Зигварт Х. Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Подождите немного. Документ загружается.

191

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

ском смысле, на этом основании оно могло бы применяться к бес-

численному их количеству, которое лишь в будущем, возможно, бу-

дет открыто, а то и никогда не будет открыто. Оно имело бы такое

значение: «То, что может называться планетой, движется с запада

на восток»; и отсюда следует, что то, что имело бы обратное движе-

ние, не было бы планетой.

. Трудно подвести так называемое единичное суждение под ту же са-

мую классификацию, которая различает общие и частные суждения,

легко уясняется согласно предыдущему из того, что единичное суж-

дение совершенно несравнимо с этими последними. Ибо у общего

и частного суждения дело идет о таком предикате, который имеет

в виду указать абсолютное или относительное число; их родом явля-

ются не суждения вообще, но такие суждения, предикаты которых

суть числовые представления. Но у так называемого единичного су-

ждения дело идет о том, что принадлежит и не принадлежит опреде-

ленному единичному субъекту, а не о том, в каком количестве даны

наделенные известным предикатом субъекты.

Таким образом, во-первых, в качестве правильной исчерпываю-

щей классификации нельзя рассматривать эти единичные, частные

и общие суждения. А во-вторых, нет никакого основания из частных

и общих суждений делать особые виды суждения вообще. Ибо если

обычная логика превращает в особый вид те суждения, предикатом

которых является «всё», то и математика должна была бы потребо-

вать, чтобы особым видом были сделаны те суждения, предикатом

которых являются «равный» или «бесконечный». Следовательно,

это насилие со стороны традиционного учения, что от всякого суж-

дения оно требует доказательства, частное оно или общее. Единич-

ные суждения об индивидуальном, конкретном вынуждаются к тому,

чтобы иметь вид общих суждений (хотя то, что обыкновенно име-

нуется единичным, носит троякий характер: индивидуальный

—

«ка-

лий богат»; суждение о числе

—

«одна планета имеет кольцо»; час-

тичное суждение следующего параграфа

—

«есть комета, которая раз-

делилась»); множественные должны иметь вид частных суждений,

хотя бы они и в отдаленной степени не имели в виду сравнения дан-

ного со «всем объемом понятия». И простые объяснительные суж-

дения, даже дефиниции, равным образом оказывались бесприютны-

ми, пока они не соглашались для видимости стать общими. Всеобщ-

ность играет важную роль в человеческом мышлении; но в конце

концов она заимствует свое значение все же от необходимости.

192

FDEXYZ[ \EA]HDY

§ 28. Частное утвердительное суждение

Так называемое частное суждение, в качестве общей формулы кото-

рого указывается «некоторые А суть В», как эмпирическое суждение

о единичных вещах лишь тогда оказывается отличным от чисто мно-

жественного суждения, когда оно предназначено для того, чтобы

или в противоположность общему суждению констатировать исключение,

или подготовить общее суждение.

Там, где субъект должен приниматься не в эмпирическом смысле,

—

там частное суждение оказывается совершенно неадекватным выраже-

нием для той мысли, какую оно должно обозначать, и оно вносит пу-

таницу в глубокое различие между эмпирическими и безусловно зна-

чимыми суждениями.

. Традиционная логика, правда, примыкая к Аристотелю, но не в его

смысле, обыкновенно противопоставляет общему суждению част-

ное суждение, формулой которого является-де «некоторые А суть В».

Это частное суждение, как оно обычно употребляется, принадлежит

к несчастнейшим и беспокойнейшим созданиям логики. Будучи со-

вершенно неопределенным по своему точному смыслу, оно обыкно-

венно не совпадает с той мыслью, какую должно выражать, и скры-

вает ее. Обыкновенно различие между общим и частным суждени-

ем стараются, правда, выяснить при помощи того соображения,

что в первом понятии субъекта берется соответственно всему сво-

ему объему, во втором

—

только соответственно части своего объема

(

έν

μέρει

). Это различение

—

допуская отношение объема к совокуп-

ности отдельных индивидуумов

—

подходит там, где предполагается,

что мы знаем весь объем и поэтому также все части объема действи-

тельно даны нам. И для аристотелевского рассмотрения природы,

которое исходит из того, что в неизменных формах природы осу-

ществлена и неустанно осуществляется целая система вполне опре-

деленных и неизменяющихся понятий и что наше эмпирическое по-

знание обозревает эту реализацию во всех его существенных разли-

чиях,

—

для Аристотеля это различение общего и частного суждения

было тем более рациональным, что в действительности он приме-

нял его лишь в тех направлениях, в каких оно является правомер-

ным. Но когда позднейшая логика, которая движется только в отно-

шениях между понятиями и совершенно отвлекается от реального

осуществления понятия, все же принимает аристотелевское разли-

чение и пользуется его формулами, к тому еще в плохом переводе,

то отсюда получается целая куча нелепостей, и обычное учение ока-

193

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

зывается совершенно ложным, если понимать его в обычном, бук-

вальном смысле.

. Множественное число формулы «некоторые А суть В», кото-

рой обыкновенно переводят аристотелевской

τινί

ύπάρχειν

μή

παντί

ύπάρχειν

, имеет смысл лишь в том случае, если оно разумеет нечто

единичное, определенное и поэтому исчислимое; если, следова-

тельно, оно предполагает описательное суждение, которое тракту-

ет о действительно существующем (как ведь и у Канта частному су-

ждению соответствует категория множества). И если частное сужде-

ние должно противостоять общему, то множественное число равным

образом имеет смысл лишь тогда, когда предполагается, что всякая

часть объема понятия все же содержит уже в себе множество инди-

видуумов,

—

тогда как нельзя все же понять, почему один индивидуум

точно так же не должен уже образовать часть объема понятия.

Первое правильно во всех тех случаях, когда эмпирически обще-

му суждению противостоит частное суждение

—

«все планеты движут-

ся по эллипсам», «некоторые планеты имеют луны». Но там, где речь

идет об абстрактных субъектах, объем которых состоит не во мно-

жестве вещей,

—

там формула эта покидает нас на произвол судьбы

или следует говорить: «некоторые добродетели суть справедливость»

или «некоторая добродетель есть справедливость?», «некоторая лю-

бовь есть безрассудная любовь», но тогда у нас нет даже множествен-

ного числа. Ведь уже в тех случаях, когда счет не является противным

здравому смыслу, множественное число сдвигает ту почву, на какой

стоит суждение. «Некоторые параллелограммы имеют равные диаго-

нали», «некоторые конические сечения суть параболы»

—

это кажется

уже странным с точки зрения геометрии. Ведь последняя не мыслит

свои построения распространенными в мире во множестве экземп-

ляров, чтобы говорить о них так же, как говорят о некоторых кош-

ках, которые имеют голубые глаза, и о некоторых четвероногих, ко-

торые могут летать. Общее суждение «все параллелограммы делятся

диагональю на совпадающие треугольники», «все конические сече-

ния суть кривые второй степени» так еще можно сказать, ибо «все»,

употребленное в безусловном смысле, само собою выходит за пре-

делы эмпирически известного. Но это преимущество не составляет

удела частного суждения, которое необходимо замыкает мысль в круг

единичного.

χατά μέρος ε"ς αϊσθησιν τελευτ$

Но во втором отношении обыкновенное множественное число

оказывается ложным и вводит в заблуждение: «человек безгрешен»

в такой же степени является частным чуждением, как это было бы

194

FDEXYZ[ \EA]HDY

с суждением «некоторые люди безгрешны», как ведь и Аристотель все

своего

τίς

άνθρωπος

λευχός

включил вместе с тем единственное число.

Гербарт (Einl. § 62) совершенно правильно исправляет в этом отно-

шении обычное учение.

. Когда суждения вида «А есть В» или «некоторые А суть В» являются

описательными, выросшими в эмпирической области, то, по-види-

мому, они не обладают никаким иным значением, кроме того, чтобы

высказывать определенный предикат относительно одного или не-

скольких субъектов, которые названы только не по отдельности,

а обозначены неопределенно, при помощи общего слова. Множест-

венные суждения, по-видимому, могут играть лишь роль ряда единич-

ных суждений, так как числовое определение здесь не подчеркнуто.

И все же в суждении «некоторые люди смешивают красное и зеле-

ное» указано еще нечто иное, чем в союзном суждении «Иван и Петр

и Павел смешивают красное и зеленое». В то время как «Иван и Петр

и Павел» обозначаются как «некоторые люди», индивидуальная оп-

ределенность высказывания, правда, утрачивается. Но благодаря

обозначению посредством общего имени они ставятся ко всей сово-

купности людей в такое отношение, которое побуждает к сравнению,

и суждение разумеет и указывает на это посредством неопределенно-

го обозначения субъектов, что такие, которые в качестве людей сход-

ны со всеми другими, в этом отношении отличны от других и име-

ют в себе нечто особенное; что вопреки предположенному сходству

в ощущении цветов имеются различия.

Благодаря этому намерению подчеркнуть различия и исключения,

множественное суждение становится частным. Но ясно, что цель эта

одинаково хорошо достигается при помощи единичного суждения, раз

его субъект обозначается не собственным именем, а общим именем.

«Есть комета, которая разделилась надвое» есть уже частное сужде-

ние в этом смысле.

. Но традиция учит теперь, что частное суждение не имеет в виду ис-

ключать общее. «Некоторые А суть В» не хочет-де сказать, что не все

А суть В. Это служит новым доказательством многозначности фор-

мулы. Ибо по общему правилу здесь должно, конечно, высказывать-

ся именно это, что некоторые А отличаются от остальных А. Одна-

ко то определение указывает все же на нечто правильное: именно

что множественное суждение одинаково может лежать на пути к об-

щему и подготовлять это последнее, как и отграничиваться от обще-

го в качестве исключения. Когда вопреки кажущейся неподвижности

195

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

неба с неподвижными звездами впервые было доказано собственное

движение некоторых неподвижных звезд; когда союзному суждению

Центавра и 61 Лебедя и Сириус имеют собственное движение» вы-

ражением «некоторые неподвижные звезды имеют собственное дви-

жение» не было придано того значения, что на этом основании эти

три звезды не суть неподвижные звезды, но, причисляя их по-преж-

нему к неподвижным звездам, придали ему то значение, что вопре-

ки старой вере движение воспринимается в отдельных неподвижных

звездах,

—

то тем самым это суждение как исключение обратилось

против положения «все неподвижные звезды абсолютно неподвиж-

ны»; оно было частным суждением, которое хотело выразить разли-

чие в пределах неподвижных звезд.

Но по мере того как увеличивалось число и прогрессировали на-

блюдения, то же самое суждение «некоторые неподвижные звезды

имеют собственное движение» могло получить другой смысл: о не-

которых это известно достоверно, относительно всех это вероятно.

Тогда как первое суждение предполагает готовое познание, что неко-

торым А принадлежит предикат, недостающий другим,

—

последнее

предполагает лишь возникающее познание, и частный характер яв-

ляется лишь временным.

. Но школьная логика обыкновенно даже и не вступает в эту область

прогресса познания путем опыта на единичном; ее частные суждения

предполагают неизменные отношения между понятиями и предна-

значены лишь к тому, чтобы выражать эти отношения. Но она попа-

дает в затруднение с требованием, что ее положения должны усмат-

риваться как правильные, на основании закона тождества и закона

противоречия. «Некоторые параллелограммы имеют равные диаго-

нали»

—

откуда получается у меня это познание? Не из понятия парал-

лелограмма, ибо это последнее не содержит ничего о прямых углах.

И если я присоединяю к «параллелограмму»«некоторые», то тем са-

мым я беру часть объема, но понятие не стало более определенным,

и только на этом основании о части я не могу высказать ничего тако-

го, чего не заключалось бы в понятии. Если, таким образом, из про-

стого объяснения не может возникнуть никакое частное суждение,

то из того, что содержит в себе представление о параллелограмме,

должна проистечь возможность ближайшего определения, которое

влечет за собой предикат и наряду с которым возможны другие бли-

жайшие определения. Или определение это должно быть предполо-

жено в мыслях, дабы конституировать субъект моего суждения. Оно

замалчивается лишь в обозначении субъекта, я разумею прямоуголь-

196

FDEXYZ[ \EA]HDY

ные параллелограммы, но я обозначаю их просто как некоторые па-

раллелограммы.

Но адекватным выражением является тогда, напротив, следую-

щее: «параллелограмм может иметь равные диагонали» или «один

вид параллелограмма имеет равные диагонали».

Конечно, нельзя было бы запрещать логике удерживать свою

формулу «некоторые А суть В» в том смысле, что «некоторые А» обо-

значает часть возможных А, если бы не угрожала опасность, что вме-

сто возможных всегда вновь будут незаметно предполагаться дейст-

вительные А, на которые прежде всего указывает множественное

число.

ii. ZYDEÁHYBCB GCZ±BXY]BCCB X±aBCE¬

§ 29

Совершенно те же самые определения имеют силу там, где относи-

тельно нескольких субъектов отрицается один и тот же предикат; в осо-

бенности суждение, которое вообще отрицает, является точно так же

или эмпирически, или безусловно общим.

. Союзное отрицательное суждение

⁵⁶

«ни А, ни В, ни С не суть Р »

приводит, если А и В и С подпадают под общее обозначение, к мно-

жественному отрицанию «некоторые N не суть Р», а к этому послед-

нему в свою очередь примыкает высказывание, которое хочет кос-

нуться числа,

—

тех «N, которые не суть Р, много, сто». Отношение

этих высказываний к отрицанию по поводу единичного есть совер-

шенно то же самое, что было изложено в § 26 применительно к поло-

жительным суждениям.

2. Общеотрицательное суждение «те А, которые не суть В, суть

все А » первоначально получается тем же самым путем ознакомления

с определенным числом, как и общеутвердительное суждение. Когда

я рассматриваю одно за другим определенное число деревьев, нет ли

на их плодов; когда я должен отрицать это относительно каждого от-

дельного дерева вплоть до последнего, тогда у меня возникает общее

отрицание, которое язык вполне характерно облекает в выражение

«ни на одном нет плодов»

⁵⁷

. Ибо это ни один, никакой как бы дает

возможность пройти передо мною одному дереву за другим. Этому

«ни один, никакой»,

ούδέ

είς

ne unus quidem, должен был бы принад-

лежат испробованный предикат. Единственное А, которое было бы

197

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

В, не дало бы возможности придти к общему суждению. Этим объ-

ясняется также многозначность отрицания и тот различный смысл,

какой могут иметь суждения вида «ни одно А не есть В». С одной сто-

роны, они предполагают именно наличность нескольких А и хотят

сказать, что предикат В отсутствует во всех наличных А

—

«ни на од-

ном дереве нет плода». С другой стороны, они сами могут хотеть от-

рицать (в пределах подразумеваемого пространственного или вре-

менного круга) наличность тех субъектов, которым мог бы принад-

лежат предикат

—

«ни одно дерево не дает тени», «ни один источник

не проникает сквозь песок», «немецкому искусству не улыбнулась

благосклонность ни одного Медичи». Когда я отрицаю, что «суще-

ствует А, которое есть В», то это предполагает, что к предикату В

я ищу субъект А, относительно которого он может быть предициро-

ван. И вот хотя я и нахожу одно или несколько А, но без предиката В;

или же я вообще не нахожу ни одного А, и это будет тот случай, когда

предикат В не может даже отсутствовать, раз имеется А.

Суждение «ни одно А не есть В» отрицает, следовательно, непосред-

ственно, что существует А, которое есть В. И лишь на втором плане

и только тогда, когда предикат В вообще может отсутствовать в А, это

может быть выражено так, что «те А, которые не суть В, все суть А».

. Отсюда снова вытекает, что формула эта

—

«ни одно А не есть В»

—

лишь тогда оказывается адекватной, когда она имеет в виду единич-

ные А и является как результат суждений относительно единичных А;

следовательно, когда она есть описательное суждение. Но если долж-

но быть высказано, что выражающим субъект представлением исклю-

чается предикат, что, следовательно, что бы ни называлось при по-

мощи А, оно именно поэтому не есть В,

—

то адекватным выражением

является «А не есть В» или «невозможно, чтобы А было В». И толь-

ко в силу привычки возвращаться всегда назад к конкретно-нагляд-

ному является желание высказать безусловно отрицательное сужде-

ние, равно как и общеутвердительное относительно единичных, хотя

ни число их, ни хотя бы только их существование прямо не подверга-

ются сомнению. Вместо «ни один человек не в состоянии познать бу-

дущего» правильнее было бы сказать «человек не в состоянии познать

будущего». Ибо мое суждение не отрицает существования пророка,

но его возможность. Это становится ясным там, где модальные пре-

дикаты подвергают сомнению существование единичного, соответст-

вующего служащему субъектом слову. Мы не говорим: «ни одного при-

зрака не существует», «ни одно убийство не повелевается», но «при-

зраков не существует», «убийство никогда не может быть повелено».

198

FDEXYZ[ \EA]HDY

iii. ZYDEÁHCEB GCZ±BXY]BCCF X±aBCEI

§ 30

Когда отрицается общее суждение, то отрицание направляется против

того, что оно, собственно, высказывает, именно что субъекты, кото-

рым предикат принадлежит или не принадлежит, все суть такие, ка-

кие подпадают под служащее субъектом слово. Отрицание суждения

«все А суть В»

—

имеет в виду те А, которые суть В, не все суть А. И смот-

ря по тому, хотело суждение иметь значимость в качестве эмпириче-

ского или в качестве безусловно общего,

—

точно таким же образом

следует понимать и его отрицание.

Отрицание эмпирически общего суждения говорит, что исключение дей-

ствительно; но отрицание безусловно общего суждения высказывает

лишь, что исключение возможно.

Установленное Аристотелем, всегда повторяемое логикой учение,

что общеутвердительное и частноотрицательное, общеотрицательное

и частноутвердительное суждение противоречиво противоположны друг

другу,

—

это учение приводит к ложному, если не обращается внима-

ние на различие между эмпирически значимыми и общезначимыми сужде-

ниями.

. Собственный характер рассмотренных до сих пор суждений нагляд-

нее всего выясняется там, где против них направляется отрицание.

Отрицание союзного или множественного суждения является много-

значным, поскольку или только множественное число, или вообще

сопринадлежность субъекта и предиката может быть тем, что оказы-

вается ложным. В особенности отрицание отрицательного суждения

также и здесь может не привести ни к какому определенному утвер-

ждению. Если ложно, что ни Петр, ни Симон волхв не были в Риме,

то я не знаю, кто из обоих или оба они там были. Если ложно, что не-

которые кометы принесли несчастье, то я не знаю, одна только при-

несла несчастье или совсем ни одна. Отрицание, которое направ-

ляется против числового предиката, будет прежде всего оспаривать

этот последний; но неизвестно, не идет ли отрицание и дальше. Если

ложно, что сгорело 10 домов, то или больше сгорело, или меньше,

или совсем ни одного дома не сгорело.

. Более определенную ценность имеет, согласно обычному учению,

отрицание общего

—

безразлично, утвердительного или отрицатель-

ного

—

суждения.

199

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

Если отрицание направляется против утвердительного суждения

со «все», то оно уничтожает то утверждение, которое имело в виду

безызъятную полноту числа; всеобщность отринута. Так как утвер-

дительное общее суждение говорит: «нет никакого исключения»,

то его отрицание гласит: «есть исключение». Если я знаю, что лож-

но, что все вороны черны, то по крайней мере есть один, который

не черен. Я могу, следовательно, сказать: «один ворон не черен».

Если отрицание направляется против суждения «ни одно А не есть

В», то согласно сказанному выше суждение это означает столько же,

как нет А, которое было бы В. Тогда, следовательно, должно быть ис-

тинным, что имеется А, которое есть В. Если ложно, что ни один во-

рон не бел, то имеется один или несколько белых воронов.

Итак, раз закон противоречия и закон двойного отрицания приме-

няются к суждениям с предикатом «все», то из смысла общего сужде-

ния прямо вытекает то, что учит Аристотель (De interpr. 7, 17 b 16)

⁵⁸

. Если отрицание направляется против безусловно общего сужде-

ния, которое, благодаря более наглядной всеобщности, утверждая,

хочет утверждать необходимую сопринадлежность субъекта и предиката,

а отрицая, хочет утверждать необходимое отрешение предиката от субъ-

екта, то оно может отрицать лишь то, что подразумевается, и сказать:

«там не необходимо, здесь не невозможно, чтобы субъекту принадлежал

предикат». Но что одному или нескольким действительным А принад-

лежит предикат В или не принадлежит

—

этого не должно подразуме-

вать это отрицание, которому совсем нет никакого дела до той пред-

посылки, что отдельные субъекты были сосчитаны. И применение

противоречивого отношения было бы теперь совершенно недопус-

тимым. Если бы было ложно, что все люди суть грешники

—

в смысле

данной вместе с их природой греховности,

—

то этим еще не было бы

сказано, что в действительности некоторые люди не суть грешники;

и эмпирическое суждение «все люди суть грешники» могло бы обла-

дать значимостью, «поелику они все согрешили». Если бы было лож-

ным, что ни один человек не является совершенно злым

—

в смысле

отрицания невозможности,

—

то на этом основании еще не было бы

истинным, что один или некоторые в действительности таковы.

Наоборот, отрицание эмпирически значимого частного сужде-

ния всегда может обосновывать лишь эмпирически общее, но нико-

гда не безусловно общее суждение. Если ложно, что есть живое, кото-

рое могло бы возникнуть не из живого,

—

то положение omne vivum

ex vivo является правильным в том смысле, что все живое, какое мы

знаем, в свою очередь возникло из живого. Но следует ли отсюда,

FDEXYZ[ \EA]HDY

что положение это высказывает абсолютную необходимость

—

это

также остается еще спорным. Если ложно, что есть люди, которые

живут свыше 200 лет,

—

то это еще не служит обоснованием для су-

ждения «ни один человек не живет свыше 200 лет» в том смысле,

что было бы невозможным быть человеком и все же дожить до воз-

раста свыше 200 лет.

Это составляет характерную черту умозаключений в опытных нау-

ках, что от эмпирически значимых суждений они переходят к безус-

ловно значимым общим суждениям. Но правомерность такого прие-

ма кроется не в учении о противоречивой противоположности об-

щих и частных суждений, ни в двусмысленности выражения «все».

И это составляет трудную задачу теории индукции

—

установить,

при каких условиях можно переходить от эмпирического суждения

к безусловно значимому.

. Итак, то, чего хотели Аристотель и традиционная логика с общим

и частным суждением, и почему они приписали им столь большое зна-

чение,

—

это заключалось не в том, что, собственно, они говорят со-

гласно обычной теории, т. е. что предикат принадлежит «всему объе-

му или части объема понятия», а в том, что связь предиката с субъек-

том является необходимой или возможной. Весь интерес безызъятности

кроется в указании на связывающий закон; весь интерес исключения

кроется в том, что оно указывает множество возможностей.

Таким образом, мы само собою приходим к более точному иссле-

дованию необходимого и возможного в отношении к акту суждения.