Зигварт Х. Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Подождите немного. Документ загружается.

251

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

то оно протяженно», «если кто справедлив, то он воздает каждому

свое», «если треугольник равносторонний, то он равноугольный»

и т. д. Теперь остается in suspenso не только значимость определен-

ного высказывания, ради того только чтобы указать его необходимое

следствие, но остается нерешенным и то, имеется ли и где вообще

имеется субъект к предикатам. Но относительно всякого субъекта,

у которого имеется один предикат, утверждается, что у него должен

быть также и другой предикат. Для этих суждений, следовательно,

существенно, чтобы они как в протазисе, так и в аподозисе имели,

по крайней мере по смыслу, один и тот же субъект («если треуголь-

ник имеет равные углы, то его стороны равны» указывает, конечно,

грамматически другой субъект, но этот последний своим притяжа-

тельным местоимением указывает на то, относительно чего в конце

концов делается высказывание).

Поэтому они вполне равноценны общим относительным предложе-

ниям «кто справедлив, тот воздает каждому свое» и т. д.; «всякий тре-

угольник, который является равносторонним, является также рав-

ноугольным». Если эти последние своим относительным местоиме-

нием утверждают тождество того, чему принадлежит один предикат

и чему принадлежит другой предикат, то они в состоянии сделать это

все же лишь потому, что второй предикат необходимо связать с пер-

вым; в безызъятном тождестве того, чему принадлежит один преди-

кат и чему принадлежит другой предикат, обнаруживается эта необ-

ходимость.

Тот ход мышления, какой предполагается этими способами выра-

жения, ясен. Они движутся в области процесса определения единич-

ного, наличность которого предполагается предварительно; при по-

мощи определенного предиката протазиса в сознании бросаются

взоры на многое и возникает ожидание, что предикат где-либо мо-

жет найти себе применение, дабы утверждать, что затем и другой

предикат необходимо должен быть связан с этим.

. Тем самым суждения эти высказывают, конечно, то же, что и безус-

ловно общие категорические суждения. «Все тела протяженные» подразу-

мевает ведь также не какое-либо ограниченное и определенное коли-

чество, а говорить: «То, что есть тело, протяженно» или «если нечто

есть тело, то оно протяженно»; в обозначении субъектов, о которых

высказывается нечто, скрывается протазис условного суждения. «Че-

стный, благородный человек думает о себе самом только под конец»

есть поэтому в такой же мере условное суждение, как и всякое суж-

дение, которое вводит свой субъект лишь при помощи «Ein» («один,

252

FDEXYZ[ \EA]HDY

некоторые») в том смысле, что должно остаться неопределенным,

имеется ли и где именно имеется этот субъект, а не то только, что оп-

ределенный субъект обозначается неточно (различие это становит-

ся ясным на следующих примерах: «Государь* должен умирать стоя»,

«Некий государь1 был стоиком»).

Тем самым находит себе разрешение многократно обсуждавшийся

спор об отношении условного и категорического суждения. Все без-

условно общие категорические суждения совершенно равнозначны

условным, так как они (согласно § 27) высказывают ведь не что иное,

как необходимую сопринадлежность предиката с субъектом, на осно-

вании чего из предицирования единичного с субъектом необходимо

следует предицирование с предикатом. А поскольку понятию «все»

свойственна двусмысленность, выражающаяся в том, что оно вводит

то эмпирическое, то безусловно общее суждение, постольку условная

форма является более строгим и более адекватным выражением. На-

против, все те суждения, в которых определенным единичным субъ-

ектам приписываются определенные предикаты, само собою разуме-

ются, противятся превращению в условную форму. С другой сторо-

ны, значение и применимость условного суждения идут дальше того,

что без принуждения может быть высказано в категорической фор-

ме.

. Иначе обстоит дело, если относительно неопределенно обозна-

ченного субъекта в протазис высказываются изменяющиеся свойства,

деятельности, отношения. «Если вода охлаждается ниже °, то она ста-

новится твердой», «если дело движется под влиянием толчка и силы,

действующей в обратном отношении к квадрату расстояния, то оно

описывает коническое сечение», «если лучи какого-либо источника

света падают отвесно, то освещение бывает самым сильным» и т. д.

Так как речь здесь может идти одинаково как о повторных случаях

в том же самом субъекте, так и о случаях в различных субъектах,

—

то выражение в общем категорическом суждении является неадекват-

ным: если необходимость должна быть выражена посредством безус-

ловной всеобщности, тот тут предлагают свои услуги общие относи-

тельные предложения: «всякий раз, как», «если», «когда». И отсюда

вытекает также, что теперь и условному суждению свойственно вре-

* На

немецком

языке

том

другом

случае

говорится

«Ein

Kaiser»

—

неопреде-

ленным

членом

«ein».

Но

первом

случае

«Ein

Kaiser»

обозначает

«вообще

государь,

всякий

государь»,

во

втором

«один,

некоторый

государь»,

как

оно

следует

сказать

по-русски:

«Некий

государь

был

стоиком».

—

Прим.

перев.

253

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

менное отношение, так как нечто изменяющееся может наступить

лишь в определенное время, и значимость протазиса в определенное

время указывает определенное время также и для значимости аподо-

зиса

—

то же самое или непосредственно следующее или предшествую-

щее. Именно эти суждения по самому существу дела покоятся на при-

чинных отношениях, коль скоро их субъектов следует отыскивать

среди реальных вещей. Ибо лишь благодаря причинной связи насту-

пление изменения в одной вещи может повлечь за собой наступление

второго изменения в той же самой или в какой-либо другой вещи.

. К условным суждениям с неопределенными субъектами принадле-

жит также и все уравнения аналитической геометрии и механики с пе-

ременными. Неопределенность ценности переменной препятствует

тому, чтобы уравнение параболы (y

= px) означало уравнение в обык-

новенном смысле, т. е. суждение, что два числа или линии, или фигу-

ры равны друг другу. Оно утверждает: «если абсцисса имеет какую-ли-

бо определенную ценность, то принадлежащая ей ордината имеет

ценность, определенную арифметическим отношением с постоян-

ной». Точно так же все алгебраические формулы с общими знаками

могут быть переведены на условные суждения, как [а (b+c) =ab+ac].

. Среди условных суждений с отрицательными членами форма «если

имеет силу А, то В не имеет силы» устанавливает отрицание како-

го-либо положения как необходимое следствие утверждения и пред-

полагает, следовательно, гипотезы А и В как несовместимые. Несовмес-

тимость эта покоится отчасти на несовместимости определенных

предикатов или на реальных отношениях препятствующей или унич-

тожающей причины. Отношение это всегда является взаимным. Если

из утверждения А необходимо следует отрицание В, то (по закону

основания и следствия) из утверждения (уничтожение отрицания)

В необходимо следует отрицание А; причем А и В безразлично могут

представлять собой и безусловно значимые суждения, или времен-

но значимые суждения относительно единичного, или могут иметь

неопределенные субъекты. («Если небо покрыто облаками, то роса

не падает; если падает, то небо покрыто облаками».) Такому услов-

ному суждению соответствует общеотрицательное категорическое.

Суждение «Ни один прямоугольный треугольник не является равно-

сторонним» говорит то же самое, что «если треугольник прямоуголь-

ный, то он не равносторонний»; отрицание предиката «равносто-

ронний» утверждается, как необходимо следствие определения «пря-

моугольный»

⁷⁴

254

FDEXYZ[ \EA]HDY

Если одно отрицание выступает как необходимое следствие другого отри-

цания («если А не имеет силы, то не имеет силы и В »), то это отноше-

ние может покоиться лишь на том, что соответствующие утверждения

стоят в необходимой связи. Ибо только при этой предпосылке отри-

цание одного утверждения может иметь следствием отрицание дру-

гого утверждения. Незначимость А лишь тогда является безошибоч-

ным основанием для незначимости В, если А есть необходимое след-

ствие В. «Если небо ясно, то роса не падает»

—

я могут это сказать лишь

в том случае, если я уверен, что когда падает роса, небо должно быть

ясным. «Если треугольник не равносторонний, то он и не равноуголь-

ный»

—

я могу это сказать лишь в том случае, если всякий равноуголь-

ный треугольник является равносторонним. В силу основоположения,

что вместе со следствием уничтожается и основание, заключающее

смысл того необходимого следствия, какое утверждается условным су-

ждением, из «если А имеет силу, то имеет силу и В » всегда вытекает

также другое

—

«если В не имеет силы, то не имеет силы и А ».

Если утверждение является как следствие отрицания

—

«если А не име-

ет силы, то имеет силу В », то в основе этого суждения непосредст-

венно или посредственно всегда лежит то уразумение, что из различ-

ных исключающих друг друга возможных гипотез одна необходимо

является значимой, т. е. то уразумение, которое высказывается в раз-

делительном суждении. Но ложно, что суждение «если А не имеет

силы, то имеет силу В » будто бы уже эквивалентно разделительному

«или имеет силу А или В »

⁷⁵

. Отрицание условного суждения может заключаться только в уничто-

жении предиката, который оно высказывает, т. е. в уничтожении не-

обходимого следствия. Суждение «В не есть необходимое следствие

суждения А », т. е. если А имеет силу, то на этом основании не имеет

еще силы также и В (если даже А имеет силу, то В не должно, однако,

иметь силы),

—

это суждение есть противоречивая противополож-

ность суждения «если А имеет силу, то имеет силу и В »

⁷⁶

—

как, об-

ратно, отрицание утверждения «если А имеет силу, то отсюда не сле-

дует, что имеет силу В » приводит к суждению «если А имеет силу,

то имеет силу В ».

. Условные суждения вида «если А имеет силу и В имеет силу,

и С имеет силу, то имеет силу D » не могут быть обозначаемы как со-

юзные (копулятивные) условные суждения. Ибо здесь не высказы-

вается о различных отношениях, что они суть необходимые следст-

вия, как в суждении «Как в том случае, если А есть, так и в том, если

255

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

В есть, так и в том, если С есть, то есть и D ». Только это суждение яв-

ляется союзным (копулятивным); а первое лишь указывает одно ос-

нование, которое состоит только из нескольких предпосылок и по-

этому не может быть разложено на несколько условных суждений.

. Только в том случае, если имеется в виду значение той возможно-

сти, которая сводится к частичному основанию (§ 34, 6), с каждой ча-

стью основания может быть связана возможность следствия. «Если

Луна находится в соединении или противостоянии и вместе с тем узел

лунного пути находится вблизи линии соединения Солнца и Зем-

ли, то возникают затмения»

—

это может быть развито в два сужде-

ния: «Если Луна находится в соединении или противостоянии, то мо-

гут наступать затмения»; «если узел лунного пути находится вблизи

линии соединения Солнца и Земли, то могут возникать затмения».

То же самое «мочь» наступает и в том случае, если протазис выража-

ет незначимость суждения, которое могло бы уничтожить аподозис:

«Если испускание солнечной теплоты не уменьшается, то органиче-

ская жизнь на Земле может продолжаться безгранично».

iii. DH\aBEYBCZB X±aBCEB

§ 37

Разделительное суждение утверждает, что из определенного числа исклю-

чающих друг друга гипотез одна необходимо истинна. Там, где оно, как за-

кон исключенного третьего, не касается обоих членов антифазиса,

оно всегда предполагает простое суждение, которое лежит в основе различ-

ных гипотез и содержание которого определяет и ограничивает круг

возможностей чаще всего так, что или субъект, или предикат допус-

кает замкнутый ряд исключающих друг друга ближайших определе-

ний, перечислить которые составляет задачу частичного разделитель-

ного суждения.

. Если гипотеза «А есть В » недостоверна, то ближайшим выражени-

ем этого служит то, что ни ее утверждение, ни ее отрицание не мо-

гут быть выполнены; я стою перед нерешенным выбором. Но я знаю,

что если утверждение истинно, то отрицание ложно, и наоборот;

и что если утверждение ложно, то отрицание истинно, и обратно.

Но такой выбор среди различных гипотез может производиться

не только между утверждением и отрицанием. В отношении к тому же

256

FDEXYZ[ \EA]HDY

самому субъекту возможны различные гипотезы

—

«А есть, быть мо-

жет, В, быть может, С, быть может, D» и т. д. Пока предикаты B, C, D

безразличны друг к другу, эти гипотезы не вступают ни в какое даль-

нейшее взаимодействие (так я могу сказать себе о царице Семира-

миде, что она, быть может, была высока ростом, имела черные глаза

и т. д.). Если один предикат необходимо влечет за собой другой, то-

гда возникает условное суждение. Но если они несовместимы, то допу-

щение одного предиката исключает допущение остальных, и я стою,

следовательно, перед несоединимыми положениями, из которых ка-

ждое само по себе является возможной гипотезой.

Частица «или» имеет своей функцией связывать такие несоедини-

мые гипотезы, которые являются одинаково недостоверными; и при-

том не только предикаты одного и того же субъекта, но вообще до-

пущения, которые

—

в силу какого-либо основания

—

исключают друг

друга, отношение которых, следовательно, может быть высказано

в условном суждении, связывающем утверждение одного допущения

с отрицанием другого. Частица «или» содержит, следовательно, оба

утверждения, что положения недостоверны и что они исключают друг

друга. «А есть В или С» значить «А есть, быть может, В, быть может, С,

если оно есть В, то оно не есть С, если оно есть С, то оно не есть В».

. Подобное же сопоставление получается из тех суждений, кото-

рые высказывают возможность. Суждения «вода может быть жидкой,

твердой, газообразной», «человек может бодрствовать и спать», бу-

дучи отнесены к одному и тому же какому угодно моменту времени,

могут выражаться также в форме «вода бывает жидкой или твер-

дой, или газообразной»; «человек спит или бодрствует». И точно

так же «или» выступает там, где менее определенное представле-

ние допускает еще дальнейшие детерминации; «треугольник быва-

ет плоским или сферическим» и т. д.; «плоская прямолинейная фи-

гура бывает треугольной или четырехугольной, или пятиугольной»

и т. д. При простом обозначении вещи посредством менее опреде-

ленного слова остается еще место для более определенных, исклю-

чающих друг друга предикатов. Относительно чего я лишь знаю и го-

ворю, что оно треугольник,

—

этому могут принадлежать еще различ-

ные, несовместимые друг с другом определения.

. Если теперь относительно ряда таких гипотез утверждается,

что одна из них необходимо истинна; если, следовательно, вместе

с перечисленными оказываются исчерпанными все субъективно

или объективно возможные, исключающие друг друга предикаты,

257

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

то тем самым дано разделительное суждение «или имеет силу А есть В,

или А есть С »; «А есть или В или С, или D ». Утверждение разделительно-

го суждения направлено, следовательно, на необходимую значимость

одной из определенного числа возможных несоединимых гипотез.

. Наипростейший случай разделительного суждения образует сам

антифазис, поскольку по отношению к нему имеет силу закон исклю-

ченного третьего. Из обоих суждений «А есть В » и «А не есть В » одно

необходимо истинно, другое ложно. Но именно потому, что разделе-

ние это настолько понятно само собой, оно и обладает лишь ограни-

ченной ценностью (см. выше, § 25); полноценными являются те раз-

деления, которые ограничивают выбор среди положительных суж-

дений с определенными предикатами.

. Среди этих последних ближе всего стоят те, которые высказыва-

ют ограниченное число более близких, исключающих друг друга оп-

ределений, допускаемых более общим представлением. «Линия есть

или прямая, или кривая», «треугольник или прямоугольный, или ко-

соугольный», «человек или мужчина, или женщина», «вода бывает

или жидкой, или твердой, или газообразной». «Возможность», ка-

кая предполагается отдельными членами, имеет силу в смысле § 34, 5.

Значение разделения заключается в том, что то самое, о чем я только

знаю, что оно подпадает под общее представление А, должно иметь

еще какое-либо из возможных в А различий. Оно лучше всего выясня-

ется в том условном выражении, какое вполне указывает смысл при-

веденных выше разделений: «если нечто есть линия, то оно или кри-

вая или прямая линия». Тут предполагается, следовательно, такое

суждение, которое приписывает субъекту какой-либо более общий

предикат и познание замкнутого ряда исключающих различий, ка-

кие возможны в нем.

. Если совокупность отдельных субъектов, которые могут подпасть

под А, а тем самым и различия, мыслятся как действительно поло-

женные, то то же самое отношение может быть выражено в так назы-

ваемом частичном разделительном суждении: «линии суть отчасти пря-

мые, отчасти кривые», «люди суть отчасти мужчины, отчасти жен-

щины». И этому соответствует в отношении изменений той же самой

вещи, если весь круг предполагается пройденным, такая форма: «вода

бывает то жидкой, то твердой, то газообразной». При этом в приме-

нении к отношению частичного разделительного и просто раздели-

тельного суждения имеет место то различие, что там, где мы исходим

258

FDEXYZ[ \EA]HDY

просто из опыта, частичное разделительное суждение обосновыва-

ет просто разделительное. Так как фактически совокупность людей

распадается на мужских и женских индивидуумов, то отсюда делает-

ся вывод, что нечто третье невозможно; на этом основывается разде-

лительное суждение «всякий человек есть или мужчина, или женщи-

на». Тогда как в математике, например, предшествует разделительное

суждение «треугольник бывает или прямоугольным, или остроуголь-

ным, или тупоугольным» и отсюда только следует надежность пол-

ного перечисления видов треугольника. Равным образом предшест-

вует: «плоскость, которая пересекает прямой конус, пересекает его

или параллельно основанию, или не параллельно основанию, и то-

гда или все боковые линии, или не все боковые линии, и в послед-

нем случае или параллельно боковой линии или не параллельно»

—

и из познания, что тем самым исчерпаны все возможности, вытекает

лишь частичное деление: «конические сечения суть отчасти круги, от-

части эллипсы, отчасти параболы, отчасти гиперболы». Грамматиче-

ски частичное разделительное суждение облекается, конечно, также

и в форму союзного (копулятивного) суждения «круг, эллипс, парабо-

ла и гипербола суть вообще конические сечения» (die Kegelschnitte),

причем член «die» указывает на тождество объемов.

. Потребность выразить полноту перечисления более определенно,

нежели это достигается при помощи «отчасти

—

отчасти», привела

к тому, что и частичное разделительное суждение облекается в форму

просто разделительного: «все линии суть или прямые, или кривые»,

«люди суть или женщины, или мужчины». Но этот способ выражения

приводит к двусмысленности. Ибо суждения, между которыми полага-

ется разделение, не суть: «все линии суть прямые, все линии суть кри-

вые»

—

как суждение «люди происходят или от одной пары, или от раз-

личных пар», разделяет два положения: «люди происходят от одной

пары» и «люди происходят от различных пар». Разделение, напротив,

имеет силу лишь относительно всякой отдельной линии; и также здесь,

следовательно, условная форма является недвусмысленным выраже-

нием: «то, что есть линия, есть или прямое, или кривое».

. От этих разделений, члены которых суть ближайшие определения

субъекта и которые, следовательно, могут быть сведены к частичным

разделительным суждениям, разделяющим понятие на его виды, от-

личны другие, которые развивают предикат определенного субъекта

в его различия

⁷⁷

. Если говорится, что планеты или обладают собствен-

ным светом, или свой свет заимствуют от Солнца, то это не значит,

ZAE`H, Y. 1. BD]H¬ _HXY

что вместе с бытием планетой даны обе эти возможности, и планеты

отчасти светятся собственным светом, отчасти освещены Солнцем.

Напротив, здесь предположено определенное суждение: «планеты

светят», и спрашивается о ближайшем качестве этого света и о воз-

можности объяснить его при данных обстоятельствах. Если говорят:

«мир или есть от предвечности, или он возник, и или благодаря сво-

бодной причине или в силу слепой необходимости», то в первом слу-

чае предположено: «мир есть», и речь идет только о продолжитель-

ности этого существования; во втором: «мир возник» и притом в силу

какой-либо причины, и речь идет только о различных видах причин.

Если говорят: «он или лицемер, или безумный»,

—

тот тут предполо-

жено, что он ведет себя неразумно, и вопрос касается источника это-

го поведения. Содержатся ближайшие определения предиката в нем

самом соответственно его значению или они приобретены путем раз-

мышления над конкретными возможностями единичного случая

—

все это составляет дальнейшее различие.

. Такие суждения, как «или зло несет кару

—

или нет Божественно-

го правосудия», сводятся к условным суждениям как к своему осно-

ванию и покоятся на том законе, что вместе со следствием уничто-

жается основание, а также на законе исключенного третьего. «Если

есть Божественное правосудие, то зло несет кару», «или зло карает-

ся, или нет»

—

в последнем случае предпосылка уничтожена.

. Учение о том, что разделительное суждение «А есть или В, или С »

может быть сведено к двум условным суждениям: «если А не есть В,

то оно С » и «если А есть В, то оно не С »,

—

это учение, само собою

разумеется, правильно. Однако отсюда не следует, что разделитель-

ное суждение не обладает будто бы наряду с условным никаким са-

мостоятельным значением. Ибо утверждать отрицание как основа-

ние для утверждения возможно лишь в том случае, если разделение

уже установлено. Лишь в том случае, если установлено, что свет есть

или материя, или движение, может быть высказано суждение «если

свет не есть материя, он есть движение».

. Из существа утверждения, какое заключает в себе разделительное

суждение, вытекает, что суждения «А есть или В, или С », «А может

быть или В, или С » и «А должно быть или В, или С » говорят совер-

шенно одно и то же.

260

РЕЗУЛЬТАТЫ

§ 38

Функция суждения повсюду является одной и той же, поскольку она есть

категорическое высказывание предиката относительно субъекта. Об-

наруживающиеся в ней различия зависят от того, является синтез пре-

диката с субъектом простым, как в суждении наименования, или мно-

гократным, как в тех суждениях, какие покоятся на категориях свой-

ства, деятельности, отношения; отчасти от того, есть субъект суждения

единое, целостное представление или он, в свою очередь, есть сообраз-

ный суждению синтез или соединение таковых, по отношению к кото-

рому высказываются предикаты «ложный», «возможный», «необхо-

димый» и т. д.

Обычно устанавливаемые различия суждений суть различия

их предикатов и субъектов, а не различия функции суждения; причем

тот же самый класс, класс категорических суждений, соединяет в себе

действительные различия функции суждения.

Тем больше обнаруживается значение тех предикатов, которые

предпосылаются всякому акту суждения; и общая сущность всякого

акта суждения заключается в том, чтобы всегда вновь распознавать

эти предикаты как те же самые в сменяющихся субъектах акта суж-

дения.

. Предыдущее исследование показало, что традиционное разделе-

ние суждений, главным образом, санкционированное Кантом, явля-

ется недостаточным.

Основой и предпосылкой всякого акта суждения служит непо-

средственное простое положительное суждение как выполняемый

с сознанием объективной значимости синтез субъекта и предиката.

Смысл этого синтеза и его объективной значимости определяется

качеством представлений, какие связываются в суждении. Синтез

бывает простым

—

при одном только наименовании; он бывает мно-

гократным там, где в его основе лежат категории свойства, деятель-

ности, отношения. В суждении всегда оказывается выполненным по-

знание согласия между уже известным представлением и каким-либо