Кузнецов Б.Т. Инвестиции

Подождите немного. Документ загружается.

592

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñâåäåíû â òàáëèöó.

Äíè 1-é 2-é 3-é 4-é 5-é 6-é 7-é 8-é 9-é 10-é

8,9 9,1 8,9 9,08 8,96 8,9 9,0 9,5 9,6 9,56

−

9,0 8,961 9,011 8,969 9,009 8,988 8,953 8,967 9,359 9,472

1ttt

−

ε= −

–0,1 0,139 –0,111 0,111 –0,049 –0,088 0,047 0,533 0,241 0,088

Â ýòîé òàáëèöå ââåäåíû îáîçíà÷åíèÿ:

— çíà÷åíèå ýêîíîìè÷åñêîãî ïà-

ðàìåòðà òåêóùåãî äíÿ;

−

— ïðîøëûé ïðîãíîç òåêóùåãî äíÿ;

1ttt

−

ε= −

—

îøèáêà òåêóùåãî ïðîãíîçà.

Ñðàâíèâàÿ ðåçóëüòàòû, ïðèâåäåííûå â ýòîé òàáëèöå, ñ ðåçóëüòàòàìè

òàáë. 21.3, âèäèì, ÷òî ïîñëå ñêà÷êà, ïðîèçîøåäøåãî íà âîñüìîé äåíü, ò.å. äëÿ

äåâÿòîãî è äåñÿòîãî äíåé, îøèáêà ïðîãíîçà äëÿ ìåòîäà Áîêñà—Äæåíêèíñà ìåíüøå

ïî ñðàâíåíèþ ñ îøèáêîé ïðîãíîçà, ðàññ÷èòàííîãî ïî ìåòîäó ýêñïîíåíöèàëü-

íî âçâåøåííîãî ñðåäíåãî. Òåì íå ìåíåå äëÿ âñåõ äíåé äî äåñÿòîãî îøèáêà

ïðîãíîçà ìåíüøå äëÿ ìåòîäà ýêñïîíåíöèàëüíî âçâåøåííîãî ñðåäíåãî.

21.3. Íàéäåì ñðåäíåå ïðîãíîçèðóåìîå çíà÷åíèå, ïîäñòàâèâ èñõîäíûå

äàííûå â (20.9):

0,75 0,54545 11 6, 75;y =+ ⋅=



0,75 0,54545 14 8, 386.y =+ ⋅=



Òàáëè÷íîå çíà÷åíèå t-êðèòåðèÿ Ñòüþäåíòà äëÿ n – 2 = 8 è

0, 05α=

ðàâ-

íî

2,31t

. Îïðåäåëèì äðóãèå ïàðàìåòðû, íåîáõîäèìûå äëÿ ðàñ÷åòà äîâå-

ðèòåëüíîãî èíòåðâàëà. Îñòàòî÷íàÿ äèñïåðñèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå

()

OCT

−

∑

Ñóììà

()

ε= −

∑

â ñîîòâåòñòâèè ñ òàáë. 21.7 ðàâíà 0,20454;

10n = . Ïîýòîìó

0, 20454

0,02557

10 2

OCT

S ==

−

. Ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îòêëî-

íåíèå îñòàòêîâ

0,1599;

OCT

S =

(1)1099

5, 5; ( ) 82, 5.

12 12

ttt

−⋅

=−===

∑

Âûðàæåíèå äëÿ âåðõíåé è íèæíåé ãðàíèö äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà

äëÿ ëèíåéíîãî òðåíäà èìååò âèä

1( )

()

n l OCT

nlt

yy tS

+α

+−

=± ++

−

∑



ãäå

— ãîðèçîíò ïðîãíîçèðîâàíèÿ.

593

Ïîäñòàâëÿÿ ïîëó÷åííûå äàííûå â ýòó ôîðìóëó, ïîëó÷èì

(10 1 5, 5)

6,75 2,31 0,1599 1 0,1 6,75 0, 45;

82,5

+−

=±⋅ ++ =±

(10 4 5, 5)

8,386 2,31 0,1599 1 0,1 8,386 0,519.

82,5

+−

=±⋅ ++ =±

Òàêèì îáðàçîì, ñ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ 0,95 çíà÷åíèå ïàðàìåòðà

íà 11-é äåíü áóäåò íàõîäèòüñÿ â èíòåðâàëå

6, 3 7, 4y<<

, à íà 14-é äåíü —

â èíòåðâàëå

7,867 8,905y<<

Глава 22

22.1. Âíóòðåííÿÿ íîðìà äîõîäíîñòè îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì (22.4).

Ïåðåìåííûå çàäà÷è ïðåäñòàâèì â îòíîñèòåëüíîì âèäå:

;

Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ïîäñòàâèì â (22.4) è íàéäåì èñêîìóþ ìîäåëü:

() ()

jjn

kК Е

⋅

==+

⋅⋅

∑∑

22.2. Ê ÷èñëó ïåðåìåííûõ ìîäåëè îòíîñÿòñÿ öåíà ïðîäóêòà, îáúåì ïðî-

äàæ, ñòàâêà íàëîãà, ïîñòîÿííûå èçäåðæêè.

22.3. Ïåðåñòðîèì òàáëèöó â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ.

Òàáëèöà 1

Ìåñÿö

1-é 2-é 3-é 4-é 5-é 6-é 7-é 8-é 9-é 10 11 12

Öåíà

ïðîäàæ

0,95 1,15 0,85 1 1,35 1,3 0,8 0,95 1,25 0,75 1,45 0,9

Îáúåì

ïðîäàæ

1,085 0,977 1,144 0,935 0,875 0,862 1,147 1,112 0,913 1,16 0,841 1,094

Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå öåíû ïðîäàæ р è îáúåìà ïðîäàæ q íàéäåì

ïî ôîðìóëå (22.8):

1 0,95 1,15 0,85 1 1,35 1,3

0,80,951,250,751,450,9

1, 06;

++ ++ +

== +

+++++

∑

1, 085 0,977 1,144 0,935 0,875 0,862

1,147 1,112 0,913 1,16 0,841 1, 094

1, 012.

+++++

++ ++ +

594

Äëÿ ðàñ÷åòà âûáîðî÷íîé êîâàðèàöèè ýòèõ ïåðåìåííûõ èñïîëüçóåòñÿ

ôîðìóëà (22.9):

()()

()( )()( )

()( )( )( )

095 1, 06 1,085 1,012 1,15 1, 06 0,977 1,012

0,85 1, 06 1,144 1, 012 1 1, 06 0,935 1,012

1, 35 1, 06 0,875 1, 012 1,3 1, 06 0,862 1,012

0,8 1, 06 1,147 1,012 0,95 1,06 1,112 1, 012

1, 2 5 1

pq t t

ppqq

σ= −⋅ −=

−

−−+− −+

+− − +− − +

=⋅

+− − + − − +

+−

∑

()( )( )( )

()()()()

0,02733.

, 06 0,93 1, 012 0,75 1, 06 1,16 1, 012

1, 45 1,06 0,841 1, 012 0,9 1,06 0,841 1, 012

⎛⎞

⎜⎟

=−

⎜⎟

−+− −+

⎜⎟

+− − +− −

⎝⎠

Ïðåæäå ÷åì ðàññ÷èòûâàòü êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè, ðàññ÷èòàåì äèñ-

ïåðñèè è ñðåäíèå êâàäðàòè÷íûå îòêëîíåíèÿ:

()

()()( )

()( )( )

()()()

22 2

222

095 1, 06 1,15 1, 06 0,85 1, 06

1 1,06 1,35 1,06 1,3 1,06

0,0545;

0,81,06 0,951,06 1,251,06

0,75 1,06 1, 45 1, 06 0,9 1, 06

σ= − =

−

⎛⎞

−+−+−+

⎜⎟

+− + − + − +

=⋅ =

⎜⎟

+− + − + − +

⎜⎟

+− +− +−

⎝⎠

∑

0, 233;

σ=

()

()( )()

()()()

222

1, 085 1, 012 0,977 1, 012 1,144 1, 012

0,935 1, 012 0,875 1,012 0,862 1,012

0,0151

1,147 1, 012 1,112 1, 012 0,93 1, 012

1,16 1, 012 0,841 1, 012 0,841 1, 012

σ= − =

−

⎛⎞

−+−+−+

⎜⎟

+− +− +− +

⎜⎟

+− +− +− +

⎜⎟

+− + − + −

⎝⎠

∑

0,123

σ=

Êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (22.11):

0,02733

0,95.

σ σ 0, 233 0,123

−

== =−

⋅

Òàêèì îáðàçîì, îáðàòíàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ñâÿçü ìåæäó ïåðåìåííûìè

î÷åíü âûñîêàÿ.

Ñëó÷àéíóþ ôóíêöèþ öåíû îò îáúåìà ïðîäàæ ïðåäñòàâèì â âèäå

tqt

paaq=+ +ε

ãäå

aaq=+

— ôóíêöèÿ ðåãðåññèè;

— âîçìóùåíèå îáúåìà ïðîäàæ â

îïûòå ïîä íîìåðîì t .

595

Êîýôôèöèåíòû ðåãðåññèè ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëàì (22.13). Ïåðå-

ïèøåì èõ ñ ó÷åòîì íàøèõ îáîçíà÷åíèé:

;

qpq

apaq

⎫

−⋅

⎪

⎬

−

⎪

=−

⎭

ãäå

;

qpq

∑

;

∑

;

∑

Äëÿ ðàñ÷åòà ýòèõ êîýôôèöèåíòîâ ñîñòàâèì òàáë. 2:

qt t

pa aqε= − −

Òàáëèöà 2

Ìåñÿö

pq⋅

2,58 1, 5

q=−

qt t

pε= −

1 2 3 4 5 6 7

1-é 0,95•1,085 = 1,031 1,177 1,085 0,953 0,95 –0,003

2-é 1,15•0,977 = 1,124 0,955 0,977 1,115 1,15 0,035

3-é 0,85•1,144 = 0,972 1,309 1,144 0,864 0,85 –0,014

4-é 1•0,935 = 0,935 0,874 0,935 1,133 1 –0,133

5-é 1,35•0,875 = 1,181 0,766 0,875 1,268 1,35 0,082

6-é 1,3•0,862 = 1,121 0,743 0,862 1,287 1,3 0,013

7-é 0,8•1,147 = 0,918 1,316 1,147 0,86 0,8 –0,06

8-é 0,95•1,112 = 1,056 1,236 1,112 0,912 0,95 0,038

9-é 1,25•0,913 = 1,141 0,834 0,913 1,21 1,25 0,04

10-é 0,75•1,16 = 0,87 1,346 1,16 0,84 0,75 –0,09

11-é 1,45•0,841 = 1,219 0,707 0,841 1,318 1,45 0,132

12-é 0,9•1,094 = 0,985 1,197 1,094 0,939 0,9 –0,039

Èòîãî 12,624 12,46

Èñïîëüçóÿ äàííûå òàáë. 2, ïîëó÷èì

112,624

1, 0 52;

pq p q

===

∑

112,46

1, 038;

===

∑

1,052 1,06 1,012

1, 5;

1, 038 1, 012

1, 06 1,5 1, 012 2,58.

pq p q

apaq

⎫

−⋅ − ⋅

== =−

⎪

−

⎬

⎪

=− = + ⋅ =

⎭

Ôóíêöèÿ ðåãðåññèè èìååò âèä

2, 58 1, 5 .pq=−

596

Ãðàôèê ôóíêöèè ðåãðåññèè ïðåäñòàâëåí íà ðèñóíêå.

Объем продаж q

Цена продаж

Âîçìóùåíèå îáúåìà ïðîäàæ â îïûòå ïîä íîìåðîì

íàõîäÿò ïî ôîðìóëå

qt t t

pppaaqε= −= − −

Ýòè âîçìóùåíèÿ ïðåäñòàâëåíû â ñòðîêå 7 òàáë. 2.

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ äàëüíåéøåé ðàáîòû íóæíî âûÿñíèòü çàêîíû ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ ðÿäîâ

, à çàòåì èñïîëüçîâàòü äëÿ èõ ãåíåðàöèè ãåíåðà-

òîð ñëó÷àéíûõ ÷èñåë.

Òåñò 22.1. Êîððåëÿöèîííàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó ïåðåìåííûìè ñèëüíî

âëèÿåò íà õàðàêòåðèñòèêè ìîäåëè.

Глава 23

Òåñò 23.1. Ñòðàõîâàíèå ðèñêîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïåðåäà÷ó ðèñêîâ

ñòðàõîâîé êîìïàíèè çà âîçíàãðàæäåíèå.

Òåñò 23.2. Êîíòðîëëèíã ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîîðäèíàöèþ îáùåé ñèñòå-

ìû óïðàâëåíèÿ ðèñêàìè.

Òåñò 23.3. Êîíòðîëü ðèñêîâ ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ïðîâåðêè ñîîòâåòñòâèÿ

ïëàíîâûõ è ðåàëüíûõ ïîêàçàòåëåé.

Òåñò 23.4. Ôóíêöèÿìè óïðàâëåíèÿ ðèñêàìè ÿâëÿþòñÿ ïëàíèðîâàíèå,

êîíòðîëü, êîíòðîëëèíã, ïðèíÿòèå ðåøåíèÿ.

Глава 24

Òåñò 24.1: D.

Òåñò 24.2. Ëèöî, ñòðåìÿùååñÿ ïîëó÷èòü ïðèáûëü çà ñ÷åò ðàçíèöû â êóð-

ñàõ ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ, êîòîðàÿ âîçíèêàåò âî âðåìåíè, íàçûâàåòñÿ

ñïåêóëÿíò.

Òåñò 24.3. Åñëè íà ãðàôèêå öåíà àêöèè ïàäàåò âî âðåìåíè, òî òðåíä íà-

çûâàåòñÿ ìåäâåæüèì.

24.1. Äîõîäíîñòü îïåðàöèè ðàâíà

(

)

20 6 100 6

0,132, или 13, 2% годовых.

100 6

⋅− +

597

Èç ôîðìóëû äëÿ äîõîäíîñòè îò âëîæåíèÿ äåíåã

()

=+ −

íàõîäèì

ôîðìóëó äëÿ ãîäîâîé ïðîöåíòíîé ñòàâêè:

()

11.

=+ −

Ïîäñòàâèâ äàííûå â ýòó ôîðìóëó, ïîëó÷èì

()

106

1 0,132 1 0, 2, или 20% годовых.

100

i =+ ⋅ −=

Глава 25

Òåñò 25.1. Àêöèè êîòèðóþòñÿ íà áèðæå, åñëè îíè âêëþ÷åíû â êîòèðî-

âàëüíûé ëèñò.

25.1. Ïîäñòàâèì äàííûå â ôîðìóëó äëÿ äîõîäíîñòè (25.1):

34 28 20

0, 3 .

a−+⋅

Îòñþäà íàõîäèì

28 0,3 34 28

0,12, или 12%.

⋅−+

Òàêèì îáðàçîì, äèâèäåíä ñîñòàâèë 12% íîìèíàëà àêöèè.

25.2. Ôîðìóëà äëÿ íîðìàëüíîãî îòíîøåíèÿ «öåíà/ïðèáûëü» àêöèè

(25.15) äëÿ óñëîâèé çàäà÷è ïðèíèìàåò âèä

()

−

−+

Ïîäñòàâèâ äàííûå çàäà÷è â ïîëó÷åííóþ ôîðìóëó, íàéäåì

()

110,15

0, 45 2,631.

0,15

−

−+

Òàêèì îáðàçîì, ñòîèìîñòü àêöèè

2,631 20 52,62 руб.А =⋅=

Глава 26

26.1. Êóðñ îáëèãàöèè

19 000

0,76, или 76%.

25 000

== =

Äëÿ ïåðâîãî âàðèàíòà èìååì äîõîäíîñòü

0,1

1 1 0,1359, или 13,59%.

20,76

⎛⎞

=+ −= ≈

⎜⎟

⋅

⎝⎠

598

Äëÿ âòîðîãî âàðèàíòà

0,1

0,1316, или 13,16%.

0, 76

r == ≈

26.2. Ïîäñòàâèâ èñõîäíûå äàííûå çàäà÷è â ïîñëåäíþþ ôîðìóëó, ïîëó÷èì

11,1

1 1 0,1408, или 14,08% .

12 500

55 000

=−= −=

26.3. Äîõîäíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

1 0, 033, или 3,3%.

0,85

r =−=

26.4. Èñòèííàÿ öåíà îáëèãàöèè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (26.20), äþ-

ðàöèÿ – ïî ôîðìóëå (26.27), èçãèá — ïî ôîðìóëå (26.28):

1000 1000 5000

5867,77

уб.;

1,1

1, 1 1, 1

A =++ =

1 1000 2 1000 2 5000

1,845 лет;

5867,77 1,1

1, 1 1,1

⎛⎞

⋅⋅

=++=

⎜⎟

⎝⎠

3424

1 2 1000 2 3 1000 2 3 5000

2,223.

2 5867, 77

1, 1 1,1 1, 1

⎛⎞

⋅⋅⋅⋅⋅

=++=

⎜⎟

⋅

⎝⎠

Èçìåíåíèå öåíû ïðè ó÷åòå äþðàöèè è èçãèáà íàõîäèòñÿ ïî ôîðìóëå

(26.29):

0, 02

1,845 2, 223 0, 02 0,03266, или 3, 266%,

1, 1

∆

=− + ⋅ =− −

à òîëüêî äþðàöèè — ïî ôîðìóëå (26.32):

0, 02

1,845 0,03355, или 3, 355%.

1, 1

∆

=− =− −

Глава 27

27.1. Ïðîèãðàâøåé ñòîðîíîé ÿâëÿåòñÿ ïîêóïàòåëü êîíòðàêòîâ, òàê êàê

îí ïåðåïëàòèò çà êàæäóþ àêöèþ 27 êîï. Îáùåå êîëè÷åñòâî êóïëåííûõ ïî

êîíòðàêòó àêöèé ðàâíî 100•100 = 10 000 øò. Òàêèì îáðàçîì, ïîòåðè ïîêó-

ïàòåëÿ ôîðâàðäíûõ êîíòðàêòîâ ñîñòàâÿò

0,27 10 000 2700 руб.⋅=

27.2. Ñèëó ðîñòà ÷åðåç òðè ìåñÿöà ðàññ÷èòàåì ïî ôîðìóëå

(

)

(

)

ln 1 ln 1 0,18 0,1655.iδ= + = + =

Öåíà ôîðâàðäíîãî êîíòðàêòà ñîñòàâèò

(

)

0,1655 1 0,25

1000 (57,53 58) e 415,14

уб.F

−⋅−

=⋅ −⋅ =−

Òàêèì îáðàçîì, èíâåñòîð êîíòðàêò ïðîäàòü íå ñìîæåò.

599

27.3. Íàéäåì ñèëû ðîñòà ñïîò äëÿ íàöèîíàëüíîé âàëþòû è äîëëàðà:

(

)

(

)

ln 1 ln 1 0,14 0,131;

iδ= + = + =

(

)

(

)

ln 1 ln 1 0,07 0,0677

i∆= + = + =

Ïî ôîðìóëå (27.10) íàéäåì êóðñ ïîñòàâêè äîëëàðà:

(

)

0,131 0,0677 0,75

пост

29e 30,41

уб. долл.K

−⋅

27.4. Ñèëû ðîñòà ñïîò äëÿ íàöèîíàëüíîé âàëþòû è äîëëàðà áûëè îïðå-

äåëåíû â ïðåäûäóùåì óïðàæíåíèè:

0,131;δ=

0,0677∆=

Öåíó ôîðâàðäíîãî êîíòðàêòà äëÿ óñëîâèé çàäà÷è óäîáíî îïðåäåëèòü ïî

ôîðìóëå (27.14):

(

)

(

)

0,0667 1 0,5 0,131 1 0,5

29,5 10 000 e 29, 6 10 000e

285 324 277 233,6 8090, 4 руб.

−⋅− −⋅−

=⋅ −⋅ =

=− =

27.5. Îòíîøåíèå êîëè÷åñòâà åäèíèö èíîñòðàííîé âàëþòû, êóïëåííîé

íåïîñðåäñòâåííî íà ðûíêå, ê êîëè÷åñòâó åäèíèö èíîñòðàííîé âàëþòû, êóï-

ëåííîé ó ïðîäàâöà ôîðâàðäíîãî êîíòðàêòà, îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå (27.27):

10,12 33

0,881.

10,04 27

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

Òàêèì îáðàçîì, ïî ôîðâàðäíîìó êîíòðàêòó ìîæíî êóïèòü íà 19% äîë-

ëàðîâ áîëüøå.

Глава 28

28.1. Â ñîîòâåòñòâèè ñ èçìåíÿþùåéñÿ êîòèðîâî÷íîé öåíîé ñ ìàðæåâîãî

ñ÷åòà ïðîäàâöà ñíèìàåòñÿ ïåðåìåííàÿ ìàðæà 120 ðóá. â 1-é äåíü è íà÷èñëÿ-

åòñÿ 80 ðóá. — âî 2-é äåíü, 90 ðóá. — â 3-é äåíü, 30 ðóá. — â 4-é äåíü è

20 ðóá. — â 5-é äåíü (ñì. òàáëèöó).

Äíè

Íàèìåíîâàíèå

îïåðàöèè

Îòêðû-

òèå

ïîçèöèè

1-é 2-é 3-é 4-é 5-é

Êîòèðîâî÷íàÿ öåíà 10 120 10 040 9950 9920 9900

Íèæíèé óðîâåíü

ìàðæè

400

Ïîçèöèÿ ïðîäàâöà:

 ìàðæåâûé ñ÷åò 600 480 560 650 680 700

 ïðåìèàëüíàÿ ìàðæà –120 80 90 30 20

Ïîçèöèÿ ïîêóïàòåëÿ:

 ìàðæåâûé ñ÷åò 600 720 640 550 520 500

 ïðåìèàëüíàÿ ìàðæà 120 –80 –90 –30 –20

Íà ìàðæåâûé ñ÷åò ïîêóïàòåëÿ íà÷èñëÿåòñÿ ïåðåìåííàÿ ìàðæà 120 ðóá.

â 1-é äåíü è ñíèìàåòñÿ 80 ðóá. âî 2-é äåíü, 90 ðóá. — â 3-é äåíü, 30 ðóá. —

â 4-é äåíü è 20 ðóá. — â 5-é äåíü.

600

28.2. Ïðèáûëè—óáûòêè Ï

ïî ôîðâàðäíîìó êîíòðàêòó äëÿ ïîêóïàòåëÿ

êîíòðàêòà íà äàòó ïîñòàâêè îïðåäåëÿþòñÿ ôîðìóëîé (28.1). Äëÿ óñëîâèé

ïðèìåðà ïðèáûëü ñîñòàâèò

34,8 34 0,8 руб.Π= − =

Ïî ôüþ÷åðñíîìó êîíòðàêòó ïðèáûëè—óáûòêè (â ðóá.) ñîñòàâèëè:

â ïåðâûé äåíü

110

33 34 1;SSΠ= − = − =−

âî âòîðîé äåíü

221

33, 2 33 0, 2 ;SSΠ= − = − =

â òðåòèé äåíü

332

33,5 33, 2 0,3;SSΠ= − = − =

â ÷åòâåðòûé äåíü

443

33, 9 33 ,5 0, 4;SSΠ= − = − =

â ïÿòûé äåíü

554

34, 2 33,9 0,3;SSΠ= − = − =

â øåñòîé äåíü

665

34, 4 34, 2 0, 2;SSΠ= − = − =

â ñåäüìîé äåíü

776

34,5 34, 4 0,1;SSΠ= − = − =

â âîñüìîé äåíü

887

34,8 34,5 0,3.PSΠ= − = − =

Â ðåçóëüòàòå â êîíöå êàæäîãî ïîñëåäóþùåãî äíÿ âëàäåëåö ôüþ÷åðñíîãî

êîíòðàêòà áóäåò èìåòü ñëåäóþùèå ïðèáûëè—óáûòêè:

ïåðâûé äåíü — 1 ðóá.;

âòîðîé äåíü — –1 + 0,2 = –0,8 ðóá.;

òðåòèé äåíü — –0,8 + 0,3 = –0,5 ðóá.;

÷åòâåðòûé äåíü — –0,5 + 0,4 = –0,1 ðóá.;

ïÿòûé äåíü — –0,1 + 0,3 = 0,2 ðóá.;

øåñòîé äåíü — 0,2 + 0,2 = 0,4 ðóá.;

ñåäüìîé äåíü — 0,4 + 0,1 = 0,5 ðóá.;

âîñüìîé äåíü — 0,5 + 0,3 = 0,8 ðóá.

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñâåäåíû â òàáëèöó.

Äíè

28 29 30 1 2 3 4 5

Êóðñ åâðî

32 32,4 33 33,5 34,1 34,3 34,6 34,8

Êîòèðîâî÷íàÿ öåíà ôüþ÷åðñà

33 33,2 33,5 33,9 34,2 34,4 34,5 —

Ôîðâàðä

0,8

Çà äåíü

–1 0,2 0,3 0,4 0,3 0,2 0,1 0,3

Ïðèáûëè—

óáûòêè

Ôüþ÷åðñ

Èòîãî

–1 –0,8 –0,5 –0,1 0,2 0,4 0,5 0,8

Òàêèì îáðàçîì, ïðèáûëè ïî ôîðâàðäíîìó è ôüþ÷åðñíîìó êîíòðàêòàì

ñîâïàëè â êîíöå ñðîêà.

28.3. Èíâåñòîð ôîðìèðóåò ñïðýä áûêà, ò.å. ïðîäàåò ôåâðàëüñêèé êîí-

òðàêò è ïîêóïàåò ìàðòîâñêèé.

Âàðèàíò à. Ïðèáûëü èíâåñòîðà ïî áëèæíåìó êîíòðàêòó

(34,5 34) 1000 500 руб.

Π= − ⋅ =

Óáûòêè èíâåñòîðà ïî äàëüíåìó êîíòðàêòó

(34,6 35) 1000 400

уб.

Π= − ⋅ =−

Îáùàÿ ïðèáûëü

100 руб.

дб

Π=Π +Π =

Âàðèàíò á. Óáûòêè èíâåñòîðà ïî áëèæíåìó êîíòðàêòó

(34 34,5) 1000 500 руб.

Π= − ⋅ =−

Ïðèáûëü èíâåñòîðà ïî äàëüíåìó êîíòðàêòó

(35,4 35) 1000 400 руб.

Π= − ⋅ =

601

Îáùèå óáûòêè

100 руб.

дб

Π=Π +Π =−

Â âàðèàíòå à îæèäàíèÿ èíâåñòîðà îïðàâäàëèñü, è åãî îáùàÿ ïðèáûëü

ðàâíà 100 ðóá. Â âàðèàíòå á îæèäàíèÿ èíâåñòîðà íå îïðàâäàëèñü. Åãî óáûò-

êè ñîñòàâèëè 100 ðóá.

28.4. à) Èíâåñòîð ïîêóïàåò ñïðýä áàáî÷êè, ò.å. îí ïîêóïàåò áëèæíèé êîí-

òðàêò

(

)

Аа−−

è ïðîäàåò ñðåäíèé

(

)

BbB+−

(ñïðýä ìåäâåäÿ), à òàêæå ïðî-

äàåò ñðåäíèé êîíòðàêò

(

)

BbB+−

è ïîêóïàåò äàëüíèé

(

)

CCc−−

(ñïðýä áûêà).

Ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà ïî ñïðýäó ìåäâåäÿ

мед

(34,8 34,5) 1000 (35 35,4) 1000 100 руб.Π= − ⋅ +− ⋅ =−

Ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà ïî ñïðýäó áûêà

бык

(35 35,4) 1000 (35, 4 35, 2) 1000 200 руб.Π=− ⋅ + − ⋅ =−

Îáùèå óáûòêè

мед бык

300 руб.Π=Π +Π =−

á) Èíâåñòîð ïðîäàåò ñïðýä áàáî÷êè, ò.å. îí ïðîäàåò áëèæíèé êîíòðàêò

(

)

aA+−

è ïîêóïàåò ñðåäíèé

(

)

BBb−−

(ñïðýä áûêà), à òàêæå ïîêóïàåò

ñðåäíèé êîíòðàêò

(

)

BBb−−

è ïðîäàåò äàëüíèé

(

)

CcС+−

(ñïðýä ìåäâåäÿ).

Ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà ïî ñïðýäó áûêà

бык

(34,5 34,8) 1000 (35, 4 35) 1000 100 руб.Π= − ⋅ + −⋅ =

Ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà ïî ñïðýäó ìåäâåäÿ

мед

(35, 4 35) 1000 (35, 2 35, 4) 1000 200 руб.Π= −⋅ + − ⋅ =

Îáùàÿ ïðèáûëü

бык мед

300 руб.Π=Π+Π=

Òîò æå ðåçóëüòàò ìîæíî ïîëó÷èòü, èñïîëüçóÿ ôîðìóëû (28.4) è (28.5).

Äëÿ ýòîãî îïðåäåëèì

34,5 34,8 0,3;а =−=−

355 ,0 35, 4 0 , 4;b =−=−

35,2 35,4 0, 2с =−=−

Ïðè ïîêóïêå ñïðýäà áàáî÷êè ïðèáûëè—óáûòêè èíâåñòîðà â ðàñ÷åòå íà

1 åâðî íàõîäÿòñÿ ïî ôîðìóëå (28.4). Â ðàñ÷åòå íà 1000 åâðî ïîëó÷èì

(

)

(

)

2 1000 0,3 0, 2 2 0,4 1000 300 руб.Пaсb=− − + ⋅ = + − ⋅ ⋅ =−

Ïðè ïðîäàæå ñïðýäà áàáî÷êè ïðèáûëü èíâåñòîðà â ðàñ÷åòå íà 1000 åâðî:

(

)

(

)

2 1000 0,3 0,2 2 0, 4 1000 300 руб.Пacb=+− ⋅ =− − +⋅ ⋅ =

Ðàññ÷èòàííûå äâóìÿ ìåòîäàìè ðåçóëüòàòû ñîâïàëè.

Глава 29

29.1. Òàê êàê

SS≤

, òî äëÿ ïåðâîé è âòîðîé ñèòóàöèé ðåøåíèå íàõî-

äèì ïî ïåðâîé ôîðìóëå ñèñòåìû (29.5). Çíàêè ïåðåä ñëàãàåìûìè íàäî ïî-

ìåíÿòü íà ïðîòèâîïîëîæíûå:

30 26 2 2 0 руб.;П =− + + + =

30 30 2 2 4 руб.П =− + + + =