïàåò ñïðýä. Ãðàôè-

÷åñêè çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ êîëë-ñïðýäà áûêà îò öå-

íû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 29.13

ñïëîøíîé ëèíèåé.

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïîêóïàòåëÿ êîëë-ñïðýäà áûêà ìîæíî

ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëàì

0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

BH H

BH H H B

BH BH B

FF SS

FF SS S SS

FF S S SS

−<

⎧

⎪

=−+− ≤≤

⎨

⎪

−+− >

⎩

(29.8)

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà êîëë-ñïðýäà áûêà ìîæíî ðàñ-

ñ÷èòàòü ïî ïîñëåäíèì ôîðìóëàì, ïðèñâîèâ ðåçóëüòàòó çíàê ìèíóñ.

Ðèñ. 29.13. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííîãî

è ïðîäàííîãî îïöèîíà êîëë

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà êîëë-ñïðýäà áûêà ìîæíî ïîëó-

÷èòü, åñëè â ôîðìóëå (29.8) ïîìåíÿòü çíàêè íà ïðîòèâîïîëîæíûå,

467

ïîëó÷èì ôîðìóëó (29.9). Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà êîëë-ñïðý-

äà áûêà ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëàì

0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

BH H

BH H H B

BHBH B

FF SS

FF SS S SS

FF S S SS

−+ <

⎧

⎪

=− + − + ≤ ≤

⎨

⎪

−+ − + >

⎩

(29.9)

 Ïðèìåð 29.6. Èíâåñòîð êóïèë êîëë-ñïðýä áûêà, ïðè÷åì ïðåìèÿ ïî

îïöèîíó ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 90 ðóá. ñîñòàâèëà 10 ðóá., à ïðåìèÿ ïî îïöèî-

íó ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 100 ðóá. ñîñòàâèëà 5 ðóá.

Îïðåäåëèòü ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé öåíû àê-

öèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà: 1) S = 85 ðóá.; 2) S = 95 ðóá.; 3) S = 105 ðóá.

Ðåøåíèå.

Äëÿ ïåðâîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî ïåðâîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.8):

= 5 – 10 = –5 ðóá. (Óáûòêè ñîñòàâèëè 5 ðóá.)

Äëÿ âòîðîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî âòîðîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.8):

= 5 – 10 + 95 – 90 = 0 ðóá. (Ïðèáûëü è óáûòêè îòñóòñòâóþò.)

Äëÿ òðåòüåé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî òðåòüåé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.8):

= 5 – 10 + 100 – 90 = 5 ðóá. (Ïðèáûëü ñîñòàâèëà 5 ðóá.) 

Ïóò-ñïðýä áûêà ïðåäïîëàãàåò ïîêóïêó îïöèîíà ïóò ñ áîëåå íèç-

êîé öåíîé èñïîëíåíèÿ è ïðîäàæó îïöèîíà ïóò ñ áîëåå âûñîêîé öå-

íîé èñïîëíåíèÿ. Ñðîê èñòå÷åíèÿ êîíòðàêòîâ îäèíàêîâ. Òàê êàê ïðå-

ìèÿ îïöèîíà ïóò ñ áîëåå íèçêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ âñåãäà ìåíüøå

ïðåìèè îïöèîíà ïóò ñ áîëåå âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ, òî ïîñòóï-

ëåíèÿ èíâåñòîðà ïðåâûøàþò çàòðàòû, ò.å. îí ïðîäàåò ñïðýä áûêà.

Ãðàôè÷åñêè çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ ïóò-ñïðýäà áû-

êà îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 29.14

ñïëîøíîé ëèíèåé.

Ðèñ. 29.14. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííîãî è ïðîäàííîãî îïöèîíà ïóò

468

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà ïóò-ñïðýäà áûêà ìîæíî ðàññ÷è-

òàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

BHBH H

BHB H B

BH B

FF S S SS

FF S S S SS

FF SS

−−+ <

⎧

⎪

=−−+ ≤≤

⎨

⎪

−>

⎩

(29.10)

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïîêóïàòåëÿ ïóò-ñïðýäà áûêà ìîæíî ðàñ-

ñ÷èòàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

BH BH H

BH B H B

BH B

FF SS SS

FF SS S SS

FF SS

−+ + − <

⎧

⎪

=− + + − ≤ ≤

⎨

⎪

−+ >

⎩

(29.11)

 Ïðèìåð 29.7. Èíâåñòîð ïðîäàë ïóò-ñïðýä áûêà, ïðè÷åì ïðåìèÿ ïî

îïöèîíó ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 90 ðóá. ñîñòàâèëà 5 ðóá., à ïðåìèÿ ïî îïöèîíó

ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 100 ðóá. ñîñòàâèëà 10 ðóá.

Îïðåäåëèòü ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé öåíû àê-

öèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà: 1) S = 85 ðóá.; 2) S = 95 ðóá.; 3) S = 105 ðóá.

Ðåøåíèå.

Äëÿ ïåðâîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî ïåðâîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.10):

= 10 – 5 – 100 – 90 = –5 ðóá. (Óáûòêè ñîñòàâèëè 5 ðóá.)

Äëÿ âòîðîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî âòîðîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.10):

= 10 – 5 + 100 – 95 = 0 ðóá. (Ïðèáûëü è óáûòêè îòñóòñòâóþò.)

Äëÿ òðåòüåé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî òðåòüåé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.10):

= 10 – 5 = 5 ðóá. (Ïðèáûëü ñîñòàâèëà 5 ðóá.) 

Èíâåñòîðû, èñïîëüçóþùèå ñïðýäû áûêà, èãðàþò íà ïîâû-

øåíèå.

Êîëë-ñïðýä ìåäâåäÿ ïðåäïîëàãàåò ïîêóïêó îïöèîíà êîëë ñ áîëåå

âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ è ïðîäàæó îïöèîíà êîëë ñ áîëåå íèç-

êîé öåíîé èñïîëíåíèÿ. Ñðîê èñòå÷åíèÿ êîíòðàêòîâ îäèíàêîâ. Òàê

êàê ïðåìèÿ îïöèîíà êîëë ñ áîëåå âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ

âñåãäà ìåíüøå ïðåìèè îïöèîíà êîëë ñ áîëåå íèçêîé öåíîé èñ-

ïîëíåíèÿ, òî ïîñòóïëåíèÿ èíâåñòîðà ïðåâûøàþò çàòðàòû, ò.å. îí

ïðîäàåò ñïðýä.

Ãðàôè÷åñêè çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ êîëë-ñïðýäà ìåä-

âåäÿ îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 29.15

ñïëîøíîé ëèíèåé.

469

Ðèñ. 29.15. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííîãî

è ïðîäàííîãî îïöèîíîâ êîëë

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà êîëë-ñïðýäà ìåäâåäÿ ìîæíî

ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

НВ H

НВН H B

НВHB B

FF SS

FFS S S SS

FFSS SS

−<

⎧

⎪

=−−+ ≤≤

⎨

⎪

−+ − >

⎩

(29.12)

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïîêóïàòåëÿ êîëë-ñïðýäà ìåäâåäÿ ìîæíî

ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

НВ H

НВН H B

НВHB B

FF SS

FFSS S SS

FFSS SS

−+ <

⎧

⎪

=− + + − ≤ ≤

⎨

⎪

−+−+ >

⎩

(29.13)

 Ïðèìåð 29.8. Èíâåñòîð ïðîäàë êîëë-ñïðýä ìåäâåäÿ, ïðè÷åì ïðåìèÿ

ïî îïöèîíó ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 90 ðóá. ñîñòàâèëà 10 ðóá., à ïðåìèÿ ïî îï-

öèîíó ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 100 ðóá. ñîñòàâèëà 5 ðóá.

Îïðåäåëèòü ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé öåíû àê-

öèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà: 1) S = 85 ðóá.; 2) S = 95 ðóá.; 3) S = 105 ðóá.

Ðåøåíèå.

Äëÿ ïåðâîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî ïåðâîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.12):

= 10 – 5 = 5 ðóá. (Ïðèáûëü ñîñòàâèëà 5 ðóá.)

Äëÿ âòîðîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî âòîðîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.12):

= 10 – 5 + 90 – 95 = 0 ðóá. (Ïðèáûëü è óáûòêè îòñóòñòâóþò.)

Äëÿ òðåòüåé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî òðåòüåé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.12):

= 10 – 5 + 90 – 100 = –5 ðóá. (Óáûòêè ñîñòàâèëè 5 ðóá.) 

Ïóò-ñïðýä ìåäâåäÿ ïðåäïîëàãàåò ïîêóïêó îïöèîíà ïóò ñ áîëåå

âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ è ïðîäàæó îïöèîíà ïóò ñ áîëåå íèçêîé

470

öåíîé èñïîëíåíèÿ. Ñðîê èñòå÷åíèÿ êîíòðàêòîâ îäèíàêîâ. Òàê êàê

ïðåìèÿ îïöèîíà ïóò ñ áîëåå âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ âñåãäà

áîëüøå ïðåìèè îïöèîíà ïóò ñ áîëåå íèçêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ, òî

èíâåñòîð íåñåò ïåðâîíà÷àëüíûå çàòðàòû, ò.å. îí ïîêóïàåò ñïðýä.

Ãðàôè÷åñêè çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ ïóò-ñïðýäà ìåäâå-

äÿ îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ 29.16

ñïëîøíîé ëèíèåé.

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïîêóïàòåëÿ ïóò-ñïðýäà ìåäâåäÿ ìîæíî

ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

НВHB H

НВ B H B

НВ B

FFS S SS

FFSS S SS

FF SS

−− + <

⎧

⎪

=−−+ ≤≤

⎨

⎪

−>

⎩

(29.14)

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà ïóò-ñïðýäà ìåäâåäÿ ìîæíî ðàñ-

ñ÷èòàòü ôîðìóëå

0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

НВHB H

НВ B H B

НВ B

FFS S SS

FFSS S SS

FF SS

−++ − <

⎧

⎪

=− + + − ≤ ≤

⎨

⎪

−+ >

⎩

(29.15)

Ðèñ. 29.16. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííîãî

è ïðîäàííîãî îïöèîíîâ ïóò

 Ïðèìåð 29.9. Èíâåñòîð êóïèë ïóò-ñïðýä ìåäâåäÿ, ïðè÷åì ïðåìèÿ ïî

îïöèîíó ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 90 ðóá. ñîñòàâèëà 5 ðóá., à ïðåìèÿ ïî îïöèîíó

ñ öåíîé èñïîëíåíèÿ 100 ðóá. ñîñòàâèëà 10 ðóá.

Îïðåäåëèòü ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà äëÿ ñëåäóþùèõ çíà÷åíèé öåíû àê-

öèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ îïöèîíà: 1) S = 85 ðóá.; 2) S = 95 ðóá.; 3) S = 105 ðóá.

Ðåøåíèå.

Äëÿ ïåðâîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî ïåðâîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.14):

= 5 – 10 – 90 + 100 = 5 ðóá. (Ïðèáûëü ñîñòàâèëà 5 ðóá.)

471

Äëÿ âòîðîé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî âòîðîé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.14):

= 5 – 10 – 95 + 100 = 0 ðóá. (Ïðèáûëü è óáûòêè îòñóòñòâóþò.)

Äëÿ òðåòüåé ñèòóàöèè ðåøåíèå íàõîäèòñÿ ïî òðåòüåé ôîðìóëå ñèñòåìû

(29.14):

= 5 – 10 = 5 ðóá. (Óáûòêè ñîñòàâèëè 5 ðóá.) 

Èíâåñòîðû, èñïîëüçóþùèå ñïðýäû ìåäâåäÿ, èãðàþò íà ïîíèæåíèå.

Îáðàòíûé ñïðýä áûêà ïðåäïîëàãàåò ïðîäàæó îïöèîíà ïóò ñ áîëåå

íèçêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ è ïîêóïêó îïöèîíà êîëë ñ áîëåå âûñîêîé

öåíîé èñïîëíåíèÿ. Ñðîê èñòå÷åíèÿ êîíòðàêòîâ îäèíàêîâ. Òàê êàê

ïðåìèÿ îïöèîíà ïóò ñ áîëåå íèçêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ âñåãäà áîëü-

øå ïðåìèè îïöèîíà êîëë ñ áîëåå âûñîêîé öåíîé èñïîëíåíèÿ, òî ïî-

ñòóïëåíèÿ èíâåñòîðà ïðåâûøàþò çàòðàòû, ò.å. îí ïðîäàåò ñïðýä.

Ãðàôè÷åñêè çàâèñèìîñòü ïðèáûëåé—óáûòêîâ äëÿ îáðàòíîãî

ñïðýäà îò öåíû àêöèè â ìîìåíò ïîãàøåíèÿ áûêà ïðåäñòàâëåíà íà

ðèñ. 29.17 ñïëîøíîé ëèíèåé.

Ðèñ. 29.17. Ïðèáûëè—óáûòêè îò êóïëåííîãî îïöèîíà êîëë

è ïðîäàííîãî îïöèîíà ïóò

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïðîäàâöà îáðàòíîãî ñïðýäà áûêà ìîæíî

ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0, 0,

при ;

Ппри;

при .

НВ Н H

НВ H B

НВ B B

FFSS SS

FF S SS

FFSS SS

⎧

−+− <

⎪

=− ≤≤

⎨

⎪

−+− >

⎪

⎩

(29.16)

Ïðèáûëè—óáûòêè äëÿ ïîêóïàòåëÿ îáðàòíîãî ñïðýäà áûêà ìîæ-

íî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå

0, 0, 0, 0,

при ;

П при ;

при .

НВ Н H

НВ H B

НВ B B

FFSS SS

FF S SS

FFSS SS

−+−+ <

⎧

⎪

=− + ≤ ≤

⎨

⎪

−+−+ >

⎩

(29.17)