Зигварт Х. Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Подождите немного. Документ загружается.

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

природа наших представлений приводит к тому, что весьма часто вы-

бор между различными утверждениями относительного того же са-

мого субъекта мы можем ограничить немногими, часто всего лишь

двумя. Так что на основании нашего знания и на основании опреде-

ленного содержания наших субъектов и предикатов мы можем уста-

новить два положительных утверждения, о которых мы знаем, что они

постольку относятся друг к другу как противоречиво противополож-

ные суждения, поскольку они не могут быть оба вместе истинными,

но не могут быть также оба и ложными. И в этом случае путем от-

рицания каждого члена мы получаем определенное, однозначное ут-

верждение. Закон исключенного третьего легко пробуждает ту види-

мость, что очень просто и безо всяких усилий можно будто бы при-

дти к таким плодотворным разделениям. Стоит только высказать,

что всякое суждение истинно или ложно,

—

и мы всегда будем иметь

неоспоримую истину и надежную основу для строго исследования.

Однако в этом случае простое отрицание незаметно подменивает-

ся противоположностью предикатов и отрицательное утверждение,

по-видимому, говорит больше, нежели оно говорит на самом деле,

так как мы понимаем его в применении к тому, на чем оно, конеч-

но, как правило, покоится, в применении к истинности суждения

с противоположным предикатом. Если бы мы могли пронестись че-

рез все трудные вопросы, на скорую руку начиная их так: или оно

есть так-то или так-то

—

что было бы настоящим trancher la question,

как это называют французы,

—

или он душевно здоров, или душевно

болен, число или четное, или нечетное

—

тогда, конечно, закон ис-

ключенного третьего был бы неодолимым оружием. Но как таковой

он всегда в состоянии противопоставить утверждению отрицание

в его наиболее бедной, ничего не выражающей роли. И как ни цен-

но для смысла самого отрицания уразумение того, что нет ничего

среднего между утверждением и отрицанием, однако положение это

не заслуживает звания особого принципа.

. Точно так же и апагогическое доказательство лишь по видимости по-

лучает свою силу от закона исключенного третьего

⁵⁴

. Оно заканчива-

ет, конечно, тем, что от ложности отрицания умозаключает к утвер-

ждению. Но ложность этого отрицания может быть доказана лишь

тогда, когда на место чисто отрицательного

—

и тем самым неопреде-

ленного

—

противоречия вступает определенное противоречие, по-

коящееся на разделении, и разделение это само по себе является дос-

таточным для того, чтобы послужить опорой для доказательства.

182

ZYaB ¬YI

МНОЖЕСТВЕННЫЕ

СУЖДЕНИЯ

Под множественными суждениями мы понимаем такие, которые в од-

ном предложении высказывают предикат о нескольких субъектах.

i. ZZ±EYBCB

GCZ±BXY]BCCB X±aBCE¬

§ 26. Положительные союзные (копулятивные)

и множественные суждения

Когда простые суждения повторяют один и тот же предикат относи-

тельно целого ряда субъектов и совершающий акт суждения дает выра-

жение сознанию этого согласия в том, что предицирование он совер-

шает грамматически в одном акте относительно нескольких субъек-

тов, тогда прежде всего возникают суждения вида «А и В и С суть Р»

(союзные суждения

—

copulative Urteile).

Если А и В и С подходят под одно и то же наименование N, которое

позволяет или требует, чтобы их считали как несколько N, то возника-

ет множественное суждение в тесном смысле, которое, указывая оп-

ределенное или неопределенное число, объединяет им в одном грам-

матическом выражении несколько субъектов (некоторые N суть Р ).

. В то время как наша склонность судить находит себе удовлетворе-

ние и психологические поводы дают ей материал, в это же время

возникает прежде всего целая цепь актов суждения, которые связа-

ны лишь тем, что следуют друг за другом в совершающем акте сужде-

ния субъекте и объемлются тем же самым сознанием, которое от од-

ного переходит к другому, не утрачивая тотчас же прежних актов.

Грамматическая связь предложений посредством «и», самая перво-

начальная и самая безразличная из всех, прежде всего не высказы-

вает ничего иного, кроме этого субъективного факта сосуществова-

183

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

ния в одном сознании, и поэтому она не обладает никаким объектив-

ным значением. Самое разнородное одинаково может связываться

при помощи «и», как и самое родственное. Но уже психологиче-

ские законы приводят к тому, что легко нанизываются одно на дру-

гое такие суждения, которые или относительно одного и того же субъ-

екта высказывают один за другим различные предикаты, или тот же

самый предикат высказывают относительно различных субъектов.

Те суждения, которые предполагают остановку внимания на одном

и том же выражающем субъект представлении, сами собой охватыва-

ются в союзную форму (conjunctive Form) «А есть В и С и D » и т. д. Эта

последняя не только содержит в себе то, что предикаты один за дру-

гим принадлежит субъекту, но и выражает также сознание этого со-

существования различных определений. Союзное суждение постоль-

ку высказывает больше, нежели его отдельные частичные суждения.

Но нет никакого повода рассматривать здесь подробнее эту форму.

Она становится важной лишь там, где, будучи применяема с сознани-

ем логических требований к описательным суждениям, она служит

для описания, а будучи применена к суждениям объяснительным, слу-

жит для дефиниции.

. Соединение суждений, приписывающих тот же самый предикат

различным субъектам, предполагает наличность внимания к предика-

ту

—

этому внутренне данному общему фактору суждения, а тем самым

и деятельность сравнивающего и соотносящего мышления, которое

стремится объединить единичное, познать согласующееся в различ-

ном. Суждение вида «А и В и С суть Р » лежит, следовательно, в том же

самом направлении, в каком вообще движется акт суждения, дабы

присвоить себе с помощью уже имеющихся налицо и неизменных

представлений нечто многообразное и новое. Поэтому оно представ-

ляет собой более высокое развитие мышления по сравнению с про-

стым суждением.

. Наипростейшим случаем, в котором обнаруживается повторение

предикатов, является наглядное представление о множестве одина-

ковых или подобных вещей, которые наименовываются тем же самым

словом. Безразлично, восприняты они раздельно и образуют про-

странственный или временный ряд или же, как обособляющиеся

части целого, они познаются как члены некоторой группы. Повто-

рение того же самого наглядного представления и того же самого

наименования доходит до сознания в различении многих А от одно-

го А, грамматически

—

в образовании множественного числа. Там, где

184

FDEXYZ[ \EA]HDY

интерес направлен только на то, что есть увиденное,

—

там суждение

наименования совершается во множественном числе («это овцы»,

«это буквы»). Но всякое множество однородного требует затем ис-

числения и сравнения по количеству, и ответ на вопрос «сколько?»

дается в неопределенном или определенном числовом выражении.

В одном случае сперва может происходить и легче совершаться

схватывание предметов и их наименование, а число их замечается

лишь на втором плане; и благодаря лишь этому наглядное представ-

ление получает полное выражение. В другом же случае сперва заме-

чается число и спрашивается, что есть то, что мы видели или слы-

шали несколько раз. От этого зависит, является ли в суждениях

«это три тополя», «это были три выстрела» собственным предика-

том, который оттеняется говорящим, имя числительное или имя

существительное.

. Насколько быстро и бессознательно обыкновенно совершается

акт наименования, так что отсюда мы не образуем никаких особен-

ных суждений, а наименование отлагается лишь в виде словесного

обозначения субъекта,

—

настолько же быстро в большинстве случа-

ев протекает и различение единства и множества, исчисление не-

больших количеств и оценка различных ступеней множества: «не-

многие», «некоторые», «несколько», «многие» и т. д. Затем схваты-

вание субъектов и их числа происходит, так сказать, одним ударом,

сразу, так что мы не можем сознавать раздельных последовательных

актов наименования и исчисления. Представление о многократном

субъекте входит в суждение уже в виде готового результата, и дело

идет о том, что следует высказать относительно стольких-то и столь-

ких-то субъектов: «две лошади трогаются с места», «многие птицы

летят туда». Лишь в том случае, когда дело идет о том, сколько их,

или когда имеет значение установить сомнительное или оспаривае-

мое число,

—

лишь тогда делаем мы из имени числительного особый

предикат. Синтез суждения происходит тогда между данным, теперь

исчисленным или оцененным множеством и определенным или не-

определенным числовым представлением

⁵⁵

. Когда, таким образом, возникают суждения, как «градины падают»,

«некоторые звезды становятся видимыми», «многие деревья вырва-

ны с корнем», «пятьдесят человек ранено», то какой характер носит

здесь функция суждения?

Прежде всего напрашивается то понимание, которое множест-

венное число глагола

—

следовательно, также и связки

—

рассматрива-

185

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

ет как знак множества актов суждения, которые суммируются в общем

выражении. Чтобы сказать: «некоторые звезды становятся видимы-

ми»,

—

я должен был здесь увидеть одну, там одну, снова там одну. Каж-

дой единичной звезде принадлежит предикат. Но я не знаю их имен

или не хочу их знать; вместо того чтобы сказать: «

Лиры и

Лебедя

Тельца становятся видимыми»,

—

я обозначаю эти определенные

звезды их общим именем. Но я имею в виду эти определенные единич-

ные звезды. Однако таково происхождение множественного суждения

только в одной части случаев. В другой части субъект воспринима-

ется как множество, так сказать, с одного взгляда и предикат выска-

зывается лишь относительного этого множества. Синтез является,

следовательно, на самом деле простым. Особенно ясно обнаружи-

вается это в тех суждениях, в которых предикат даже не может при-

надлежать единичному. «Бесчисленные птицы оживляют лес», «де-

ревья стоят скученно»

—

это не суждения, возникшие из суммирова-

ния многих суждений.

Иначе обстоит дело тогда, когда имя числительное является соб-

ственным предикатом. «Многие люди близоруки»

—

тут не имеется

в виду сообщить мне, что А и В и С и т. д. близоруки, и это выска-

зывание вовсе не имеет также в виду определенных людей. Но то,

что должно быть сообщено,

—

это прискорбный факт, что близору-

ких много

—

много сравнительно, в отношении ко всему числу. Когда

приходит весть о битве, то само собой разумеется, что там были уби-

тые или по крайней мере раненые. Дело идет только о том, сколько;

и формулировка телеграммы «убитых 10, раненых 50» логически яв-

ляется наиболее правильной.

Излишне говорить о том, что, подобно вещам, повторяющиеся

деятельности дают повод к множественным суждениям.

Разумеется, каждому такому указанию числа должен предшество-

вать ряд единичных суждений «А близорук», «В близорук» и т. д.; на-

блюдение должно быть установлено по отношению к каждому от-

дельному человеку, и лишь тогда можно производить их исчисление.

Но когда я произвожу счет, я тем самым отвлекаюсь от всего, что раз-

личает их, забывая о том, кто близорук; я знаю только, что свои на-

блюдения я сделал над людьми; я утверждаю лишь определенное чис-

ло повторений того же самого наблюдения над однородными инди-

видуумами и определяю его относительную величину. Я поступаю

так, как поступает статистик, который лишь заполняет свои рубри-

ки числами и для которого безразлично, кто такие исчисленные им

родившиеся, умершие, самоубийцы и т. д. Предикатами его суждений

точно так же являются числа.

186

FDEXYZ[ \EA]HDY

Необходимо изложить здесь подробнее эти само собою разумею-

щиеся вещи, чтобы внести некоторые свет в неясности традицион-

ного учения об общем и частном суждении.

§ 27. Общее утвердительное суждение

«Всё», с которым связан субъект так называемого общего суждения («все

А суть В »), имеет в виду первоначально определенное число, и суждение

с этим «всё» предполагает ограниченное количество исчисленных

единичных объектов. «Все А суть В » в своем первоначальном значе-

нии может быть поэтому высказываемо лишь по отношению к опре-

деленному единичному. При этом «всё», с логической точки зрения, явля-

ется предикатом («те А, которые суть В, суть все А »).

От этого эмпирического общего суждения необходимо точно разли-

чать безусловно общее суждение. Это последнее хочет выразить необходи-

мую сопринадлежность предиката В с выражающим субъект представ-

лением А неадекватным образом, путем нисхождения к неограничен-

ному количеству единичного. («Если нечто есть А, оно необходимо

есть также В ».)

. «Всё» по своему первоначальному значению предполагает опреде-

ленное число. Ибо оно выражает, что два определенных числа равны

друг другу. Чтобы высказать суждение вида «все А суть В », я должен

произвести двойной счет: во-первых, сосчитать те вещи, которые

суть А, а затем сосчитать те А, которые суть В. Если оба числа одина-

ковы, то я выражаю это в суждении «все А суть В » («все трое», «все

четверо», «все девятеро» прямо напоминают об этом). Если «все на-

лицо»

—

например, приглашенные гости,

—

то я знаю, скольких я при-

гласил, считаю присутствующих, и одинаковое число дает мне «всё».

Если я предполагаю, что в игре недостает одной карты, то я пересчи-

тываю карты, и если число тех, которые я имею в руках, равно чис-

лу тех, которые принадлежат к игре, то «все налицо».

При этом не необходимо, чтобы определенное число было прямо

известно и было названо, дабы высказать суждение со «всё». Если зал

стал пустым и я говорю: «все вышли»,

—

то мне незачем знать их чис-

ло; достаточно того, что никто там не остался, что я пробегаю, следо-

вательно, в мыслях ряд тех, кто там был, и теперь я знаю, что всякий

отдельный человек, который был там, должен был также удалиться;

что предикат, следовательно, не отсутствует ни в одном из них.

При помощи этого двойного отрицания вообще всегда пробегает-

ся это «всё». Оно исходит из допущения возможной разницы между

187

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

одним и другим числом, т. е. из вопроса: имеется ли какое исключе-

ние? «Всё» отрицает исключение. И каким бы образом я ни удостове-

рялся теперь, что исключения нет,

—

путем прямого пересчитывания

или так, что я перебираю одно за другим и удостоверяюсь, что ничто

не ускользает от меня,

—

я одинаково уверен в своем «всё». Поэтому

формула nemo non, nullus non и т. д. является вполне первоначаль-

ной, а не есть какое-либо описание. Она вполне точно выражает тот

процесс, какой я проделываю; а «omnes», напротив, является вто-

ричным выражением.

. Собственное утверждение, строго говоря, направляется теперь

на «всё». Это последнее, с логической точки зрения, есть предикат, хотя

грамматически оно и не является таковым. Суждение гласит: «те А,

которые суть В, суть все А ». Что есть много А,

—

это заключается уже

во множественном числе; что вообще имеются А, которые суть В, рав-

ным образом сополагается implicite. Но о чем должна идти речь, отно-

сительно чего поставлен вопрос, ответить на который должно сужде-

ние,

—

это есть «суть ли те А, которым принадлежат В, все А, нет ли здесь

какого-либо исключения?» (Там, где дело идет не о вещах, которые ис-

числяются в пространстве одновременно, а о состояниях или деятель-

ностях, происходящих в различные моменты времени,

—

там то же са-

мое имеет значение относительно «всегда» и «всякий раз».)

. Отсюда ясно, что в суждении со «всё» по точному смыслу первона-

чально дело идет о единичных вещах, что эти единичные вещи долж-

ны быть налицо в определенном, ограниченном, исчислимом коли-

честве и что только при этой предпосылке суждение со «всё» являет-

ся адекватным выражением моей мысли.

Другими словами: «все А суть В » первоначально по точному смыс-

лу есть лишь выражение эмпирической, т. е. путем фактического ис-

числения достижимой, всеобщности, и может высказываться лишь

в отношении субъектов, которые даны в определенном исчислимом

количестве и относительно которых в отдельности утверждается

предикат. Оно есть выражение определенного, ограниченного срав-

нения данных случаев и предполагает, что прежде чем я могу утвер-

ждать суждение по отношению ко всем, я приобретаю относительно-

го него уверенность по отношению к каждому единичному.

. Как относятся теперь к этому суждения «все люди смертны», «все

тела протяженны» и т. д.? Их смысл не тот, что совершающий акт

суждения должен будто бы пробежать в отдельности и пересчитать

188

FDEXYZ[ \EA]HDY

всех людей и все тела, но тот, что все, что только ни есть «человек»,

что только ни есть «тело», имеет предикат «смертный» или «протя-

женный».

Но тот смысл, в каком они действительно имеют значение, может

быть двояким. Именно или они суть объяснительные суждения (ана-

литические в кантовском смысле), так как покоятся на признанном

значении служащего субъектом слова. «Все животные ощущают»

—

я мо-

гут утверждать это с полной уверенностью, не пересчитав предвари-

тельно единичных животных, в том случае, если в моем представле-

нии о животном уже содержится акт ощущения; и нечто, что не ощу-

щало бы, я именно на этом основании, следовательно, не назвал бы

даже животным. В этом случае выражение мысли через «всё» является

вторичным; оно есть простое следствие анализа представления, ка-

кое я связываю со словом «животное». Значение слова определять

тот объем, в каком оно применимо, и на этом основании из значения

я могу предсказать, что в том же самом объеме, в каком оправдывает-

ся наименование «животное», должен обнаруживаться также и пре-

дикат «ощущать». Так как вообще животное ощущает, то ощущают все

животные. Аналитическое суждение, выражающее то значение слов,

какое они имеют в мыслях, переводится на более привычный язык

описательных суждений о единичном и становится нагляднее благо-

даря тому, что от общей мысли я перехожу к индивидуумам. Поэтому

выражение со «всё» приобрело права гражданства даже там, где оно

не является первоначальным, где пробегающий все единичное опыт

лишь антиципируется, даже там антиципируется, где по природе ве-

щей он не может быть завершенным.

В другом случае предикат не содержится аналитически в значении

слова. Слово «человек», например, может содержать в себе только

определенную форму тела, жизнь, способность речи и т. д.; опреде-

ленная продолжительность жизни не включена здесь необходимо.

Для всякого имеется известное время, когда он безошибочно различа-

ет человека от всего другого и никогда не спрашивает, как долго они

живут и умирают ли они все. Суждение «все люди смертны» при этом

предположении не является аналитическим. Столь же мало является

оно опытным суждением в том смысле, что «все люди» означало бы

лишь тех, которых я знаю и в которых я опытным путем нашел пре-

дикат. Но с тем большей несомненностью является оно результатом

умозаключения, и притом или умозаключения от всех наблюденных

случаев ко всем остальным, число которых неопределенно и неис-

числимо, или умозаключения от тех определений, которые понимаются

вместе с тем в слове, к другим, которые необходимо связаны с этим. Тот,

189

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

кто действительно образует суждение, а не просто повторяет его, мо-

жет образовать его, лишь имея в виду такое умозаключение.

По грамматическому выражению суждения отнюдь нельзя судить,

в каком смысле оно должно быть взято

—

в смысле эмпирически об-

щего суждения, которое предполагает определенное число субъек-

тов или в смысле безусловно общего суждения; и если это последнее,

то в смысле аналитического или в смысле синтетического суждения.

Но обычное учение обыкновенно без дальнейших рассуждений рас-

сматривает всякое суждение, начинающееся со «все» как принадле-

жащее к одному и тому же виду.

. Если суждение со «все» есть безусловно общее суждение, то ясно,

что в нем прямо вовсе не говорится о действительном существовании

субъектов, которое, конечно, предполагается эмпирическим сужде-

нием, когда оно вообще относится к реальным вещам. «Все А суть В»

означает тогда только следующее: «то, что есть А, есть В» или «если

нечто есть А, то оно есть В». Что нечто существующее единичное

познается как А и наименовывается именем А,

—

это хотя предпо-

лагается неопределенно, но в этом суждении вовсе не утверждает-

ся. И именно поэтому множественное число и тем самым весь спо-

соб выражения, строго говоря, является неадекватным,

βετάβασις

είς

άλλο

γένος

, возвратом назад, из области свободного и независимого,

в наших неизменных представлениях движущегося мышления к при-

вычкам наглядного представления, которое имеет дело с единичным.

Адекватным выражением является просто «А есть В», «человек смер-

тен», «квадрат равносторонен» и т. д.

. Традиционное учение обыкновенно не усматривает никакой труд-

ности во введении общего суждения. Если предикат В, говорят обык-

новенно, утверждается относительно всего объема понятия субъекта

А, то суждение является универсальным (universal); если же преди-

кат утверждается относительно части объема субъекта, то суждение

является частным. Если служащее субъектом слово есть собственное

имя или какое-либо равноценное выражение, то его объем исчер-

пывается одним индивидуумом. Суждение «калий богат» постоль-

ку имеет, следовательно, характер универсального (universal) суж-

дения.

В этом ясном учении наряду с сомнительным применением соб-

ственного имени в качестве знака для понятия кроется, однако, не-

ясность, последствия которой повсюду дают себя знать. С одной

стороны, вообще учат, что объем понятия образуется-де через его

190

FDEXYZ[ \EA]HDY

видовые понятия, причем благодаря различиям, какие оно само

по себе еще допускает, может образоваться множество более опреде-

ленных общих представлений. В то же самое время в главе об общем

суждении обыкновенно без обиняков принимается, что объем по-

нятия состоит из единичных существующих вещей и что совсем нетруд-

но обозреть этот объем, установить его и познать

—

потому нетруд-

но, что предполагается, что понятия наши уже соответствуют тому,

что они должны доставить,

—

именно быть выражением сущности

вещей соответственно их неизменным видовым отличиям. Поэто-

му логика обыкновенно не различает даже между такого рода сужде-

ниями: теми, что покоятся только на понятии, т. е. на значении слу-

жащего субъектом слова; объясняя это значение, они наперед при-

писывают предикат каждой вещи, которая будет наименовываться

посредством служащего субъектом слова и будет, следовательно,

вместе с тем образовывать «объем понятия»,

—

и теми, что, напри-

мер, на основании согласующегося опыта высказывают предикат

относительно всех известных вещей, которые, благодаря одинако-

вым свойствам, подпадают под одинаковое наименование. Тем са-

мым логика скрывает самое важное, именно переход из эмпирически

общего к безусловно общему суждению, образование понятия и сужде-

ния из опыта. «Все планеты движутся вокруг Солнца с запада на вос-

ток»

—

это прежде всего эмпирически общее суждение. Кто выска-

зывал его до 1781 года, тот разумел под всеми планетами все шесть;

кто высказывал его между 1781 и 1801 годами, тот причислял сюда

и планету Уран и разумел под этим все семь; с 1807 до 1845 года под-

разумевали все одиннадцать; а в настоящее время разумеют все 400

или сколько их там появилось за это время. Но всегда при этом име-

ются в виду все известные, из которых относительно каждой единич-

ной констатировано прямое движение в ее пути. Суждение гласит:

«Все небесные тела, какие я называю планетами, имеют общее на-

правление движения с запада на восток»; я не знаю ни одного ис-

ключения. Но если, например, на основании канто-лапласовской

гипотезы я познал необходимость, что все плотные небесные тела,

движущиеся вокруг нашего Солнца по постоянным путям, должны

иметь то же самое направление движения, так как в пределах того

пространства, в котором могут быть даны таковые, невозможно ни-

какое обратное движение,

—

то движение с запада на восток я дол-

жен был бы включить в значение слова «планета», чтобы отличить

их, например, от падающих звезд. И тогда мое суждение: «Все плане-

ты движутся с запада на восток»

—

было бы аналитическим в кантов-