Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

582

13.2. Äîõîäû çà âðåìÿ æèçíè ïðîåêòà ñîñòàâÿò

()

;

0,25

110,1

80 80 7, 064 0,7513 424,591 млн руб.

110,1

410,1 1

−

−+

=⋅ =⋅ ⋅ =

⎡⎤

⋅+ −

⎢⎥

⎣⎦

Ðàñõîäû çà òîò æå ïðîìåæóòîê âðåìåíè

()

;

0,5

11,1

100 254, 754 млн руб.

21,1 1

−

=⋅ =

⋅−

Èíäåêñ ïðèáûëüíîñòè

424,591

PI 1, 667.

254,754

Òàê êàê PI 1> , òî ïðîåêò ïðèíèìàåòñÿ äëÿ äàëüíåéøåãî ðàññìîòðåíèÿ.

13.3. Èñõîäíîå óðàâíåíèå èìååò âèä

()()()()

2345

33456

1111

QQQQ

−− + + + =

++++

()

432

33456;fx x x x x=− − + + +

()

12 9 8 5.fx x x x

′

=− − + +

Ïîëîæèì

1, 5x =

Ïåðâàÿ èòåðàöèÿ:

()

432

1, 5 3 1, 5 3 1, 5 4 1, 5 5 1, 5 6 2 , 81 2 5;f =− ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ + =−

()

1,5 12 1,5 9 1,5 8 1,5 5 43,75;f

′

=− ⋅ − ⋅ + ⋅ + =−

(

)

()

2,8125

1, 5 1, 4357143.

43, 75

−

=− = − =

′

−

Âòîðàÿ èòåðàöèÿ:

()

0,201104;fx =−

()

232

0, 201104

37,5786; 1, 43036.

37,5786

fx x x

−

′

=− = − =

−

Ïðîâåðêà:

2345

3333

33456

0,0002.

xxxx

−− + + + =−

Ïðèíèìàåì

43, 036%.Q =

13.4. Óðàâíåíèå äëÿ âíóòðåííåé íîðìû äîõîäíîñòè (13.12) äëÿ óñëîâèé

çàäà÷è ïðèíèìàåò âèä

() ()

10 1 0, 05 e 10 1 0,1 e 0;

tdt tdt

−δ ⋅ −δ ⋅

⋅+ ⋅⋅ −⋅−⋅⋅ =

∫∫

0, 05 e

0,1 e 0;

−δ ⋅

⎛⎞

⎜⎟

+⋅ − −

⎜⎟

−δ −δ

⎝⎠

⎛⎞

⎜⎟

−+⋅ −=

⎜⎟

−δ −δ

⎝⎠

583

00 00

10 10 2 2

e 0,05e 10 e 0,05e 2

10,05

e0,05e2 1 0.

−δ ⋅ −δ ⋅ −δ ⋅ −δ ⋅

−δ ⋅ −δ ⋅

⎛⎞ ⎛⎞

+⋅ +− −⋅ +−

⎜⎟ ⎜⎟

δδ

⎝⎠ ⎝⎠

⎛⎞

−−⋅ +++=

⎜⎟

δδ

⎝⎠

Ðåøèòü ýòî óðàâíåíèå ìîæíî ìåòîäîì Íüþòîíà—Ðàôñîíà. ×èòàòåëþ

ïðåäëàãàåòñÿ ïðîäåëàòü ýòî ñàìîñòîÿòåëüíî.

Îòâåò:

37,16%.∆=

13.5. Èñõîäíîå óðàâíåíèå èìååò âèä

()

50.

−

−+

−=

Ðåøèòü ýòî óðàâíåíèå ìîæíî, íàïðèìåð, ìåòîäîì Íüþòîíà—Ðàôñîíà.

Â êà÷åñòâå èñõîäíîé ôóíêöèè âûáèðàåì

()

−

−+

=−

Ïðîèçâîäíàÿ ýòîé ôóíêöèè

()

()()

81 1 1

QQ Q

−−

+++−

′

Ïîëîæèì

0,1Q =

Ïåðâàÿ èòåðàöèÿ:

()

110,1

0,1 5 0,334926;

0,1

−

−+

=−=

()

()()

8 0,1 1 0,1 1 0,1 1

19,4214525;

0,1

−−

⋅⋅+ ++ −

′

==−

(

)

()

0,334926

0,1 0,117245

19, 4214525

=− = − =

′

−

Âòîðàÿ èòåðàöèÿ:

(

)

0,015821;fQ =

(

)

17, 6236267; 0,118143.fQ Q

′

=− =

Òðåòüÿ èòåðàöèÿ:

(

)

0,000394;fQ =

(

)

17,5359535; 0,118145.fQ Q

′

=− =

Òàê êàê ðåçóëüòàòû âòîðîé è òðåòüåé èòåðàöèé ïðàêòè÷åñêè ñîâïàëè,

ïðåêðàùàåì âû÷èñëåíèÿ è ïðèíèìàåì

11,8145% 11,81%.Q =≈

Òàêèì îáðàçîì, äîõîäíîñòü èíâåñòèöèé ðàâíà 11,81% ãîäîâûõ.

584

13.6. Äëÿ ïðîåêòà 1 ñóììà èíâåñòèöèé, ïðèâåäåííàÿ ê èõ îêîí÷à-

íèþ, ðàâíà

Ê = 2(1 + 0,1) + 4 = 6,2;

121

3, 636; 6,942.

1, 1

AAA== =+ =

Òàêèì îáðàçîì, ñðîê îêóïàåìîñòè ëåæèò ìåæäó ïåðâûì è âòîðûì ãîäà-

ìè ïîñëå îêîí÷àíèÿ èíâåñòèðîâàíèÿ. Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó äëÿ îïðåäåëåíèÿ

íåäîñòàþùåé ÷àñòè ïåðèîäà, íàõîäèì ñðîê îêóïàåìîñòè:

6, 2 3,636

PBP 1 1 1, 776 лет.

6,942 3,636

−

=+ =+ =

−−

Äëÿ ïðîåêòà 2:

Ê = 3(1 + 0,1) + 3 = 6,3;

3, 636

1, 1

A ==

;

7, 768

1, 1

AA=+ =

;

6,3 3,636

PBP 1 1 1, 645 лет.

7, 768 3, 636

−

=+ =+ =

−−

Òàê êàê

РВР РВР>

, òî ïðîåêò 2 ïðåäïî÷òèòåëüíåå ïðîåêòà 1.

13.7. Äëÿ óñëîâèé çàäà÷è óðàâíåíèå äëÿ ñðîêà îêóïàåìîñòè ïðèîáðåòàåò âèä

РВР 4

0.1 0,1

10e 10e ;

dt dt

−⋅ ⋅

∫∫

PBP 4

0,1 0,1

;

0,1 0,1

tt−⋅ −⋅

−−

0,1 PBP 0,4 0,4

eee1;

−⋅ − −

−=−

0,1 PBP 0,4

e2e1.

−⋅ −

=−

Ïðîëîãàðèôìèðîâàâ ïðàâóþ è ëåâóþ ÷àñòè ðàâåíñòâà, ïîëó÷èì

(

)

0,4

PBP 10 ln 2e 1 10, 7693 года.

−

=− ⋅ − =

Òàêèì îáðàçîì, ñðîê îêóïàåìîñòè ñîñòàâèò 10 ëåò 281 äåíü.

13.8. Äëÿ óñëîâèé ïðèìåðà âûðàæåíèå äëÿ ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà

ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå

()()

25 3

NPV .

=− + −

Òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ýòîé ôóíêöèè ñ îñüþ

0q íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ

()()

25 3

−+ − =

585

èëè

()()

21 51 3 0.qq−+ + +−=

Ðåøåíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ èìåþò âèä

0; 0, 5.qq==

Ýêñòðåìàëüíûå òî÷êè íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ

()()()

234

210 9

111qqq

−+ =

+++

èëè

() ()

21 101 9 0.qq+− ++=

Ýêñòðåìàëüíûå òî÷êè èìåþò ñëåäóþùèå àáñöèññû:

0,18; 2, 8.

ЭЭ

qq==

Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè â ýêñòðåìàëüíûõ òî÷êàõ:

25 3

PV 0,07;

1, 18

1,18 1,18

=− + − =

25 3

PV 0, 23.

3, 8

3, 8 3, 8

=− + − =

Òàêèì îáðàçîì, ãðàôèê ôóíêöèè ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà îò ñòàâ-

êè äèñêîíòèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëåí íà ðèñóíêå.

1,11

1,22

1,33

1,44

1,55

1,66

1,77

1,88

1,99

2,1

2,21

2,32

2,43

2,54

2,65

2,76

2,87

2,98

3,09

3,2

3,31

3,42

3,53

3,64

3,75

3,86

3,97

NPV

NPV-ñòàâêà äèñêîíòèðîâàíèÿ

Глава 14

14.1. Àìîðòèçàöèîííûå îò÷èñëåíèÿ çà ïåðèîä îò ìîìåíòà ïîêóïêè äî

ìîìåíòà ïðîäàæè â öåíàõ íà ìîìåíò ïîêóïêè

6, 5

75 27, 08.

== =

Îñòàòî÷íàÿ öåíà àêòèâà â öåíàõ íà ìîìåíò îöåíêè

(

)

(

)

75 27, 08 7,3 349,82 ден. ед.

PPai=−⋅=− ⋅=

586

14.2. Êîýôôèöèåíòû-àíàëîãè íàõîäÿòñÿ ïî ôîðìóëàì

450 100 000

2,5 ;

18 000 000

⋅

== =

4, 5;

H ==

2, 25.

H ==

Ñòîèìîñòü îöåíèâàåìîãî ïðåäïðèÿòèÿ ê îæèäàåìîìó ìîìåíòó ïåðåïðî-

äàæè îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè

11,

2,5 24 60 млн руб.;

SHP==⋅=

4,5 12 54 млн руб.;S =⋅=

2, 25 22 49,5 млн ру б.S =⋅=

Îòëè÷èÿ â õàðàêòåðèñòèêàõ ïðåäïðèÿòèÿ-àíàëîãà è îöåíèâàåìîãî ïðåä-

ïðèÿòèÿ ïðèâåëè ê ðàñõîæäåíèþ çíà÷åíèé ñòîèìîñòè, ðàññ÷èòàííîé ïî

ðàçëè÷íûì êîýôôèöèåíòàì. Äëÿ óòî÷íåíèÿ ñòîèìîñòè èñïîëüçóåì åå ñðåä-

íåâçâåøåííîå çíà÷åíèå. Åñëè â êà÷åñòâå âåñà ïðèíÿòü âåëè÷èíó, ðàâíóþ

1/3, òî íàéäåì

()

60 54 49,5 54,5 млн руб.

SSp

==++=

∑

14.3. Ñòîèìîñòü ïðåäïðèÿòèÿ ðàâíà

10,05

200 70 935 млн руб.

0,15 0, 05

=+⋅ =

−

Глава 15

Òåñò 15.1: ê êîýôôèöèåíòàì ëèêâèäíîñòè îòíîñÿòñÿ: 2, 5 , 6, 9; ê êî-

ýôôèöèåíòàì äåëîâîé àêòèâíîñòè îòíîñÿòñÿ: 1, 3, 4 , 7, 8, 10.

Òåñò 15.2: ê êîýôôèöèåíòàì óñòîé÷èâîñòè îòíîñÿòñÿ: 1, 2, 4 , 9, 10; ê êî-

ýôôèöèåíòàì ðåíòàáåëüíîñòè îòíîñÿòñÿ: 3, 5, 6, 7, 8.

Глава 16

Òåñò 16.1: Ñ.

Òåñò 16.2: 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14.

Глава 17

Òåñò 17.1: ïåðâîé òî÷êè çðåíèÿ ïðèäåðæèâàëñÿ Ôðèäìàí, âòîðîé — Êåéíñ.

Òåñò 17.2: 2, 4, 5, 7, 8.

Глава 18

Òåñò 18.1: D, Ñ.

Òåñò 18.2: 1, 2, 4, 7, 8, 10.

587

18.1. Ðàâíîâåñíàÿ öåíà îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ñïðîñà è ïðåä-

ëîæåíèÿ:

0,4

0,5

, îòêóäà

0,9

p =

èëè

p =

äåí. åä.

Ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ

()

0,5

1,5

0, 5

0, 5;

pр

рр

′

⋅

==− =−

()

0,6

0,4

0, 4

0, 4.

рр

pр

−

′

⋅

== =

Òàê êàê ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ýëàñòè÷íîñòè ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå

ìåíüøå åäèíèöû, òî ñïðîñ è ïðåäëîæåíèå òîâàðà ïðè ðàâíîâåñíîé öåíå íå-

ýëàñòè÷íû îòíîñèòåëüíî öåíû. Óâåëè÷åíèå öåíû íà 1% ïðèâåäåò ê óìåíüøå-

íèþ ñïðîñà íà 0,5%. Ïðè óâåëè÷åíèè öåíû íà 3% ñïðîñ óìåíüøèòñÿ íà

30,5 1,5%,⋅=

ñëåäîâàòåëüíî, äîõîä âîçðàñòåò íà 3 – 1,5 = 1,5%. Ïðè óìåíü-

øåíèè öåíû íà 3% ñïðîñ óâåëè÷èòñÿ íà

30,5 1,5%⋅=

, ñëåäîâàòåëüíî, äîõîä

óìåíüøèòñÿ íà 3 – 1,5 = 1,5%.

18.2. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýëàñòè÷íîñòè èñïîëüçóåòñÿ ôîðìóëà

()

NPV 38, 72 42,1 12,5 13,1

PV 1,82.

NPV 38,72 12,5

∆∆ − −

≈= =

Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçìåíåíèè öåíû íà 1% ÷èñòûé ïðèâåäåííûé äîõîä

èçìåíèòñÿ íà 1,82%.

18.3. Îáîðîòíûé ðû÷àã

(

)

()

12 1 0,32

1, 75.

12 1 0,32 3,5

⋅−

⋅− −

Èíäåêñ áåçîïàñíîñòè

0,57.

1, 75

I ==

Óäàëåííîñòü îáúåìà ïðîäàæ îò òî÷êè áåçóáûòî÷íîñòè

1, 75

2, 33.

1, 75 1

−

Äîõîä äî óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ ðàâåí

пост пер

12 3,5 0,32 12 4,66 млн ру б.EDP Р=− − = − − ⋅ =

Ôèíàíñîâûé ðû÷àã îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå:

4, 66

1, 43.

4,66 0,14 10

ErB

== =

−−⋅

588

Óñòîé÷èâîñòü äîõîäà äî óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ ïî îòíîøåíèþ

ê âûïëà÷èâàåìûì ïðîöåíòàì ïî êðåäèòó:

1, 4 3

3,32.

1, 4 3 1

−

Êîìáèíèðîâàííûé ðû÷àã ðàâåí

1, 75 1, 43 2,5.QLM=⋅=⋅=

Òàêèì îáðàçîì, èíäåêñ áåçîïàñíîñòè ðàâåí

0, 57,

I =

óäàëåííîñòü îáú-

åìà ïðîäàæ îò òî÷êè áåçóáûòî÷íîñòè

2,33,

óñòîé÷èâîñòü äîõîäà äî

óïëàòû ïðîöåíòîâ è íàëîãîâ ïî îòíîøåíèþ ê âûïëà÷èâàåìûì ïðîöåíòàì

ïî êðåäèòó

3, 32,

à ïðè ðîñòå èëè ïàäåíèè îáúåìà ïðîäàæ íà 1% ÷èñ-

òûé äîõîä âîçðàñòåò èëè óïàäåò íà 2,5%.

Òåñò 18.3: 3, 5, 6.

Глава 19

Òåñò 19.1. Ïëîùàäü, çàêëþ÷åííàÿ ìåæäó ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó-

÷àéíîé âåëè÷èíû è îñüþ àáñöèññ, ðàâíà åäèíèöå.

19.1. ×àñòîòà ïîïàäàíèÿ äîõîäíîñòè èíâåñòèöèé â èíòåðâàë îò 20 äî

30% ãîäîâûõ ðàâíà

0,064.

250

== =

19.2. Ñðåäíåå çíà÷åíèå äîõîäíîñòè

1 19 2317 20 27 261619 25152918

21, 2%.

+++++++++++

== =

∑

Âûáîðî÷íàÿ äèñïåðñèÿ

()

()()()

()( )()

222

22 2

222

19 21, 2 23 21, 2 17 21, 2

1 239,68

20 21, 2 27 21, 2 26 21, 2

21, 79.

12 1 11

16 21, 2 19 21, 2 25 21, 2

15 21, 2 29 21, 2 18 21, 2

Sxx

=−=

−

⎛⎞

− +−+−+

⎜⎟

+− +− +− +

⎜⎟

===

⎜⎟

−

+− +− + − +

⎜⎟

+− + − +−

⎝⎠

∑

Âûáîðî÷íîå ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå äîõîäíîñòè

4, 67.S =

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âûáîðî÷íîãî ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ íàéäåì ïðåä-

âàðèòåëüíî

111

21, 79 19,97.

−

==⋅=

589

Âûáîðî÷íîå ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå

19,97 4, 47.s ==

19.3. Â êà÷åñòâå ñðåäíåãî êâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ ïðèíèìàåì çíà÷å-

íèå âûáîðî÷íîãî ñðåäíåãî êâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ, ïîëó÷åííîãî â çàäà-

÷å 19.2 è ðàâíîãî

4, 67S =

. Òîãäà äèàïàçîí âîçìîæíûõ èçìåíåíèé äîõîäíî-

ñòè èíâåñòèöèé áóäåò ðàâåí

21, 2 3 4, 67 21, 2 14%,±⋅ = ±

èëè îò 7,2 äî 35,2%.

19.4. Äëÿ óñëîâèé çàäà÷è 19.2 îïðåäåëèòü äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë ìà-

òåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ äëÿ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè

0,95.F =

Â çàäà÷å 19.2 ïîëó÷èëè

21, 2%x =

4, 67%S =

Óðîâåíü çíà÷èìîñòè äëÿ ïîñòàâëåííîãî óñëîâèÿ:

1 1 0, 95 0, 05.Fα= − = − =

Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà äîâåðèÿ íàõîäèì èç òàáëèö (ñì., íàïðèìåð,

òàáëèöó â ðàáîòå [8], ñ. 626).

1, 96.t

Ïî ïîëó÷åííûì äàííûì îïðåäåëÿåì äîâåðèòåëüíûé ïðåäåë è èíòåðâàë:

1, 2

21, 2 1, 96 4,67 12 21, 2 2,6;xxtSn

=± = ± ⋅ = ±

23, 8;x =

18,6;x =

18, 6 23,8m≤≤

Глава 20

Òåñò 20.1: Â; Â.

20.1. Îïðåäåëèì ïðåìèþ çà ðèñê äëÿ äâóõ âàðèàíòîâ ïî ôîðìóëàì

,1 ,1

5 2 3%;

пр

aa a

=−=−=

,2 ,2

9 2 7%.

пр

aa a

=−=−=

Ñîîòíîøåíèå äëÿ ðàñ÷åòà áåòû íàéäåì èç ôîðìóëû ìîäåëè êàïèòàëü-

íûõ àêòèâîâ:

ïð

−

β=

−

Äëÿ êàæäîãî èç âàðèàíòîâ:

0, 75 ;

−

β= =

−

1, 75.

−

β= =

−

Ïðåìèÿ çà ðèñê âî âòîðîì âàðèàíòå áîëüøå, ÷åì â ïåðâîì. Òàê êàê

1β< , à

1β>, òî ðèñê ïåðâîãî ïðîåêòà íèçêèé, à âòîðîãî — âûñîêèé.

590

Глава 21

Òåñò 21.1. Íåò. Çàäà÷åé ìåòîäà ñãëàæèâàíèÿ îøèáîê ÿâëÿåòñÿ âûÿâëå-

íèå ñêà÷êîâ äèíàìè÷åñêîãî ðÿäà.

21.1. Âîñïîëüçîâàâøèñü äàííûìè òàáë. 21.2, âûáèðàåì

0, 3.α=

Ðàçíîñòü

101

yy−=ε

ÿâëÿåòñÿ îøèáêîé ïðîãíîçà íà ïåðâûé äåíü. Çäåñü

— çíà÷å-

íèå öåíû àêöèè â ïåðâûé äåíü;

y — ïðîãíîç öåíû àêöèè, ñäåëàííûé íà-

êàíóíå. Äëÿ óñëîâèé çàäà÷è

125 123 2ε= − =

Çíà÷åíèå ïðîãíîçà, ñäåëàííîãî â êîíöå ïåðâîãî äíÿ íà âòîðîé äåíü:

10 1

123 0,3 2 123, 6.yy=+αε= + ⋅=

Îøèáêà ïðîãíîçà íà âòîðîé äåíü:

131 123, 6 7, 4.ε= − =

Çíà÷åíèå ïðîãíîçà, ñäåëàííîãî â êîíöå âòîðîãî äíÿ íà òðåòèé äåíü:

21 2

123, 6 0,3 7, 4 125,82.yy=+αε= + ⋅ =

Îøèáêà ïðîãíîçà íà òðåòèé äåíü:

124 125,82 1,82.ε= − =−

Çíà÷åíèå ïðîãíîçà, ñäåëàííîãî â êîíöå òðåòüåãî äíÿ íà ÷åòâåðòûé äåíü:

32 3

125,82 0,3 1,82 125, 27.yy=+αε= − ⋅ =

Îøèáêà ïðîãíîçà íà ÷åòâåðòûé äåíü:

117 125,27 8, 27.ε= − =−

Çíà÷åíèå ïðîãíîçà, ñäåëàííîãî â êîíöå ÷åòâåðòîãî äíÿ íà ïÿòûé äåíü:

43 4

125, 27 0,3 8, 27 122, 79.yy=+αε= − ⋅ =

Îøèáêà ïðîãíîçà íà ïÿòûé äåíü:

126 122, 79 3, 21.ε= − =

Çíà÷åíèå ïðîãíîçà, ñäåëàííîãî â êîíöå ïÿòîãî äíÿ íà øåñòîé äåíü:

54 5

122,79 0,3 3, 21 122,79.yy=+αε= + ⋅ =

Îøèáêà ïðîãíîçà íà øåñòîé äåíü:

129 123, 75 5, 25.ε= − =

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñâåäåíû â òàáëèöó.

Äíè 1-é 2-é 3-é 4-é 5-é 6-é

125 131 124 117 126 129

−

123 123,6 125,82 125,27 122,79 123,75

1ttt

−

ε= −

2 7,4 –1,82 –8,27 3,21 5,25

Ñðåäíåå çíà÷åíèå ïðîãíîçèðóåìîé âåëè÷èíû çà øåñòü äíåé ðàâíî

125,33. Êàê âèäíî èç òàáëèöû, ïðîãíîçèðóåìûå çíà÷åíèÿ ñãðóïïèðîâàëèñü

âáëèçè ñðåäíåãî.

21.2. Ïîñêîëüêó

0, 2α=

, òî ïî äàííûì òàáë. 21.6 íàõîäèì

0, 35γ=

0, 04γ=

−

γ=

. Ïîýòîìó ôîðìóëà (21.7) ïðèîáðåòàåò âèä

0, 35 0, 04

tt t j

−∞

−

=+⋅ε+ ⋅ε

∑

591

Ïîëîæèì, ÷òî

−∞

ε=

∑

Òàê êàê îøèáêà ïðîãíîçà ïåðâîãî äíÿ

110

8, 9 9 0,1 ,yyε= − = − =−

òî ïðîãíîç íà âòîðîé äåíü ñîñòàâèò

21 1 1

0, 35 0, 04 9 0, 35 0,1 0, 04 0,1 8, 961yy=+ ⋅ε+ ⋅ε=− ⋅ − ⋅ =

Îøèáêà ïðîãíîçà âòîðîãî äíÿ

221

9,1 8, 961 0,139yyε= − = − =

Ïðîãíîç íà òðåòèé äåíü

(

)

(

)

32 2 12

0,35 0, 04 8,961 0,35 0,139 0,04 0,1 0,139 9,011.yy=+ ⋅ε+ ⋅ε+ε= + ⋅ + ⋅−+ =

Îøèáêà ïðîãíîçà òðåòüåãî äíÿ

332

8,9 9, 011 0,111yyε= − = − =−

Ïðîãíîç íà ÷åòâåðòûé äåíü

43 3

0,35 0, 04 9, 011 0,35 0,111 0, 04 0, 072 8,969.

=+ ⋅ε+ ⋅ε= − ⋅ − ⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà ÷åòâåðòîãî äíÿ

443

9,08 8,969 0,111yyε= − = − =

Ïðîãíîç íà ïÿòûé äåíü

54 4

0,35 0,04 8,969 0,35 0,111 0, 04 0, 039 9, 009.

=+ ⋅ε+ ⋅ε= + ⋅ + ⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà ïÿòîãî äíÿ

554

8,96 9, 009 0, 049yyε= − = − =−

Ïðîãíîç íà øåñòîé äåíü

65 5

0,35 0, 04 9, 009 0,35 0, 049 0,04 0,01 8,988.

=+ ⋅ε+ ⋅ε= − ⋅ − ⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà øåñòîãî äíÿ

665

8,9 8,988 0,088yyε= − = − =−

Ïðîãíîç íà ñåäüìîé äåíü

76 6

0,35 0, 04 8,988 0,35 0,088 0, 04 0,098 8, 953.

=+ ⋅ε+ ⋅ε= − ⋅ − ⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà ñåäüìîãî äíÿ

776

9 8,953 0, 047.yyε= − = − =

Ïðîãíîç íà âîñüìîé äåíü

87 7

0,35 0, 04 8,953 0,35 0,047 0,04 0, 051 8,967.

=+ ⋅ε+ ⋅ε= + ⋅ − ⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà âîñüìîãî äíÿ

887

9,5 8,967 0,533yyε= − = − =

Ïðîãíîç íà äåâÿòûé äåíü

98 8

0,35 0,04 8,967 0,35 0,533 0,04 0, 482 9,359.

=+⋅ε+⋅ε= +⋅ +⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà äåâÿòîãî äíÿ

998

9, 6 9, 359 0, 241yyε= − = − =

Ïðîãíîç íà äåñÿòûé äåíü

10 9 9

0,35 0,04 9,359 0,35 0, 241 0, 04 0,723 9,472.

=+⋅ε+⋅ε= +⋅ +⋅ =

∑

Îøèáêà ïðîãíîçà äåñÿòîãî äíÿ

10 10 9

9,56 9, 472 0, 088.yyε= − = − =