Зигварт Х. Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Подождите немного. Документ загружается.

291

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

лишь в третьей части. Здесь достаточно установить, что «красное»

в том самом смысле является общим для «пурпурно-красного, яр-

ко-красного» и т. д., в каком «протяженный» служит общим для раз-

личных тел. Ибо в пурпурно-красном, ярко-красном и т. д. мыслится

не тот же самый красный цвет в различных комбинациях; всякое ощу-

щение есть нечто совершенно простое и не может быть разложено

на сходный у всех элемент и на элемент отличный

⁸⁷

Отсюда выясняется также и природа значения таких слов, как «цвет»,

«тон», «запах» и т. д. Так как «цвет» есть общее к «красному, голубо-

му, желтому» и т. д., то, согласно обычной теории, и понятие цве-

та должно быть элементом понятий «красный» и т. д. Но «красный,

голубой, желтый» суть нечто простое. Что есть цвет

—

это можно

объяснить лишь путем перечисления отдельных цветов. Если сло-

во «цвет» должно иметь наряду с тем еще определенный в понятии

смысл, то это может произойти лишь благодаря тому, что, объеди-

няя целый ряд представлений, оно вместе с тем изображает эти по-

следние как отграниченные от других представлений, являющихся

несравнимыми, как тона и запахи. Но если должно быть выражено

общее, то это возможно лишь посредством отношения; это последнее

не обозначает прямо содержания представления, а общее отноше-

ние, благодаря которому красный, голубой, желтый и т. д. различа-

ются от других простых ощущений, т. е. отношение к зрению и глазу.

Только посредством таких отношений и может быть установлено об-

щее. Но отношения эти не суть элементы самих представлений. Это

различие слов, являющихся только общими именами простых призна-

ков, от таких слов, которые действительно обозначают простые элемен-

ты представления, необходимо соблюдать строго, ибо иначе вносится

путаница в учение о признаках и в связанное с этим учение о высших

понятиях и о подчинении понятий. Во всяком случае, и указанные

общие имена могут иметь значение в качестве знаков для признаков,

поскольку они указывают на нечто общее, что лежит в основе согла-

сующегося отношения.

Но интенсивность ощущения и его различия суть поистине общие

понятия. Ибо они сводятся к сопровождающему ощущение душевно-

му возбуждению, смена которого при различных объективных эле-

ментах остается той же самой.

. Но то же самое, что было развито относительно чувственных ка-

честв, по-видимому, имеет силу и в применении к формам и движени-

ям, которые равным образом представляют собой нечто непосред-

ственно наглядное. Также и здесь бесконечное многообразие и не-

292

FDEXYZ[ \EA]HDY

заметные оттенки; также и здесь единичное чувственно наглядное,

по-видимому, является чем-то первоначальным и общее (форма, дви-

жение), по-видимому, обладает лишь всеобщностью слова. Но это ка-

жется лишь так. Ибо представление об определенной форме

—

тре-

угольника, четырехугольника, круга

—

отнюдь не есть что-либо столь

непосредственно сразу данное, как ощущение звука или запаха. Схва-

тывание формы требует движения взгляда или руки, и это возвра-

щающееся к себе движение, благодаря которому тело определенным

образом отграничивается в пространстве, является в действительно-

сти, как эта деятельность, при всяком схватывании формы, с одной

стороны, тем же самым; с другой

—

оно оказывается в своем течении

различным образом видоизмененным. Равным образом, при пред-

ставлении объектного движения тот процесс, благодаря которому

оно воспринимается, сравнивание двух или нескольких мест и по-

знание их различия и представление о непрерывном переходе от од-

ного к другому является одним и тем же. Но путь, скорость и т. д. ви-

доизменяются. «Движение, форма» суть поистине общие понятия,

«цвет и тон» (как выражение непосредственно данного, не в физиче-

ском смысле) суть общие слова или общие имена. Поэтому на одном

примере можно показать, что есть движение; но что такое цвет

—

это-

го показать таким образом нельзя. Вместе с тем отсюда становится

понятным, как всякая теория, исходящая из чувственных ощущений

как единственно первоначально данных элементов наших представ-

лений, должна склоняться к тому, чтобы все общее понимать лишь

как общие имена; и этот способ рассмотрения она распространяет

также на все вещи, раз она рассматривает эти последние как чувст-

венно данные и игнорирует процессы образования их представле-

ний. Сенсуализм и номинализм всегда идут рука об руку.

§ 42. Высшие понятия, подчинение, содержание и объем понятий

На основании анализа объектов на их последние элементы возни-

кают

—

и притом столь же легко из анализа единичного объекта,

как и из сравнения анализов различных объектов

—

ряды понятий,

в которых всякий следующий член детерминирован при помощи дальней-

шего различающего признака, а благодаря этому в сравнении с преды-

дущим он имеет более богатое содержание. Менее детерминированное,

более бедное понятие, которое сомыслится в следующем, называет-

ся подчиняющим, высшим или родовым понятием; более детерминиро-

ванное, более богатое понятие называется подчиненным, низшим, ви-

довым понятием; их отношение есть отношение подчинения.

293

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

Впрочем, отношение подчинения существует только между по-

нятиями той же самой категории, так как эта последняя определяет

смысл синтеза их признаков, и только благодаря этому она делает

их сравнимыми.

Объем понятия есть совокупность подчиненных ему низших понятий;

он тем больше в пределах того же самого ряда подчинения, чем мень-

ше содержание, и обратно.

От логического объема понятия необходимо различать его эмпириче-

ский объем, а от этого последнего объем имени.

О существенных и несущественных признаках речь может идти лишь

в отношении к объектам в противоположность данному понятию.

. Предположим, что важнейшее дело всякого определения понятий,

т. е. обозрение признаков по их различным классам, выполнено бла-

годаря завершенной и общезначимой теории образования наших

представлений. Допустим далее, что, таким образом, становится яс-

ным, какие признаки предполагают другие и зависят от них (как цвет

от протяженной поверхности), что равным образом обыкновенно

упускается из виду; какие слова обозначают определенные элемен-

ты представлений, какие суть простые общие имена. В таком случае

возникает дальнейший вопрос, какой вид должен принять при этой

предпосылке наш мир понятий.

Так как всякое завершение понятий всегда примыкает к уже дан-

ному материалу представлений и прежде всего имеет задачей рекон-

струировать и определить эти последние; так как, далее, наши все-

гда уже наличные, безыскусственно и помимо рефлексии возникшие

представления примыкают к единичному и суждения, в которых еди-

ничное должно определяться предикатами, непрестанно входят в за-

дачу нашего акта суждения,

—

то дальнейшие отношения между на-

шими понятиями можно уяснить себе легче всего в том случае, если

исходить из задачи: определить в понятии какое-либо данное пред-

ставление, которое прежде всего вытекает из единичного.

. Если нужно удержать представление, какое мы получили о ка-

кой-либо единичной вещи, т. е. верно передать его памяти и снова

узнать как то же самое в воспроизведении,

—

то в этом случае недоста-

точно одной только непроизвольной функции воспроизведения, ко-

торая просто повторяет образ как целое

—

которая во сне, например,

обнаруживает непреднамеренную деятельность, а при начале наше-

го акта суждения лежит обыкновенно в основе простых суждений

наименования,

—

так как в своих отдельных элементах она не являет-

294

FDEXYZ[ \EA]HDY

ся сознательной и с ней, следовательно, не необходимо связано соз-

нание тождества, и поэтому она не защищена от смешений. Чтобы

обеспечить ее вполне тождественное повторение,

—

для этого прежде

всего требуется разложение на отдельные элементы, которое в свою

очередь есть условие различения вещи от всех других. Это разложение

выполняется путем нисхождения к совершенно простым, вполне

определенным признакам и имеет своей предпосылкой в особенно-

сти фиксирование текучих различий, например, цвета

—

посредст-

вом одинакового обозначения, величины

—

посредством неизменной

меры и т. д.

Результатом такой попытки является выполненное в союзном су-

ждении описание. Так, я описываю лежащую передо мной облатку,

когда я, например, говорю: она имеет форму диска, кругообразна, 2

сантиметров в диаметре, толщиной в 1 миллиметр, она есть красная,

легкая, гладкая вещь; я указываю при этом все те предикаты, какие

я воспринимаю с помощью своих различных чувств, и вновь соеди-

няю их с сознанием в одно целое. В то же время при помощи кате-

гории вещи указывается значение всего синтеза, и вместе с тем зави-

симость признаков «красный, гладкий» и т. д. от пространственных

признаков определяется природой самих этих признаков. Кто слы-

шит такое описание, тот тем самым приглашается проделать шаг

за шагом тот синтез, который в самом наглядном представлении со-

вершался бы непроизвольно и доходил бы до сознания только в сво-

ем общем результате. И мы ожидаем от него, что благодаря описа-

нию у него возникнет то же самое представление, какое я имею,

—

ра-

зумеется, при том предположении, что под отдельными признаками

он мыслит совершенно то же самое.

Но тотчас же оказывается, что, описывая нечто таким образом,

я произвел уже нечто иное, нежели имел в виду. Описание, как пра-

вило, ведь не эквивалентно отдельному образу и не может заменить

собой само наглядное представление. В словах «кругообразная, крас-

ная, гладкая и т. д. вещь» я в общих выражениях установил такую фор-

мулу, которая для того, кто ее слышит, звучит как загадка, какую он

должен разгадать; я установил тем самым задачу для силы его вооб-

ражения

—

представить себе наглядно вещь, удовлетворяющую усло-

виям задачи. Правда, с каждым дальнейшим признаком мое пред-

ставление становится отличным от других представлений, у кото-

рых остальные признаки являются еще общими с ним; но благодаря

природе предикатов тут остается еще индивидуальная свобода, по-

зволяющая придавать этому представлению тот или иной вид. Ибо

такие предикаты, как «красный, легкий, гладкий» и т. д., если даже

295

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

они точно отграничены («легкий», например, специфически мог-

ло бы означать «более легкий, нежели вода»), допускают еще целый

ряд определенных различий, между которыми он должен выбирать,

дабы приобрести какой-либо наглядный образ. Описание указывает

приметы, которые подходят не только к неопределенному числу со-

вершенно одинаковых вещей, но еще и к целому ряду различимых

вещей. Оно дает, следовательно, такую формулу, которая обладает

не только числовой, но и общей (generell) всеобщностью.

Далее оказывается, что всеобщность эта не только является

следствием широты отдельных определений, как «красный» и т. д.,

но что указанные признаки часто не исчерпывают всего того, что со-

ставляет прямо воспринимаемые или могущие быть выведенны-

ми свойства моего объекта. Приведенная выше формула одинако-

во подходила бы и к круглому куску картона или к красной фишке,

так как ею не указывается материал и зависящие от него свойства.

В этом случае все сводится к легко исправимой неполноте описания.

Но то же самое может произойти и в том случае, когда для нашего те-

перешнего знания имеются скрытые и даже недоступные для наше-

го познания различия. Самое точное описание зародышевой клет-

ки млекопитающего без дальнейших рассуждений могло бы подойти

к зародышевым клеткам многих других, хотя мы должны предполо-

жить, что тут имеются скрытые различия, обнаруживающиеся в раз-

витии

⁸⁸

. И ни одно описание какой-либо реальной вещи не может

вообще притязать на то, чтобы стать столь исчерпывающим, чтобы

оно не могло во всех частях соответствовать чему-либо отличающе-

муся от нее еще неизвестными различиями.

Тем самым в такой сведенной к признакам формуле мы не имеем

полного выражения вещи, но прежде всего субъективное образование,

которым выражается наше из наглядного представления о вещи вы-

росшее представление, поскольку мы можем удержать его в призна-

ках, фиксированных сходным образом; правило образования пред-

ставлений, которое должно быть выполнено, но которое может быть

выполнено различным образом; которого всеобщность зависит от-

части от широты отдельных признаков, отчасти от возможности

присоединить к данным признакам еще дальнейшие отличные при-

знаки. Имеет ли обычный язык особое слово для такого представле-

ния

—

это прежде всего безразлично. Если бы была в том надобность,

то такое слово могло бы быть создано для этого.

Если бы наше описание было менее полным, если бы, например,

было опущено указание величины, то тем самым было бы упущено

из виду такое различие, благодаря которому этот объект различает-

296

FDEXYZ[ \EA]HDY

ся от других бóльших и меньших объектов, и формула могла бы при-

меняться к гораздо более различающимся объектам, причем мы мог-

ли бы еще дополнить все возможные величины. Если бы оно было

более определенным, например, вместо «красный» было бы указа-

но «розово-красный»,

—

в таком случае отсюда исключался бы целый

ряд раньше охватывавшихся им различимых объектов. Но всегда мы

имели бы формулу, выражающую синтез таких признаков, к которым

могут присоединиться еще и другие, и тот, кто слышит эту формулу,

может дополнить эти признаки различным образом.

. Таким образом, уже из анализа представления об одном-единст-

венном объекте может возникнуть целый ряд формул, которые по-

следовательно содержат все больше и больше признаков. Всяким

дальнейшим признаком определяется полнее то, что должно быть

представлено; всяким дальнейшим признаком исключаются те объ-

екты, для которых еще были пригодны прежние формулы. От каж-

дой из этих формул мы приходим к предшествующей, когда опуска-

ем какой-либо признак; к последующей

—

когда добавляем какой-ли-

бо признак. Чем меньше признаков объединено, тем относительно

большого числа различающихся объектов может быть предицирова-

на формула, если действительно полагаются возможные различия.

Чем больше признаков объединено, тем относительно меньшего чис-

ла может быть предицирована формула. Формулы относятся друг

к другу, как более общие и более специальные понятия. Но и самое спе-

циальное понятие является еще общим, поскольку его признаки до-

пускают еще известную широту. Лишь в том случае, если бы все при-

знаки были совершенно определены, понятию могла бы еще при-

надлежать только числовая всеобщность (например, куб из чистого

золота, имеющий сторону в 1 сантиметр, есть совершенно опреде-

ленное представление).

Это выражается таким образом, что от данного понятия мы вос-

ходим к более общему путем абстракции, т. е. путем опущения при-

знаков; к более специальному мы нисходим путем детерминации, т. е.

путем присоединения признаков. Абстракция уменьшает содержание,

но расширяет объем; детерминация увеличивает содержание, но сужает объ-

ем. Содержание и объем стоят друг к другу в обратном отношении. Более

общее понятие называется высшим, более широким; специальное

—

низ-

шим, более узким. Их отношение друг к другу называется подчинением.

То же самое получилось бы в том случае, если бы мы исходили

не от единичного объекта, а от различных объектов, и если бы была

поставлена задача указать, какие признаки общи различным объ-

297

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

ектам. Чем больше различных объектов должно быть объединено,

тем меньше будет у них общих признаков, тем бессодержательнее

становится понятие. Чем меньше различных объектов должно быть

объединено, тем понятие богаче содержанием.

. В этих положениях, как ни кажутся они простыми и само собой ра-

зумеющимися, скрываются, однако, некоторые, обычно недостаточ-

но привлекающие к себе внимание вопросы и трудности

—

отчасти

относительно процессов абстракции и детерминации, отчасти каса-

тельно отношения между содержанием и объемом.

Прежде всего опущение и присоединение признаков не есть что-ли-

бо столь произвольное и капризное, как это кажется по этим поло-

жениям. Среди признаков один является всегда тем же самым

—

тот,

который определяет характер синтеза, так как он указывает катего-

рию. Если бы мы попробовали опустить этот признак, то все осталь-

ные признаки утратили бы свою опору и смысл их синтеза стал бы

ненадежен. Высшими и подчиненными понятия могут быть толь-

ко в пределах той же самой категории. И это приводит лишь к пута-

нице, когда, например, «красный» должно быть высшим понятием

для розы, или «разумный» должно быть высшим понятием по отно-

шению к человеку, или «преднамеренный» должно быть высшим по-

нятием к убийству.

Далее, признаки не являются все независимыми по отношению друг

к другу, но отчасти предполагают один другой. Было бы совершенно

бесцельно, если бы признак «протяженный» мы опустили, а «крас-

ный» удержали. Этот последний признак предполагает первый.

Тем самым ход обобщающей абстракции уже предуказан в пределах

известных границ.

Равным образом и ход детерминации оказывается предуказан-

ным. Прежде всего само собою понятно, что детерминация, не впа-

дая в противоречие, не должна присоединять несоединимые призна-

ки. Но чем должна определяться детерминация? Здесь необходимо

указать на двоякое основание детерминации. Поскольку именно данная

формула понятия содержит такие признаки, которые по своей собствен-

ной природе допускают еще целый ряд различий

—

как «красный» допус-

кает целый ряд оттенков, «кругообразный»

—

все возможные величи-

ны диаметра и т. д.,

—

постольку детерминация может брать здесь ка-

кое-либо из этих различий, и она находит свое оправдание в самом

данном понятии. Но уже и здесь необходимо иметь в виду, не исклю-

чают ли другие признаки какую-либо часть возможных, таким обра-

зом, признаков и не ограничивают ли они детерминацию. Понятие

298

FDEXYZ[ \EA]HDY

о плоской фигуре, ограниченной тремя прямыми, не содержит ниче-

го относительно величины фигуры ни относительно величины пря-

мых и их взаимного отношения. Вместе с понятием прямой необхо-

димо дана какая-либо величина. Какая

—

это предоставляется решить

детерминации. Но я не могу по произволу выполнять детерминацию

для всякой прямой: я ограничен здесь тем законом, что две стороны

вместе больше третьей. Этот закон предуказан мне остальными при-

знаками и характером требуемого синтеза этих последних. Детерми-

нация, следовательно, не может возникнуть из одного признака са-

мого по себе, а лишь из всего комплекса.

Но наряду с этой детерминацией бывает другая, которая присое-

диняет независимые новые признаки, и эта последняя детерминация

не имеет точки опоры в данных признаках. Если, например, материя

определяется как протяженная и тяжелая субстанция, то, с точки зре-

ния нашего теперешнего знания, мы ни в каком случае не можем рас-

сматривать специфические свойства отдельных веществ как видоиз-

менения протяженности и тяжести. Но в таких случаях обнаружи-

вается, что детерминация определяется чисто эмпирическим знанием

того, что подпадает под понятие материи. Мы присоединяем те при-

знаки, которые мы опытным путем находим соединенными с более

общими признаками. Эта детерминация могла бы направляться со-

держанием наших представлений лишь в том случае, если бы мы об-

ладали абсолютно совершенным знанием существа вещей.

. Эта двоякая форма детерминации делает ненадежным, что именно

следует понимать под объемом понятия. Если исходить из логической

точки зрения, которая прежде всего требует определенных в поня-

тии предикатов и поэтому имеет в виду только представления, с ка-

кими мы подходим к действительным вещам, то последовательным

образом отношение подчинения может иметь место всегда лишь между

понятиями, и всеобщность понятия заключается в том, что оно мыс-

лится как понятие в известном числе их, т. е. в их содержании, через

посредство различных признаков различающихся представлений.

Чисто числовая всеобщность, благодаря которой то же самое пред-

ставление вновь усматривается в неопределенном числе единичных,

наглядно представляемых вещей, совершенно безразлична для сущ-

ности понятия. Именно одно и то же понятие мыслится здесь во всех

экземплярах, и его сущность не изменяется от того, может оно быть

предицировано относительно одной или относительно ста вещей.

Поэтому объем понятия никогда не может измеряться по эмпириче-

скому количеству одинаковых вещей, которые подпадают под известное

299

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

понятие, раз, вопреки principium identitatis indiscernibilium, признана

возможность, что для нашего познания имеются такие объекты, ко-

торые различаются уже не своими свойствами, а лишь различным

местом или различным временем. В противоположность этому не-

обходимо твердо помнить, что понятие, которое не может быть далее

детерминировано, не имеет уже никакого объема. Оно представляет

собой предел ограничения объема

—

точку, хотя бы даже соответст-

вующее ему эмпирически имелось налицо в миллионах экземпляров.

Чугунный шар 10 сантиметров в диаметре

—

предполагая весь чугун

одинаковым

—

является таким понятием.

Лишь поскольку имеются такие признаки, фиксирование которых

в понятии может всегда состоять только в ограничении непрерывно-

сти незаметно мелких различий, лишь постольку и низшая, фиксиро-

ванная в понятии формула имеет еще известный объем, только он

не может уже быть разложен на раздельные понятия.

Вопрос об индивидуальных понятиях причастен к этой трудно-

сти. Индивидуальным понятие никогда не может называться только

на том основании, что случайно в эмпирической действительности

существует одна только такая вещь, которая ему соответствует. Точ-

но так же как логическая природа понятия нисколько не поражается

тем, если бы не было дано ни одного ему соответствующего объекта.

Индивидуальным понятием может называться лишь такое понятие,

благодаря признакам которого дана уже единственность соответствующе-

го ему объекта. Так, центр мира есть в этом смысле индивидуальное

понятие. Напротив, вопрос о том, все ли индивидуумы, фактически

подпадающие под данное понятие, могут быть различимы еще иным

образом, нежели пространственно и временно, и одну лишь или не-

сколько единичных вещей может содержать под собой понятие наи-

меньшего объема,

—

этот вопрос нисколько не касается логического

рассмотрения, а относится к реальной науке.

На этом основании это также чистая случайность, если число под-

падающих под два по содержанию различных понятия вещей ока-

зывается одним и тем же, и они могут поэтому называться равнозна-

чащими или замещающими друг друга представлениями не как понятия,

но лишь постольку, поскольку, будучи употребляемы как имена, они

обозначают для нашего познания одни и те же вещи. В действитель-

ности они различны и, с логической точки зрения, имеют различ-

ный объем. Двуногое непернатое животное есть иное понятие, не-

жели понятие человека. Только будучи употребляемы как имена, они

обозначают те же самые существа. Поэтому от логического объема

понятия необходимо отличать эмпирический объем имени.

300

FDEXYZ[ \EA]HDY

Самое большее, можно было бы сомневаться относительно того,

являются понятия «равносторонний треугольник» и «равноуголь-

ный треугольник» тождественными или различными. По форму-

ле они различны. Но так как признак «равносторонний» совместно

с признаками, обнимаемыми в слове «треугольник», с необходимо-

стью содержит в себе признак «равноугольный», и наоборот, то они

имеют абсолютно ту же самую ценность. И различными их можно

признавать лишь в том случае, если придерживаться одного только

грамматического выражения. Но в таком случае должны быть раз-

личными понятиями и равносторонний прямоугольник, и прямо-

угольный ромб.

Далее, прямо сравнимыми являются лишь объемы высших и под-

чиненных понятий. Объемы понятий, не зависящих друг от друга,

не могут быть сравниваемы, исключая разве то, что всякое понятие,

допускающее еще многие детерминации, в общем может быть назва-

но широким, а всякое понятие, допускающее лишь еще немногие де-

терминации, может быть названо в общем узким. Но определенной

общей меры объемов не может быть.

Далее, необходимо различать между логическим объемом понятия

и его эмпирическим объемом. Логический объем конституируют все те

понятия, какие получаются путем дальнейшей детерминации его

признаков, которая дана вместе с этими признаками. Но там, где де-

терминация руководится лишь нашим познанием фактически дан-

ных вещей, где ряд самих по себе возможных детерминаций и комби-

наций признаков вовсе не осуществляется, так как у нас нет для этого

никакого эмпирического повода,

—

там речь может идти лишь об эм-

пирическом объеме, так как мы не усматриваем ни необходимости вы-

полнить именно эти детерминации, ни необходимости выполнить

только эти детерминации. Никто не может вывести из понятия ме-

талла, что существует столько-то и лишь столько-то различных метал-

лов. Но это было бы совершенно пустым занятием, если бы мы взду-

мали испробовать все возможные различные комбинации призна-

ков. Объем понятия «металл» конституируется для нас понятиями

известных металлов. Но именно на этом основании эмпирический

объем понятия никогда нельзя рассматривать как замкнутый.

. К отношению между высшими и подчиненными понятиями обык-

новенно применяются также и выражения род и вид, genus и species.

Всякое понятие по отношению к низшему есть genus, по отноше-

нию к высшему

—

species. По отношению к этим терминам равным

образом имеет силу то положение, что они обладают определен-