Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

552

(1 ) (1 )

∑

(32.3)

ãäå

q — âíóòðåííÿÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè çà ïåðèîä l ; L — îáùåå êîëè-

÷åñòâî ïåðèîäîâ.

Çà âåñü ïåðèîä t âíóòðåííÿÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ïî

ôîðìóëå

()

11.

pt В

aq=+ −

Äîõîäíîñòü, âçâåøåííàÿ âî âðåìåíè, íàõîäèòñÿ èç äîõîäíîñòåé

çà êàæäûé îòðåçîê âðåìåíè èññëåäóåìîãî ïåðèîäà. Äîõîäíîñòü çà

îòðåçîê âðåìåíè

l ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå

−

, (32.4)

ãäå

a — äîõîäíîñòü çà îòðåçîê âðåìåíè l ;

— ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ â

íà÷àëå îòðåçêà âðåìåíè

l ïîñëå äîïîëíèòåëüíîãî âëîæåíèÿ èëè

èçúÿòèÿ;

S — ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ â êîíöå îòðåçêà âðåìåíè l äî

äîïîëíèòåëüíîãî âëîæåíèÿ èëè èçúÿòèÿ.

Äîõîäíîñòü

a , âçâåøåííàÿ âî âðåìåíè, çà ïåðèîä t íàõîäèò-

ñÿ ïî ôîðìóëå

1(1).

+= +

∏

(32.5)

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ãîäîâîé äîõîäíîñòè ïîðòôåëÿ

i èñïîëüçóåòñÿ

àíàëîãè÷íàÿ ôîðìóëà

()

+= +

∏

, (32.6)

ãäå K — êîëè÷åñòâî ïåðèîäîâ â ãîäó; k — íîìåð èññëåäóåìîãî ïåðèîäà.

 Ïðèìåð 32.6. Â íà÷àëå êâàðòàëà ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ ñîñòàâèëà

10 тыс. руб.,

Р =

à â êîíöå êâàðòàëà —

12,5 тыс. руб.

Р =

Â êîíöå ïåðâîãî ìå-

ñÿöà êâàðòàëà ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ

9, 7 тыс. руб.Р =

Â ýòîò ìîìåíò â ïîðòôåëü

áûëè âëîæåíû öåííûå áóìàãè åùå íà

1тыс.руб.р =

Â êîíöå âòîðîãî ìåñÿöà

êâàðòàëà ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ

10, 2 тыс. руб.Р =

Â ýòîò ìîìåíò â ïîðòôåëü

áûëè âëîæåíû öåííûå áóìàãè åùå íà

1, 2 т ы с. р уб.р =

553

Îïðåäåëèòü âíóòðåííþþ ñòàâêó äîõîäíîñòè è äîõîäíîñòü, âçâåøåííóþ âî

âðåìåíè, çà êâàðòàë.

Ðåøåíèå.

Ïîäñòàâèâ äàííûå ïðèìåðà â (32.3), ïîëó÷èì óðàâíåíèå äëÿ ìåñÿ÷íîé

äîõîäíîñòè:

()()

11,212,5

10 .

++ =

Ââåäåì çàìåíó

q=+

. Òîãäà ýòî óðàâíåíèå ïðèîáðåòåò âèä

10 1, 2 12,5 0.xx x++ − =

Ðåøèòü ýòî óðàâíåíèå ìîæíî, íàïðèìåð, ìåòîäîì Íüþòîíà—Ðàôñîíà.

Åãî ðåøåíèå:

1, 009; 0, 009

xq==

Äîõîäíîñòü çà êâàðòàë

()

1 0, 009 1 0, 027, или 2, 7%.

a =+ −=

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äîõîäíîñòè, âçâåøåííîé âî âðåìåíè, îïðåäåëèì äî-

õîäíîñòè çà ïåðâûé, âòîðîé è òðåòèé ìåñÿöû êâàðòàëà:

9, 7 10 10, 2 (9, 7 1 )

0,03; 0,0467;

10 9, 7 1

−−+

==− = =

(

)

12,5 10, 2 1, 2

0,0965.

10,2 1, 2

−+

Äîõîäíîñòü, âçâåøåííàÿ âî âðåìåíè,

(

)

(1 0,03)(1 0,0467) 1 0, 0965 1 0,014, или 1, 4%.

a =− − + −=

Òàêèì îáðàçîì, âíóòðåííÿÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè è äîõîäíîñòü, âçâåøåí-

íàÿ âî âðåìåíè, îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà. 

Êà÷åñòâî óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì îöåíèâàåòñÿ ïóòåì ñðàâíåíèÿ

ñ õàðàêòåðèñòèêàìè ýòàëîííîãî ïîðòôåëÿ, ò.å. îöåíêà ýôôåêòèâíî-

ñòè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì äîëæíà ïðîâîäèòüñÿ íå íà àáñîëþòíîé,

à íà îòíîñèòåëüíîé ïî÷âå. Íàïðèìåð, äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ çà ãîä

ñîñòàâèëà 20%. Ýòó âåëè÷èíó ìîæíî ñ÷èòàòü õîðîøåé, åñëè îíà

ïðåâûøàåò ïðåäñòàâèòåëüíóþ ïðîöåíòíóþ ñòàâêó çà ãîä, è íåóäîâ-

ëåòâîðèòåëüíîé, åñëè îíà ìåíüøå ýòîé ñòàâêè. Ýòàëîííûé ïîðò-

ôåëü äîëæåí îòðàæàòü öåëè, ïðåñëåäóåìûå êëèåíòîì. Åñëè öåëüþ

êëèåíòà ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè ïðè èíâåñòè-

ðîâàíèè â àêöèè êðóïíûõ ïðåäïðèÿòèé, òî â êà÷åñòâå ýòàëîííîãî

ïîðòôåëÿ ìîæåò áûòü âûáðàí èíäåêñ, ðàññ÷èòûâàåìûé ïî ñîâîêóï-

íîñòè êðóïíûõ êîìïàíèé, â ÷èñëî êîòîðûõ âõîäÿò àêöèè èññëåäóå-

ìîãî ïîðòôåëÿ. Ïðè ýòîì èññëåäóåìûé è ýòàëîííûé ïîðòôåëè

äîëæíû îáëàäàòü îäíèì è òåì æå óðîâíåì ðèñêà.

554

Ïðè îöåíêå ðèñêà ïîðòôåëÿ èñïîëüçóåòñÿ ñèñòåìàòè÷åñêèé

ðèñê, èçìåðÿåìûé ñ ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòà áåòà ïîðòôåëÿ, èëè

îáùèé ðèñê ïîðòôåëÿ, èçìåðÿåìûé ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîãî îò-

êëîíåíèÿ äîõîäíîñòè ýòîãî ïîðòôåëÿ. Ýòè ïîêàçàòåëè îïèñàíû â

ãëàâå 20. Àâòîðû [44] ðåêîìåíäóþò èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ìåðû

ðèñêà ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ïðè íàëè÷èè îäíîãî ïîðòôåëÿ öåí-

íûõ áóìàã ó èíâåñòîðà, à êîýôôèöèåíò áåòà — ïðè íàëè÷èè íå-

ñêîëüêèõ ïîðòôåëåé.

32.5. Коэффициенты «доходность–

изменчивость» и «доходность–

разброс»

Êîýôôèöèåíò «äîõîäíîñòü—èçìåí÷èâîñòü» ïîçâîëÿåò â ñèñòåìå

êîîðäèíàò «áåòà ïîðòôåëÿ — äîõîäíîñòü» îïðåäåëèòü ïî âçàèìîðàñ-

ïîëîæåíèþ àïîñòåðèîðíîé ðûíî÷íîé ëèíèè ïîðòôåëÿ öåííûõ áó-

ìàã SML è ëèíèè èññëåäóåìîãî ïîðòôåëÿ ýôôåêòèâíîñòü óïðàâëå-

íèÿ ýòèì ïîðòôåëåì (ðèñ. 32.4).

Ðèñ. 32.4. Îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà

«äîõîäíîñòü—èçìåí÷èâîñòü»

Íà ðèñ. 32.4 ââåäåíû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:

— äîõîäíîñòü

èññëåäóåìîãî ïîðòôåëÿ;

— êîýôôèöèåíò áåòà èññëåäóåìîãî ïîðò-

ôåëÿ;

a — äîõîäíîñòü áåçðèñêîâîãî àêòèâà; M – ðûíî÷íûé ïîðòôåëü;

a — äîõîäíîñòü ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ; 1β= — êîýôôèöèåíò áåòà

ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ.

Ñ÷èòàþò, ÷òî åñëè ëèíèÿ ïîðòôåëÿ ëåæèò âûøå àïîñòåðèîðíîé,

òî óïðàâëåíèå ýôôåêòèâíîå, åñëè íèæå — óïðàâëåíèå ìàëîýôôåê-

òèâíîå. Äëÿ îöåíîê èñïîëüçóþò òàíãåíñû óãëà íàêëîíà ýòèõ äâóõ

ïðÿìûõ ê îñè β. Äëÿ èññëåäóåìîãî ïîðòôåëÿ ýòîò òàíãåíñ íàçûâàåò-

555

ñÿ êîýôôèöèåíòîì «äîõîäíîñòü—èçìåí÷èâîñòü» (reward-to-volatility

ratio, RVOL) è âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

RVOL .

aa−

(32.7)

Êàê ñëåäóåò èç ðèñ. 32.4, òàíãåíñ óãëà íàêëîíà àïîñòåðèîðíîé

SML îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì

tg .

aaγ= − (32.8)

Åñëè

RVOL tg ,

>γ

òî ëèíèÿ ïîðòôåëÿ èäåò âûøå àïîñòåðèîð-

íîé SML, ò.å. óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûì, è íà-

îáîðîò.

 Ïðèìåð 32.7. (Ïðîäîëæåíèå ïðèìåðà 20.2.)

Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò «äîõîäíîñòü—èçìåí÷èâîñòü» è ñäåëàòü âûâîä

îá ýôôåêòèâíîñòè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì.

Ðåøåíèå.

Ïîäñòàâèâ â (32.7) è (32.8) çíà÷åíèÿ èç äàííûõ ðèñ. 20.4, ïîëó÷èì

3,93 2, 23

RVOL 1,51;

1,125

tg 4, 88 2, 23 2, 65.

−

γ= − =

Òàê êàê

RVOL tg ,

<γ

òî óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì ìàëîýôôåêòèâíî. 

Êîýôôèöèåíò «äîõîäíîñòü—ðàçáðîñ» (reward-to-variability ratio,

RVAR) ïîçâîëÿåò â ñèñòåìå êîîðäèíàò «äîõîäíîñòü — ñòàíäàðòíîå

îòêëîíåíèå» îïðåäåëèòü ýôôåêòèâíîñòü óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì ïî

âçàèìîðàñïîëîæåíèþ àïîñòåðèîðíîé îñíîâíîé ðûíî÷íîé ëèíèè

CML è ëèíèè èññëåäóåìîãî ïîðòôåëÿ (ðèñ. 32.5).

Ðèñ. 32.5. Îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà

«äîõîäíîñòü—ðàçáðîñ»

556

Òàê æå êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå, ñðàâíèâàþòñÿ òàíãåíñû óã-

ëîâ íàêëîíà ýòèõ ïðÿìûõ:

RVAR ;

aa−

(32.9)

−

(32.10)

Òàíãåíñ

k íàçûâàåòñÿ ðûíî÷íîé öåíîé ðèñêà.

Åñëè

RVAR

k> , òî ëèíèÿ ïîðòôåëÿ èäåò âûøå àïîñòåðèîð-

íîé, ò.å. óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì ýôôåêòèâíîå, è íàîáîðîò.

 Ïðèìåð 32.8. (Ïðîäîëæåíèå ïðèìåðîâ 20.2 è 32.7.)

Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò «äîõîäíîñòü—ðàçáðîñ» è ñäåëàòü âûâîä îá

ýôôåêòèâíîñòè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì.

Ðåøåíèå.

Äàííûå, ïîëó÷åííûå â ïðèìåðå 20.2, èìåþò ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ:

2, 23; 3, 93; 4,88; 57,32 7,57;

pm x

aa a===σ==

22 2

16 1330,54

1, 7 9, 2 5.

11516

⎛⎞

⎡⎤

σ= − = ⋅ − =

⎜⎟

⎢⎥

⎣⎦

−

⎝⎠

Ïîäñòàâèì ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ â (32.9) è (32.10):

3, 93 2, 23

RVAR 0,184;

9, 25

−

4, 88 2, 23

0,35.

7,57

−

Òàê êàê

RVAR ,

òî óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì ìàëîýôôåêòèâíî. 

Â ðàññìîòðåííûõ ïðèìåðàõ âñå ñëó÷àè ïîêàçàëè ìàëîýôôåêòèâ-

íîå óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì. Îäíàêî âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà ïîêà-

çàíèÿ êîýôôèöèåíòîâ «äîõîäíîñòü—èçìåí÷èâîñòü» è «äîõîäíîñòü—

ðàçáðîñ» äàäóò ïðîòèâîðå÷èâûå ðåçóëüòàòû. Ïîýòîìó îáû÷íî èñ-

ïîëüçóåòñÿ êîýôôèöèåíò «äîõîäíîñòü—èçìåí÷èâîñòü» â ñëó÷àå, êî-

ãäà ó èíâåñòîðà ìíîãî äðóãèõ ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ. Åñëè èíâåñòîð

èìååò ìàëî äðóãèõ ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ, òî èñïîëüçóåòñÿ êîýôôè-

öèåíò «äîõîäíîñòü—ðàçáðîñ» [44].

32.6. Выбор времени операции

Ñðåäíÿÿ çà èññëåäóåìûé ïåðèîä äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ

a îïðå-

äåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (20.19), èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî äîõîä-

íîñòü ïîðòôåëÿ ñóùåñòâåííûì îáðàçîì çàâèñèò îò ïðîèçâåäåíèÿ

557

(

)

aa−

, ãäå

(

)

aa− — ýòî ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíåé çà èññëåäóå-

ìûé ïåðèîä äîõîäíîñòüþ ðûíêà è ñðåäíåé çà òîò æå ïåðèîä äîõîä-

íîñòüþ áåçðèñêîâîãî àêòèâà;

β — áåòà ïîðòôåëÿ. Ïîýòîìó åñëè

îæèäàåòñÿ ïîäúåì ðûíêà, ò.å. ðàçíîñòü

(

)

aa− — âåëè÷èíà ïîëî-

æèòåëüíàÿ è áîëüøàÿ, òî ìåíåäæåð ôîðìèðóåò ïîðòôåëü ñ áîëü-

øèì

β . Åñëè æå îæèäàåòñÿ ñïàä ðûíêà, ò.å. ðàçíîñòü

()

aa−

—

âåëè÷èíà ìàëåíüêàÿ èëè îòðèöàòåëüíàÿ, ìåíåäæåð ôîðìèðóåò ïîðò-

ôåëü ñ ìàëûì

. ßñíî, ÷òî ïðè ìàëîì áåòà ïðîèçâåäåíèå

(

)

aa−

ñëàáî âëèÿåò íà äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ.

Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî ìåíåäæåð, çàíèìàþùèéñÿ âûáîðîì

âðåìåíè îïåðàöèè, ïðîãíîçèðóåò èíòåðâàëû âðåìåíè ñ

aa− > 0 è

aa− < 0 è â çàâèñèìîñòè îò ýòèõ ïðîãíîçîâ ôîðìèðóåò ïîðòôåëü

ñ áî´ëüøèì èëè ìåíüøèì

. Ïðè ïðàâèëüíûõ ïðîãíîçàõ òàêîé

ïîðòôåëü áóäåò áîëåå ýôôåêòèâåí ïî ñðàâíåíèþ ñ ðûíî÷íûì

ïîðòôåëåì.

Упражнения

ЗАДАЧИ

32.1. Äàíû óäåëüíûå âåñà îïòèìàëüíîãî ïîðòôåëÿ, ñîñòîÿùåãî

èç ÷åòûðåõ àêöèé (âòîðîé ñòîëáåö òàáëèöû), è îïòèìàëüíîãî ïîðò-

ôåëÿ, ñîñòîÿùåãî èç òðåõ îáëèãàöèé (òðåòèé ñòîëáåö òàáëèöû). Ïðè

ðàçìåùåíèè àêòèâîâ íà âòîðîì ýòàïå áûëî ðåøåíî, ÷òî 70% ñðåäñòâ

èíâåñòîðà íàïðàâëÿåòñÿ íà ïðèîáðåòåíèå àêöèé, à 30% — íà ïðè-

îáðåòåíèå îáëèãàöèé.

Óäåëüíûé âåñ êàæäîãî

ïîðòôåëÿ

Óäåëüíûé âåñ îáùåãî

ïîðòôåëÿ

Íîìåð öåííîé

áóìàãè

Ïåðâûé êëàññ Âòîðîé êëàññ Ïåðâûé êëàññ Âòîðîé êëàññ

1 2 3 4 5

1 0,3 0,35

2 0,25 0,4

3 0,2 0,25

4 0,25 —

Èòîãî 1,0 1,0

Îïðåäåëèòü óäåëüíûå âåñà àêòèâîâ îáùåãî ïîðòôåëÿ.

558

32.2. Ñòîðîíû À è Â èñïîëüçóþò ñâîï íà àêöèè ñ êîíòðàêòíûì

íîìèíàëîì 100 ìëí ðóá. Ïóñòü êâàðòàëüíàÿ äîõîäíîñòü èíäåêñà

â òå÷åíèå ïåðâîãî ãîäà ðàâíà ñîîòâåòñòâåííî 3, 2, 1, 4%, à äîõîä-

íîñòü îò îáëèãàöèé ñîñòàâëÿåò 8% ãîäîâûõ. Îïðåäåëèòü ïîòîêè

ïëàòåæåé ñòîðîí À è Â â òå÷åíèå ýòîãî ãîäà.

32.3. Ïîðòôåëü ñîñòîèò èç àêöèé òðåõ òèïîâ, õàðàêòåðèñòèêà êî-

òîðûõ ïðèâåäåíà â òàáëèöå.

Ñòîèìîñòü àêöèè, ðóá.

Òèï àêöèè

Êîëè÷åñòâî

àêöèé

â íà÷àëå ïåðèîäà â êîíöå ïåðèîäà

1-é 120 90 89

2-é 200 87 101,5

3-é 150 185 203

Îïðåäåëèòü äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ.

32.4. Â íà÷àëå êâàðòàëà ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ

10 тыс. руб.,

Р =

à â êîíöå —

10,5 тыс. руб.

Р = Â ñåðåäèíå êâàðòàëà ñòîèìîñòü

ïîðòôåëÿ

9тыс.руб.Р = Â ýòîò ìîìåíò â ïîðòôåëü áûëè âëîæåíû

öåííûå áóìàãè åùå íà

1тыс.руб.р = Îïðåäåëèòü âíóòðåííþþ ñòàâ-

êó äîõîäíîñòè è äîõîäíîñòü, âçâåøåííóþ âî âðåìåíè.

559

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ

СПИСОК

1. Èííîâàöèîííûé ìåíåäæìåíò / Ïîä ðåä. Â.À. Àíüøèíà, À.À. Äà-

ãàåâà. Ì.: ÄÅËÎ, 2003.

2. Áëàíê È.À. Ôèíàíñîâûé ìåíåäæìåíò. Êèåâ: Ýëüãà, 2004.

3. Áàóýð Ð. è äð. Óïðàâëåíèå èíâåñòèöèîííûìè ïðîåêòàìè, îïûò

IBM. Ì.: ÈÍÔÐÀ-Ì, 1995.

4. Áèðìàí Ã., Øìèäò Ñ. Êàïèòàëîâëîæåíèÿ, ýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç

èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2003.

5. Áëåõ Þ., Ãåòöå Ó. Èíâåñòèöèîííûå ðàñ÷åòû. Êàëèíèíãðàä: ßí-

òàðíûé ñêàç, 1997.

6. Áðåéëè Ð., Ìàéåðñ Ñ. Ïðèíöèïû êîðïîðàòèâíûõ ôèíàíñîâ. Ì.:

Îëèìï-áèçíåñ, 1997.

7. Áóðåíèí À.Í. Ðûíîê öåííûõ áóìàã è ïðîèçâîäíûõ ôèíàíñî-

âûõ èíñòðóìåíòîâ. Ì.: 1-ÿ Ôåäåðàòèâíàÿ Êíèãîòîðãîâàÿ Êîì-

ïàíèÿ, 1998.

8. Áðîíøòåéí È.Í., Ñåìåíäÿåâ Ê.À. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå. Ì.:

Íàóêà, 1986.

9. Ðûíîê öåííûõ áóìàã / Ïîä ðåä. Â.À. Ãàëàíîâà, À.È. Áàñîâà. Ì.:

Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 2003.

10. Áèðæåâîå äåëî / Ïîä ðåä. Â.À. Ãàëàíîâà, À.È. Áàñîâà. Ì.: Ôè-

íàíñû è ñòàòèñòèêà, 2003.

11. Ãîðîäíè÷åâ Ï.Í., Ãîðîäíè÷åâà Ê.Ï. Ôèíàíñîâîå è èíâåñòèöèîí-

íîå ïðîãíîçèðîâàíèå. Ì.: Ýêçàìåí, 2005.

12. Ðèñê-àíàëèç èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà / Ïîä ðåä. Ì.Â. Ãðà÷å-

âîé. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2003.

13. Äàíèëîâà À. Èíäèêàòîðû äåëîâîé àêòèâíîñòè â ðîññèéñêîé ýêî-

íîìèêå // Ðûíîê öåííûõ áóìàã. 1997. ¹ 10.

14. Äåìàðê Ò.Ð. Òåõíè÷åñêèé àíàëèç — íîâàÿ íàóêà. Ì.: Äèàãðàììà,

1997.

15. Åìöîâ Ð.Ã., Ëóêèí Ì.Þ. Ìèêðîýêîíîìèêà. Ì.: ÄÈÑ, 1997.

16. Åñèïîâ Â. è äð. Îöåíêà áèçíåñà. Ì.: ÏÈÒÅÐ, 2001.

17. Çàìêîâ Î.Î. è äð. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû â ýêîíîìèêå. Ì.:

ÄÈÑ, 1998.

18. Èãîøèí Í.Â. Èíâåñòèöèè. Îðãàíèçàöèÿ, óïðàâëåíèå è ôèíàíñè-

ðîâàíèå. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2000.

19.

Èäðèñîâ À.Á. è äð. Ñòðàòåãè÷åñêîå ïëàíèðîâàíèå è àíàëèç ýô-

ôåêòèâíîñòè èíâåñòèöèé. Ì.: ÈÈÄ «Ôèëèí», 1997.

20. Èëüèí Í.È. è äð. Óïðàâëåíèå ïðîåêòàìè. ÑÏá.: ÐÀÎ «Ãàçïðîì»,

1996.

560

21. Êèðèí À.Â., Áàêàòèí Ä.Â., Õîðîøèëîâà À.Â. Ðåãóëèðîâàíèå èíî-

ñòðàííûõ èíâåñòèöèé â ýêîíîìè÷åñêè ðàçâèòûõ ñòðàíàõ. Ì.:

ÌÃÓ, 2001.

22. Êîëåìàåâ Â.À. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýêîíîìèêà. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ,

2005.

23. Êîðí Ã., Êîðí Ò. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå äëÿ íàó÷íûõ ðàáîò-

íèêîâ è èíæåíåðîâ. Ì.: Íàóêà, 1973.

24. Êóçíåöîâ Á.Ò. Èíâåñòèöèîííîå ïðîåêòèðîâàíèå. Ì.: ÐÝÀ èì.

Ã.Â. Ïëåõàíîâà, 2003.

25. Êóçíåöîâ Á.Ò. Ìàòåìàòèêà. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2004.

26. Êóçíåöîâ Á.Ò. Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ôîðâàðäíûõ

è ôüþ÷åðñíûõ êîíòðàêòîâ: Ì.: ÐÝÀ èì. Ã.Â. Ïëåõàíîâà, 1997.

27. Êóçíåöîâ Á.Ò. Çíà÷åíèå èíâåñòèöèé â ñîâðåìåííîé ýêîíîìè-

êå // Äàéäæåñò ôèíàíñû. 2002. ¹ 6

(90). Èþíü.

28. Êóçíåöîâ Á.Ò. Àíàëèç ñòîèìîñòè èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà // Ýêî-

íîìè÷åñêèé àíàëèç. 2003. ¹ 8. Àâãóñò.

29. Êóçíåöîâ Á.Ò. Óïðàâëåíèå èíâåñòèöèÿìè. Ì.: Áëàãîâåñò-Â, 2004.

30. Êóçíåöîâ Á.Ò. Ôèíàíñîâàÿ ìàòåìàòèêà. Ì.: Ýêçàìåí, 2005.

31. Êóçíåöîâ Á.Ò., Ãðà÷åâà Þ.À. Âëèÿíèå íàðóøåíèÿ ïàðèòåòà öåí

íà êîíâåðñèþ âàëþòû // Âíåøíÿÿ òîðãîâëÿ. 1999. ¹ 4.

32. Êóçíåöîâ Á.Ò., Ëóêüÿíîâà Ì.Í. Âûáîð ñòàâêè äèñêîíòèðîâàíèÿ

äëÿ èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà ïðè ó÷åòå èíôëÿöèè // Ôèíàíñû

è êðåäèò. 2002. ¹ 14

(104). Èþëü.

33. Èññëåäîâàíèå îïåðàöèé â ýêîíîìèêå / Ïîä ðåä. Í.Ø. Êðåìåðà.

Ì.: ÞÍÈÒÈ, 1997.

34. Êðóâøèö Ë. è äð. Ôèíàíñèðîâàíèå èíâåñòèöèé. Ì.: ÏÈÒÅÐ, 2003.

35. Ëüþèñ Ê.Ä. Ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé.

Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1986.

36. Ìàðåíêîâ Í.Ë. Îñíîâû óïðàâëåíèÿ èíâåñòèöèÿìè. Ì.: ÓÐÑÑ,

2003.

37. Ìåíüøèêîâ È.Ñ. Ôèíàíñîâûé àíàëèç öåííûõ áóìàã: Êóðñ ëåê-

öèé. Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1998.

38. Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî îöåíêå ýôôåêòèâíîñòè èíâåñ-

òèöèîííûõ ïðîåêòîâ (Âòîðàÿ ðåäàêöèÿ). Ì.: Ýêîíîìèêà, 2000.

39. Î’Áðàéåí Äæ., Øðèâàñòàâà Ñ. Ôèíàíñîâûé àíàëèç è òîðãîâëÿ

öåííûìè áóìàãàìè. Ì.: Äåëî Ëòä, 1995.

40. Ïåðâîçâàíñêèé À.À., Ïåðâîçâàíñêàÿ Ò.Í. Ôèíàíñîâûé ðûíîê: ðàñ-

÷åò è ðèñê. Ì.: ÈÍÔÐÀ-Ì, 1994.

41. Òðåíåâ Í.Í. Óïðàâëåíèå ôèíàíñàìè. Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà,

2003.

42. ×åðíîâ Â.À. Èíâåñòèöèîííàÿ ñòðàòåãèÿ. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2003.

43. ×åòûðêèí Å.Ì. Ôèíàíñîâàÿ ìàòåìàòèêà. Ì.: Äåëî Ëòä, 2003.

44. Øàðï Ó.Ô., Àëåêñàíäåð Ã. Äæ., Áýéëè Ä.Â. Èíâåñòèöèè. Ì.: ÈÍÔÐÀ-Ì,

2003.

45. Óïðàâëåíèå èíâåñòèöèÿìè / Ïîä ðåä. Â.Â. Øåðåìåòà. Ì.: Âûñøàÿ

øêîëà, 1999.

46. Ôàáîööè Ô.Äæ. Óïðàâëåíèå èíâåñòèöèÿìè. Ì.: ÈÍÔÐÀ-Ì, 2000.

561

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Глава 1

Òåñò 1.1: À.

Òåñò 1.2: 2, 5, 6, 7, 8.

Òåñò 1.3: 2, 4, 6, 10.

Глава 2

2.1. Îïðåäåëèì ñðîê ññóäû â ãîäàõ:

138 138

0,37808219 лет; 0,38333333 лет.

365 360

аб

nn== = =

Ïðè âû÷èñëåíèè ñðîêà òî÷íîñòü âûáèðàåòñÿ òàêîé, ÷òîáû îáåñïå÷èòü

âû÷èñëåíèå íàðàùåííîé ñóììû ñ òî÷íîñòüþ äî êîïååê.

Îïðåäåëèì íàðàùåííûå ñóììû:

(

)

1 000 000 1 0,37808219 0, 22 8665 424,8 руб.;

S =⋅+ ⋅=

(

)

1 000 000 1 0,38333333 0, 22 8 674 666, 4 руб.

S =⋅+ ⋅=

Ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ

аб

SS<

. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî

аб

KК>

ïîýòîìó

аб

nn<

. Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàò çàâèñèò îò ïðèíÿòîé ìåòîäèêè.

2.2.

()

SP i=+

()

6000 1 0,185 11 831, 09 руб.⋅+ =

2.3. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðèâåäåíû â òàáëèöå.

n, ëåò i = 10% i = 20%

5 0,621 0,402

10 0,386 0,162

20 0,149 0,026

50 0,00852 0,00011

2.4.

42,4

12 000

8234,95 руб.

0,16

⋅

== =

⎛⎞⎛ ⎞

⎜⎟⎜ ⎟

⎝⎠⎝ ⎠

2.5. Îïðåäåëèì ñðîê ññóäû â ãîäàõ:

85 131

0, 23287671 лет; 0,3589041 лет.

365 365

аб

nn== ==