Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

562

Îïðåäåëèì ñîâðåìåííûå ñòîèìîñòè áóäóùèõ ïëàòåæåé:

10 000

950,21

уб.;

1 0,23287671 0,225

Р ==

+⋅

10 000

925, 28 руб.

1 0,3589041 0, 225

Р ==

+⋅

Ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ

аб

Р>

. Òàêèì îáðàçîì, áîëåå ïîçäíèé

ïëàòåæ ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ èìååò ìåíüøóþ ñîâðåìåííóþ ñòîè-

ìîñòü.

2.6. Öåíó îáëèãàöèè îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå

()()

14 400

10 000 руб.

110,2

== =

Äèñêîíò

14 400 10 000 4400

уб.DSP=− = − =

Â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå äèñêîíò ÿâëÿåòñÿ äîõîäîì èíâåñòîðà. Òàêèì

îáðàçîì, ýòîò äîõîä ñîñòàâèò 4400 ðóá.

2.7.

() ( )

1,8

12000010,1813992,49руб.;

PS d=− = − =

20 000 13 992, 49 6007,51 руб.DSP=− = − =

2.8.

() ()

40 000

24 000

2,839653 лет.

ln 1 ln 1 0,18

== =

2.9.

(

)

(

)

ln 1 ln 1 0,2 0,1823,aδ= + = + =

èëè 18,23%.

2.10. Îïðåäåëèì èíäåêñ öåí çà òðè ãîäà:

(

)

(

)

(

)

1 0,18 1 0,12 1 0, 095 1, 447152.

I = + ⋅+ ⋅+ =

Îáåñöåíåííûå íàðàùåííûå ñóììû:

()

10,16

(1 )

95 000 102 466,86

уб.;

1, 447152

==⋅ =

()

10,11

(1 )

95 000 89 779, 75

уб.

1, 447152

==⋅ =

Ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ

аб

СC>

. Â âàðèàíòå à) èìåë ìåñòî ðåàëü-

íûé äîõîä, â âàðèàíòå á) — óáûòêè.

2.11. Èíäåêñ öåí çà 0,5 ãîäà ðàâåí

1 1 0, 08 1,08.

IH=+ =+ =

Èíäåêñ êóðñîâ äëÿ êàæäîãî èç âàðèàíòîâ ñîñòàâèò

,1 1,1 0

31,5 / 30 1,05;

IKK===

33 30 1,1;

I ==

31, 5 / 30 1,05;

I ==

31, 5 / 30 1, 05.

I ==

563

Äîõîäíîñòè äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ñëó÷àåâ:

0,5

1, 05

1 1 0,0548, или 5, 48%;

1, 08

=−= −=− −

0,5

1, 1

1 1 0,0374, или 3, 74%;

1, 08

=−= −=

() ()

0,5

1, 05

1 1 1 0, 02 1 0,0359, или 3, 59%;

1, 08

=+ −=+ −=− −

() ()

0,5

1, 0 5

1 1 1 0, 07 1 0, 0114, или 1,14%.

1, 0 8

=+ −=+ −=

Â âàðèàíòàõ 1 è 3 êàïèòàë îáåñöåíèëñÿ, â âàðèàíòàõ 2 è 4 èìåëî ìåñòî

ðåàëüíîå íàðàùåíèå êàïèòàëà.

2.12. Ãðàôèê ïëàòåæåé ïðåäñòàâëåí íà ñõåìå.

Ñõåìà âûïëàò

Íàðàùåííàÿ ñóììà âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (2.50):

(

)

21,5

20 1,15 30 1,15 10 1,15 40 1000S =⋅ +⋅ +⋅ +⋅ =

114 947,13 руб.

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü ïîòîêà ïëàòåæåé îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì

(2.51):

0,5 2

30 10 40

20 1000 86 916,54 руб.

1,15

1,15 1,15

⎛⎞

=+ + + ⋅ =

⎜⎟

⎝⎠

Ýòîò æå ðåçóëüòàò ìîæíî ïîëó÷èòü, èñïîëüçóÿ ôîðìóëó

114 947,13

86 916, 54

уб.

1, 15

A ==

2.13. Êîýôôèöèåíò íàðàùåíèÿ ðåíòû íàõîäèì ïî ôîðìóëå

()

12 7

;

12 4

0,15

111 1

12,10876.

0,15

1141 1

mn j m

⋅

⎛⎞ ⎛ ⎞

+− + −

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

== =

⎡⎤⎡ ⎤

⎛⎞ ⎛ ⎞

+− + −

⎢⎥⎢ ⎥

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

⎢⎥⎢ ⎥

⎣⎦⎣ ⎦

Íàðàùåííàÿ ñóììà

(

)

;

10 000 12,10876 121 087,6 руб.

mn j m

SRs==⋅=

564

Êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ ðåíòû íàõîäèì ïî ôîðìóëå

()

12 7

;

12 4

0,15

11 11

4, 264981.

0,15

1141 1

mn j m

−−⋅

⎛⎞ ⎛ ⎞

−+ −+

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

== =

⎡⎤⎡ ⎤

⎛⎞ ⎛ ⎞

+− + −

⎢⎥⎢ ⎥

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

⎢⎥⎢ ⎥

⎣⎦⎣ ⎦

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü ôîíäà

(

)

;

10 000 4, 264981 42 649,81 руб.

mn j m

ARa==⋅=

2.14.

12 7

0,15

10 000 122 607, 5 руб.

0,15

⋅

⎛⎞

+−

⎜⎟

⎝⎠

=⋅ =

;

12 7

0,15

10 000 43 185,15 руб.

0,15

−⋅

⎛⎞

−+

⎜⎟

⎝⎠

=⋅ =

2.15. Íàðàùåííàÿ ñóììà ðåíòû ïîñòíóìåðàíäî ñ òàêèìè æå õàðàêòåðèñ-

òèêàìè îïðåäåëåíà â çàäà÷å 2.13:

121 087,6

уб.S =

Íàðàùåííàÿ ñóììà èññëåäóåìîé ðåíòû

12 4

0,15

1 121 087, 6 1 125 685, 38 руб.

⎛⎞ ⎛ ⎞

=+ = ⋅+ =

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü ðåíòû ïîñòíóìåðàíäî ñ òàêèìè æå õàðàêòåðè-

ñòèêàìè òàêæå îïðåäåëåíà â çàäà÷å 2.13:

42 649,81 ру б.A =

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü èññëåäóåìîé ðåíòû

12 4

0,15

1 42 649,81 1 44 269, 25 руб.

⎛⎞ ⎛ ⎞

=+ = + =

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

2.16. Íàðàùåííàÿ ñóììà ðåíòû ïîñòíóìåðàíäî ñ òàêèìè æå õàðàêòåðè-

ñòèêàìè îïðåäåëåíà â çàäà÷å 2.13:

121 087, 6 ру б.S =

Íàðàùåííàÿ ñóììà èññëåäóåìîé ðåíòû

2128

0,15

1 121 087,6 1 123 365,07 руб.

⎛⎞ ⎛ ⎞

=+ = + =

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

565

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü ðåíòû ïîñòíóìåðàíäî ñ òàêèìè æå õàðàêòåðèñ-

òèêàìè îïðåäåëåíà â ïðèìåðå 2.3:

42 649,81

уб.A =

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü èññëåäóåìîé ðåíòû

2128

0,15

1 42 649,81 1 43 451, 99 руб.

⎛⎞ ⎛ ⎞

=+ = + =

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

2.17. Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü ôîíäà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå, êîòîðóþ

ïåðåïèøåì â âèäå

()

−

−+

Ïîäñòàâèâ äàííûå ïðèìåðà, ïîëó÷èì

()

110,15

10 000 1 0,15 27 355,44 руб.

0,15

−

−+

=⋅ + =

Íàðàùåííàÿ ñóììà ôîíäà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå äëÿ ãîäîâîé ðåíòû, ò.å.

()

1,15 1

10 000 110 667, 99 руб.

0,15

+−

−

==⋅=

2.18.

24 000

200 000 руб.

0,12

∞

2.19. Êîýôôèöèåíò íàðàùåíèÿ ðåíòû ïðè ïîêâàðòàëüíûõ âûïëàòàõ

è íà÷èñëåíèè ïðîöåíòîâ åæåìåñÿ÷íî íàõîäèòñÿ ïî ôîðìóëå

()

12 7

;

12 4

0,15

111 1

12,10876.

0,15

1141 1

mn j m

⋅

⎛⎞ ⎛ ⎞

+− + −

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

== =

⎡⎤⎡ ⎤

⎛⎞ ⎛ ⎞

+− + −

⎢⎥⎢ ⎥

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

⎢⎥⎢ ⎥

⎣⎦⎣ ⎦

Êîýôôèöèåíò íàðàùåíèÿ ðåíòû ïðè ïîêâàðòàëüíûõ âûïëàòàõ è íà÷èñ-

ëåíèè ïðîöåíòîâ ðàç â ãîäó (

т =1) îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé

()

;

11 10,151

11, 67118.

1 1 4 1 0,15 1

+− + −

== =

⎡⎤⎡ ⎤

+− + −

⎢⎥⎢ ⎥

⎣⎦⎣ ⎦

Ãîäîâûå âûïëàòû ïðè íà÷èñëåíèè ïðîöåíòîâ åæåìåñÿ÷íî ñîñòàâÿò

()

;

100 000

8258,48 руб.

12,10876

mn j m

== =

566

Ãîäîâûå âûïëàòû ïðè íà÷èñëåíèè ïðîöåíòîâ ðàç â ãîäó

()

;

100 000

8568,11 руб.

11, 67118

== =

2.20. Ïîëó÷åííàÿ äëÿ ñðîêà ôîðìóëà äëÿ óñëîâèé ïðèìåðà ïðèíèìà-

åò âèä

()

ln 1 1 1

ln 1

⎧⎫

⎡⎤

−+−

⎨⎬

⎢⎥

⎣⎦

⎩⎭

=− =

()

510

ln 1 4 1 0,15 1

ln 0,288838

8,886 лет.

ln 1 0,15 ln1,15

⎧⎫

⋅

⎪⎪

⎡⎤

−+−

⎨⎬

⎢⎥

⎣⎦

⎪⎪

⎩⎭

=− =− =

Êîëè÷åñòâî êâàðòàëîâ â ïîëó÷åííîì ñðîêå ñîñòàâèò np = 8,886•4 =

= 35,5. Îêðóãëÿåì ïîëó÷åííîå ÷èñëî äî 35, ò.å. êîëè÷åñòâî ëåò ðåíòû ïðè-

íèìàåòñÿ ðàâíûì 8,75. Óòî÷íåííàÿ âåëè÷èíà åæåêâàðòàëüíîé âûïëàòû

()

8,75

1,15 1

50 000 2519,6 руб.

11,15

−−

+−

−

==⋅=

−

−+

2.21. R = 2,5•4 = 10 òûñ. ðóá.

5.AR= Ïîëîæèì

x =1,15.

Ïåðâàÿ èòåðàöèÿ:

() ()

7,25 7

11 1

1 1 5 4 1,15 1 5 4 1,15 1 0, 231683;

fx px px

⎛⎞

=−++=⋅⋅−+⋅+=

⎜⎟

⎝⎠

()

11 1

6,25 6

7, 25 5 4 1,15 7 1 5 4 1,15 7, 29983;

fx n px n px

pR R

+−

−

⎛⎞

′

=+ − + =

⎜⎟

⎝⎠

=⋅⋅⋅ −+⋅ =

(

)

()

0, 231683

1,15 1,1182619.

7, 29983

=− = − =

′

Âòîðàÿ èòåðàöèÿ:

()

22 2

1 1 0, 052601;

1 4,12418;

1,1055076.

fx px px

fx n px n px

pR R

+−

−

⎛⎞

=−++=

⎜⎟

⎝⎠

⎛⎞

′

=+ − + =

⎜⎟

⎝⎠

=− =

′

567

Òðåòüÿ èòåðàöèÿ:

()

33 3

22 2

1 1 0, 006846;

1 3, 07045;

1,103278.

fx px px

fx n px n px

pR R

+−

−

⎛⎞

=−++=

⎜⎟

⎝⎠

⎛⎞

′

=+ − + =

⎜⎟

⎝⎠

=− =

′

Ïðèíèìàåì

1 0,103278,ix=−= èëè 10,3278%. Ïðîâåäåì ïðîâåðêó, èñ-

ïîëüçóÿ ôîðìóëó

()

1 1, 103278

4,999.

4 1,103278 1

−

−+

−

⎡⎤

⋅−

+−

⎢⎥

⎣⎦

Ïîñêîëüêó ðåçóëüòàòû ïðàêòè÷åñêè ñîâïàëè, òàê êàê

5SR= , òî ïðè-

íèìàåì

10,3278% 10,33%.i =≈

Êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ ðåíòû è åå ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü äëÿ ïî-

êâàðòàëüíûõ âûïëàò íàõîäÿò ïî ôîðìóëàì

()()

0,15 7

;

0,15 4

1e 1e

4, 252998;

e14e 1

−δ − ⋅

−−

== =

−⋅ −

(

)

;

10 000 4, 252998 42 529,98 руб.

ARa

== ⋅ =

Äëÿ âûïëàò îäèí ðàç â ãîäó êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ ðåíòû è åå ñî-

âðåìåííàÿ ñòîèìîñòü îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì

0,15 7

;

0,15

1e 1e

4, 016838;

e1 e 1

−δ − ⋅

−−

== =

−−

;

10 000 4,016838 40 1 68,38

уб.

ARa

== ⋅ =

2.22. Ñîâðåìåííàÿ ñóììà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

()

(

)

0,2

0,6

0,1 e

0,1

0,2

0,5 e 1

e10e 10e

10 e 1 508 415 руб.

tdt

⋅

−δ

⋅

⋅−

∫

=⋅ = ⋅ = ⋅ =

=⋅ =

(

)

;

ARa

()

;

−δ

−

(2.71)

568

2.23. Íàéäåì êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ ðåíòû:

()

0,12 5

;

0,12

1e 1e

12 e 1

−δ⋅ − ⋅

−−

⎛⎞

−

⎜⎟

−

⎜⎟

⎝⎠

Ñîâðåìåííàÿ ñòîèìîñòü

(

)

;

20 000 3, 741135 74 822, 7 руб.

ARa

== ⋅ =

2.24. Ñðåäíåãîäîâóþ äîõîäíîñòü â âèäå ñèëû ðîñòà âû÷èñëÿåì ïî ôîð-

ìóëå (2.81):

ln 3 0, 27465.

δ= =

Ñðåäíåãîäîâóþ äîõîäíîñòü â âèäå ñëîæíîé ïðîöåíòíîé ñòàâêè âû÷èñ-

ëÿþò ïî âòîðîé ôîðìóëå (2.19):

0,27465

e 1 0, 3161, или 31, 61%.a =−=

Глава 3

Òåñò 3.1: 2, 4, 7.

Òåñò 3.2: 2, 5, 6, 7, 9, 12.

Глава 4

Òåñò 4.1: ê ôîðìàì ôèíàíñèðîâàíèÿ îòíîñÿòñÿ: 1, 3, 5, 7, 9, 10;

ê èñòî÷íèêàì ôèíàíñèðîâàíèÿ îòíîñÿòñÿ: 2, 4, 6, 8.

4.1. Ðåíòàáåëüíîñòü èíâåñòèöèé

9 000 000

60.

150 000

U ==

Äîõîäíîñòü èíâåñòîðà

9 000 000

1 0,9786, или 97,86%.

150 000

⎛⎞

=−=

⎜⎟

⎝⎠

4.2. Ãîäîâîé äîõîä êðåäèòîðà âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

;

AС

−

Êîýôôèöèåíò ïðèâåäåíèÿ ðåíòû

6;10

11,1

4,35526.

0,1

−

Ãîäîâîé äîõîä êðåäèòîðà

10 000 000 9 000 000

2 089 427,5 руб.

4,35526

−

569

Äîõîäíîñòü ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà èíâåñòîðà íàõîäÿò èç ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ

()

CPR

−

−+

=−

ãäå C — ñóììà ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà;

— ãîäîâîé äîõîä îò íåäâèæèìî-

ñòè;

r — äîõîäíîñòü ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà èíâåñòîðà;

— ñðîê â ãîäàõ.

Ïåðåïèøåì ýòî óðàâíåíèå ñ ó÷åòîì èñõîäíûõ äàííûõ ïåðâîãî âàðèàíòà:

()

900 000

2300 000 2 089 427,5

−

−+

−

Ðåøèòü ýòî óðàâíåíèå ìîæíî, íàïðèìåð, ìåòîäîì Íüþòîíà—Ðàôñîíà

èëè ãðàôè÷åñêèì ìåòîäîì. Åãî ðåøåíèå ðàâíî

5, 47%r =

Äëÿ âòîðîãî âàðèàíòà óðàâíåíèå ïðèîáðåòàåò âèä

()

900 000

2 400 000 2 089 427, 5

−

−+

−

Åãî ðåøåíèå:

21, 45%r =

Äîõîäíîñòü, î÷èùåííàÿ îò èíôëÿöèè:

• äëÿ êðåäèòîðà 12 – 8 = 4%;

• äëÿ ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà ïåðâîãî âàðèàíòà 5, 47 8 2, 53%;−=−

• äëÿ ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà âòîðîãî âàðèàíòà

21, 45 8 13, 45%−=

Òàêèì îáðàçîì, ÷èñòàÿ äîõîäíîñòü êðåäèòîðà ñîñòàâëÿåò 4% ãîäîâûõ,

÷èñòûå óáûòêè ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà â ïåðâîì âàðèàíòå óñëîâèé ðàâíû

2, 53%−

ãîäîâûõ, ÷èñòàÿ äîõîäíîñòü ñîáñòâåííîãî êàïèòàëà äëÿ âòîðîãî

âàðèàíòà óñëîâèé ðàâíà 13,45% ãîäîâûõ.

Глава 5

Òåñò 5.1: 2.

5.1. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è íàäî èñïîëüçîâàòü ôîðìóëó (5.3). Íàéäåì èç

ýòîé ôîðìóëû âûðàæåíèå äëÿ ðàñ÷åòà ãîäîâîãî òåìïà ïðèðîñòà äèâèäåíäà:

оа

rPd

⋅−

Ïîäñòàâèâ â ýòó ôîðìóëó èñõîäíûå äàííûå, ïîëó÷èì

0, 2 480 52

0,0827, или 8, 27%.

480 52

⋅−

Òåñò 5.2: 1.

5.2. Îïðåäåëèì ñòîèìîñòü òîâàðíîãî êðåäèòà. Äëÿ ýòèõ öåëåé èñïîëüçó-

åì ôîðìóëó (5.12):

205 200 205 0, 24 360

1, 326, или 132, 6%.

200 200 60

−⋅

⎛⎞

=−⋅=−−

⎜⎟

⎝⎠

570

Ñòîèìîñòü áàíêîâñêîãî êðåäèòà íàéäåì ïî ôîðìóëå (5.14):

360

20 24 124%

s =− ⋅=−

Òàêèì îáðàçîì, òîâàðíûé êðåäèò ïðè ïîñòàâëåííûõ óñëîâèÿõ îêàçàëñÿ

äåøåâëå. Åãî è ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ïðè ïðèîáðåòåíèè êîìïëåêòóþùèõ

èçäåëèé.

Глава 6

6.1. 0, 02BA= . Óðàâíåíèå äëÿ

(

)

fx è åå ïðîèçâîäíîé ïðèíèìàåò âèä

()

0,98 1, 12 1, 14fx x x x=−−+

;

()

5, 88 5, 6 1fx x x

′

=−−

Ïðèíèìàåì

1, 14x = .

Ïåðâàÿ èòåðàöèÿ:

()

1,14 0,98 1,14 1,12 1,14 1, 14 1,14 0,00539;f =⋅ −⋅ −+=−

()

1,14 5,88 1,14 5,6 1,14 1 0,86326;f

′

=⋅ −⋅ −=

(

)

()

0,00539

1,14 1,146245.

0,86326

−

=− = − =

′

Âòîðàÿ èòåðàöèÿ:

(

)

0,0003247;fx =

(

)

0,96782;fx

′

0,0003247

1,146245 1,14591.

0,96782

x =− =

Ïðèíèìàåì ïîëíóþ äîõîäíîñòü êðåäèòîðà ðàâíîé 14,59% ãîäîâûõ.

6.2.

0,02;BA=

()

110,14

0,98 3,36442.

0,14

−

−+

Ôóíêöèÿ

()

è åå ïðîèçâîäíàÿ ïðèîáðåòàþò âèä

()

3,36442 4,36442;fx x x

−

=+ −

()

5 3, 36442.fx x

−

′

=− +

Ïðèíèìàåì

1, 1 4x =

Ïåðâàÿ èòåðàöèÿ:

()

1,14 1,14 3,36442 1,14 4,36442 0,0096125;f

−

=+ ⋅− =−

()

5 1,14 3,36442 1, 086487;fx

−

′

=− ⋅ + =

(

)

()

0,0096125

1,14 1,148847.

1, 086487

−

=− = − =

′

571

Âòîðàÿ èòåðàöèÿ:

(

)

0,000461fx =

;

(

)

1,1897fx

′

;

0,000461

1,1897 1,14846.

1,1897

x =− =

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî äîõîäíîñòü êðåäèòîðà ðàâíà 14,85% ãîäîâûõ.

6.3. Âåëè÷èíà åæåêâàðòàëüíûõ âûïëàò ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå

() ()

150000120,1

7500

уб.

Pni

++⋅

== =

⋅

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëíîé äîõîäíîñòè êðåäèòîðà íàéäåì êîýôôèöèåíò

(

)

1 2 1, 2 1,6666666667Bn ni=+= =

Ïîäñòàâèâ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå â ôîðìóëó äëÿ

(

)

è â åå ïðîèçâîä-

íóþ, ïîëó÷èì

()

14 2

7, 6666666667 6, 66666666667 .

xxx

−

=− −

Ýòó çàäà÷ó óäîáíî ðåøèòü ãðàôè÷åñêèì ìåòîäîì. Èñïîëüçóÿ êîìïüþ-

òåðíóþ ïðîãðàììó Excel , ïîñòðîèì ãðàôèê ôóíêöèè

(

)

è íàéäåì êîîð-

äèíàòó òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ýòîé ôóíêöèè ñ îñüþ

0x . Ýòà êîîðäèíàòà ðàâíà

1,18067. Äîõîäíîñòü êðåäèòîðà ðàâíà 18,067% ãîäîâûõ.

Ïðîâåäåì ïðîâåðêó, äëÿ ÷åãî â ëåâóþ ÷àñòü óðàâíåíèÿ

()

−

−+

−=

⎡⎤

+−

⎢⎥

⎣⎦

ïîäñòàâèì ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò:

()

1 1 0,18067

0,0000006.

120,1

4 1 0,18067 1

−

−+

−=

+⋅

⎡⎤

⋅+ −

⎢⎥

⎣⎦

Â èäåàëüíîì ñëó÷àå ýòî çíà÷åíèå äîëæíî áûòü ðàâíî íóëþ. Ïîëó÷åííîå

çíà÷åíèå ñëàáî îòëè÷àåòñÿ îò íóëÿ. Ïîýòîìó ðàñ÷åò ìîæíî ïðåêðàòèòü

è ïðèíÿòü ïîëíóþ äîõîäíîñòü êðåäèòîðà ðàâíîé

18, 07%a =

Êàê ñëåäóåò èç ðàññìîòðåííîãî ïðèìåðà, ñòàâêà êðåäèòà 10% ñóùåñò-

âåííî îòëè÷àåòñÿ îò ïîëíîé äîõîäíîñòè êðåäèòîðà. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî

ñòàâêà êðåäèòà íàçíà÷àåòñÿ íà âñþ ñóììó ïåðâîíà÷àëüíîãî äîëãà, à äîëã

ïîñëåäîâàòåëüíî óìåíüøàåòñÿ ïî ìåðå âûïëàò. Òàêèì îáðàçîì, ïîòðåáèòåëÿ

çàñòàâëÿþò ïëàòèòü çà êðåäèò, êîòîðûì îí íå ïîëüçîâàëñÿ.

Глава 7

7.1. Còîèìîñòü êðåäèòà ïðè âûïëàòå îñíîâíîãî äîëãà èç ÷èñòîé ïðèáû-

ëè ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå

(

)

0, 24 1 0, 24 0,1824,r =⋅− =

èëè 18,24%.