Зигварт Х. Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Подождите немного. Документ загружается.

301

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

ным смыслом только в пределах той же самой категории. «Красный»

не есть родовое понятие для розы, а лишь для различных оттенков

красного. Высшими родами,

πρώτα

γένη

, являются поэтому катего-

рии. Их общим, в конце концов, является опять-таки лишь отноше-

ние, выражающееся в том, чтобы быть объектом мышления. Если же

не придерживаться строго указанного определения, то у нас было бы

столько же высших родов, сколько имеется независимых друг от дру-

га каких бы то ни было признаков.

От родового понятия, само собою разумеется, необходимо разли-

чать род в конкретном смысле, совокупность подпадающих под родовое

понятие вещей. Так, от родового понятия «человек» необходимо от-

личать «человеческий род».

. От одного и того же понятия можно восходить к различным высшим по-

нятиям, если оно содержит различные, друг от друга не зависящие

признаки. От понятия квадрата можно восходить к понятию равно-

стороннего четырехугольника, к понятию прямоугольного четырех-

угольника, к понятию правильной фигуры, в зависимости оттого,

что отпадает один из признаков

—

«прямоугольный», «равносторон-

ний», «четырехсторонний», которые все независимы друг от дру-

га. Все высшие понятия одинаково относятся к понятию квадрата

как родовые понятия. Этому соответствует то, что детерминация точ-

но так же может происходить в различном порядке, смотря по тому,

берется сперва один или другой из числа независимых признаков.

От понятия прямолинейной плоской фигуры можно прогрессиро-

вать в порядке figura plana rectilinea quadrilatera

—

ﬁ g. pl. r. quadrilate-

ra aeuqilatera

—

ﬁ g. pl. r. quadrilateral aeuqilatera aequiangula. Но также

и в таком порядке: ﬁ gura plana rectil. aequiangula

—

ﬁ g. pl. r. aequiangu-

la aequilatera

—

ﬁ g. pl. r. aequiangula aequilatera quidrilatera и т. д. Вся-

кое понятие, содержащее не зависимые друг от друга признаки, мо-

жет, следовательно, лежать в различных рядах подчиненных одно другому

понятий. И чтобы исчерпать здесь все возможности,

—

для этого по-

требовалось бы арифметическим путем вычислить все комбинации.

Нет, следовательно, такого порядка в последовательности подчине-

ния, который с необходимостью вытекал бы из природы понятий; нет та-

кого неизменного иерархического порядка, в который одинаковым

образом включались бы все логические возможные и правомерные

понятия. Так как понятия в нашем смысле суть субъективные обра-

зования, формулы, цель которых заключается прежде всего лишь

в том, чтобы фиксировать наши представления и наложить на них

печать общепонятных и однозначных предикатов,

—

именно на этом

302

FDEXYZ[ \EA]HDY

основании им свойственна также подвижность и свобода создавать

многообразные комбинации

⁸⁹

. Итак, первоначальнейшей функцией понятий является то, что они

служат предикатами в наших многообразных суждениях. То, что по-

нятия, как правило, беднее определениями, нежели конкретные

и вполне определенные субъекты, относительно которых они пре-

дицируются, и что у них наблюдается больший или меньший недоста-

ток, если сравнивать их с наглядной действительностью отдельных

вещей, процессов, событий и т. д.,

—

это обстоятельство при указан-

ной их функции не может являться для них каким-либо несовер-

шенством. Ценность понятия «плоды» не терпит ущерба от того,

что ни один человек не может есть вообще плодов, а только яблоки

или груши и т. д., и притом вполне определенного сорта, так что каж-

дый экземпляр обладает индивидуальной формой и величиной. Точ-

но так же ценность понятия «часы» столь же мало умаляется оттого,

что никто не может иметь часы вообще, а лишь часы с маятником

или пружинные часы и т. д. Эта разница между понятием и сущим

необходимо дана вместе с его целью и его функцией. Поэтому когда

логическая теория хочет вновь исправить этот мнимый недостаток,

утверждая или требуя, чтобы понятие вещи содержало существенные

ее признаки,

—

благодаря чему то, что понятие оставляет еще неоп-

ределенным, устанавливается как несущественное, как акциденталь-

ное,

—

то это требование упускает из виду высшую и общую цель об-

разования понятий. Не говоря уже о том, что мы должны были бы

обладать познанием, проникающим весь мир, чтобы знать, что яв-

ляется существенными признаками вещей и что несущественными;

помимо того утверждение это, если сопоставить его с высшими по-

нятиями и с подчинением понятий, необходимо приводит к пан-

теистическому выводу, что сущностью всех вещей является толь-

ко Единое и что все различия только акцидентальны, в конце кон-

цов, основываются лишь на субъективном способе представления.

Не существует никакой абсолютной и неизменной границы между

теми различиями, какие должно игнорировать фиксирование поня-

тий, дабы не привести к необозримому их расщеплению, и теми, ко-

торые еще могут быть фиксированы и формулированы в понятиях.

Поэтому с тем же правом, с каким просто индивидуальные различия

подпадающих под низшее понятие вещей являются просто акциден-

тальными,

—

с тем же правом и различия последнего вида являются

акцидентальными по отношению к роду. А так как, в конце концов,

высший род всегда относится к своему виду, как самое специальное

303

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

понятие к еще различимым индивидуумам, то лишь высшее понятие

может выражать собственную сущность. Таков в действительности

генезис учения Спинозы, что есть только субстанция и все различия

суть простые видоизменения этого Единого.

Различие между существенными и несущественными признаками

получает впервые свое значение и свое право в области целевых, те-

леологических понятий. Там, где дело идет о том, чтобы достигнуть ка-

кой-либо цели при помощи реальных средств,

—

там эти последние

в силу своего естественного качества обыкновенно обладают еще це-

лым рядом таких свойств, которые не составляют предмета хотения

и поэтому не определяются понятием цели. По отношению к этой

последней они являются акцидентальными. Потребность в защите

от холода создает целевое понятие о препятствующем потере тепла

покрове. Тем самым от того вещества, которое должно служить этой

цели, требуется, чтобы оно было плохим проводником тепла и об-

ладало гибкостью. Но всякое доступное нам вещество помимо свой-

ства быть плохим проводником тепла и гибким обладает еще многи-

ми другими свойствами. Последние нисколько не содействуют осу-

ществлению цели. По отношению к понятию одежды они являются

акцидентальными. Равным образом, понятие часов первоначально

является целевым понятием

—

понятие прибора, измеряющего время

при помощи пространственных изменений. Для понятия часов явля-

ется акцидентальным, как они устроены, раз только они выполняют

свою цель. Здесь, следовательно, субъективное понятие со своими

признаками в действительности предшествуют реальности. Что мо-

гут осуществляться не только те определения, какие оно заключает

в себе,

—

это зависит от природы тех вещей, которые должны при-

меняться в качестве средств. Вместе с многообразием средств оно

становится особенным. Только там, где сама природа подводится

под понятие цели и рассматривается так, словно она хочет осущест-

вить известные идеи или формы, которые мыслятся в подобной же

неопределенности и изменчивости, как человек мыслит свои цели,

—

только в этом случае имеет смысл различать существенные и несу-

щественные признаки в представлении о существующей вещи. Если

природа имеет в виду создать лишь форму, строение и организацию

лошади, а цвет для ее цели является безразличным, то он имеет зна-

чение несущественного признака, который имеется здесь лишь по-

тому, что лошадь должна ведь иметь какой-либо цвет. Изменяемость

таких признаков у индивидуумов, в иных отношениях одинаковых,

имеет тогда значение указания на их безразличие. Тогда как, с есте-

ственно-научной точки зрения, белый цвет белой лошади и черный

304

FDEXYZ[ \EA]HDY

цвет вороной столь же необходимо вытекают из телосложения от-

дельных индивидуумов, как строение из скелета и их мускулов.

Различие между существенным и несущественным кроется, сле-

довательно, в конце концов, всегда там, где с данным уже понятием

сравнивается содержащееся под ним представление и реализация

понятия отыскивается и рассматривается в этом последнем. Если

уголовное право устанавливает известные понятия преступлений,

как предумышленное убийство и т. д., то судья в отдельных конкрет-

ных поступках ищет те признаки, какие определяет закон. Эти при-

знаки существенны для подведения и для определения меры наказа-

ния; индивидуальные же обстоятельства деяния, которые не преду-

смотрены, являются несущественными. Существенно, совершенно

убийство предумышленно или непредумышленно, обдуманно или не-

обдуманно. Несущественно

—

при помощи шарообразной пули

или при помощи конической.

Та же самая точка зрения появляется вновь и в том случае, если

задача состоит в том, чтобы фиксировать в понятии значение како-

го-либо употребительного слова. Несущественным теперь оказыва-

ется то, что не относится к общему значению, а принадлежит лишь

более определенным, содержащимся под этим вещам или более спе-

циальным представлениям. В этом смысле для понятия дома несуще-

ственно, покрыт он черепицей или соломой; для него существенно,

что он вообще имеет крышу. В фактическом значении слова «дом»

заключено это «быть покрытым», но определенный материал не за-

ключен.

. От этого логического рассмотрения различия между существенны-

ми и несущественными признаками вещи необходимо строго разли-

чать вопрос, что принадлежит к реальной сущности вещи, что сущест-

венно ей или несущественно (ср. § 33, 4). Если ставится требование

так образовать понятия вещей, чтобы они выражали их сущность,

т. е. те определения, которые принадлежат им сами по себе и выте-

кают из их существа, тогда признаки понятия должны содержать су-

щественные определения вещей и под то же самое понятие долж-

ны подпадать все те вещи, сущность которых одна и та же. Но ясно,

что требование это может быть выполнено только при помощи

inﬁ mae species, если мы не хотим впасть в пантеистическое направ-

ление; следовательно, для всех высших понятий оно не имеет уже ни-

какого смысла. Равным образом, ясно, что эти существенные поня-

тия, если они вообще достижимы, могут составлять лишь небольшую

часть тех понятий, в которых мы вообще нуждаемся. Ибо для позна-

305

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

ния дело идет не только о том, чтобы познать остающуюся неизмен-

ной и равной себе сущность, но и многообразное обнаружение, про-

явление и действие этой сущности. А для этого точно так же требу-

ются суждения, предикаты которых суть понятия.

Конечно, с одной стороны, обнаруживается различие между ус-

тойчивыми и пребывающими и изменчивыми и сменяющимися

свойствами или состояниями вещи

—

различие, которое Картезий хо-

тел обозначить различением attributa и modi. Так как понятие долж-

но быть постоянным представлением и понятие вещи имеет в виду

нечто устойчивое во времени, то в понятии вещи может заключать-

ся лишь то, что принадлежит ей как пребывающее. Следовательно,

по отношению к понятию вещи изменчивое оказывается несущест-

венным, но только потому, что оно не может быть включено в поня-

тие, а не потому, чтобы оно не имело никакого отношения к реальной

сущности вещи. Ибо эта последняя выражается именно в изменени-

ях, и поэтому мы вынуждены включить в понятие вещи пребываю-

щее основание изменяющегося, как способность, сила и т. д., если

мы хотим выразить ее реальную сущность.

. От различия существенных и несущественных признаков, которое

не имеет никакого смысла по отношению к понятию как таковому,

необходимо, конечно, отличать другое различие

—

различие между ос-

новными и производными признаками. Если из какой-либо комбинации

элементарных признаков с необходимостью возникают другие пре-

дикаты, то первые называются основными, вторые

—

производны-

ми

⁹⁰

. Основным свойством прямоугольника является то, что он име-

ет параллельные стороны и прямые углы; производным то, что он

имеет равные диагонали. Основным признаком нечетного числа слу-

жит то, что, деленное на два, оно дает в остатке единицу; производ-

ным служит то, что оно не делится на четные числа, и т. д. Но и здесь

необходимо отвергнуть смешение логического и метафизического.

Основным признакам нельзя придавать того значения, что они кон-

ституируют-де реальную сущность вещи (об этом мы во многих случа-

ях ничего не знаем), но лишь то значение, что соответственно тому

способу, каким мы познаем взаимную зависимость признаков, они

конституируют понятие как определенное представление.

. Из нашего учения об отрицании вытекает, что отрицательные оп-

ределения никогда не являются первоначальными элементами в пред-

ставлении и что поэтому они не могут стать признаками в собствен-

ном смысле. Всякое отрицательное определение предполагает от-

306

FDEXYZ[ \EA]HDY

рицательное суждение, и субъект этого суждения должен мыслиться

определенным до отрицания, чтобы служить основанием для отри-

цания. Насколько отрицательные определения все же могут стать не-

обходимыми для строя понятий

—

это выяснится в дальнейшем.

§ 43. Разделение понятий

Различию простых признаков и зависящему от этого различию слож-

ных понятий противостоит различие того, в чем понятие мыслится.

Различные понятия, которые мыслятся в том же самом объекте, сле-

довательно, могут быть относительно него предицированы, называ-

ются соединимыми; как правило, они суть перекрещивающиеся понятия.

Различные понятия, которые несоединимы, могут мыслиться только

в различном, их объемы исключают друг друга.

На детерминации родового понятия посредством несоединимых

признаков покоится его дифференцирование на разделительно-сопод-

чиненные понятия; на полноте установления разделительно-соподчи-

ненных понятий покоится разделение или деление (divisio).

Разделение совершается или посредством внутреннего развития уже

данных признаков, или посредством включения новых признаков ; в по-

следнем случае иногда посредством отрицательных определений. Раз-

деление оправдывает включение в понятие отрицательных призна-

ков вида non-B, но не non-B как самостоятельное понятие.

Различие так называемой противоречивой и противной противопо-

ложности, будучи правильно понято, совпадает с различием двучлен-

ного или многочленного разделения.

Полнота членов разделения является или просто эмпирической, или ло-

гической.

. Вместе с множеством различающихся признаков необходимо бывает

дано то, что их различие высказывается посредством отрицания, ко-

торое гласит, что «A не есть B, не есть C и т. д.» (§ 21, 1. § 22, 6). Опре-

деленность понятия является завершенной в том случае, если это от-

рицание будет всегда ясным и само собой разумеющимся, если бла-

годаря неопределенности обычного языка оно не будет шатким там,

где речь идет о постепенных переходах.

То же самое имеет силу по отношению ко всем сложным поняти-

ям, которые не являются абсолютно тождественными, т. е. равно-

значащими синтезами тех же самых признаков. По своему содержа-

нию они необходимо отличны благодаря различию признаков, и это

различие точно так же выражается посредством отрицания тожде-

307

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

ства, которое гласит, что «A не есть то же самое, что B». Оно долж-

но подтвердить лишь неизменное и незыблемое правило, по кото-

рому различные слова обозначают нечто различное, и там, где дело

идет лишь о содержании обозначенных различными словами поня-

тий, оно должно иметь силу даже тогда, когда предикат обозначает

высшее по отношению к субъекту понятия: «квадрат не есть парал-

лелограмм».

Когда говорят о несравнимых (диспаратных) понятиях, у которых

нет ни одного общего признака (как «рассудок» и «стол»; сюда при-

надлежат, следовательно, различные простые признаки, как «крас-

ный» и «сладкий»), в отличие от сравнимых, у которых есть один

или несколько общих признаков (следовательно, согласно обычному

учению, они стоят под одним и тем же высшим понятием) и которые

отличаются друг от друга только остальными признаками, то тем са-

мым устанавливается, конечно, максимум различия. Но это разли-

чие относительно. Ибо ничто не является абсолютно несравнимым,

поскольку всему вообще мыслимому принадлежат по крайней мере

формальные логические определения. Но если отвлечься от этих по-

следних, то самым резким различием понятий является то, которое

определяет различный смысл синтеза их признаков, различие кате-

горий. И постольку мы имели бы право обозначать понятия, при-

надлежащие к различным категориям, как в корне различные (как «че-

ловек» и «добродетель», «человек» и «движение»), а такие, которые

стоят в рамках той же самой категории, можно было бы обозначать

как подчиненно различные. Но тогда в корне различные понятия могут

иметь общими многие признаки лишь в различном смысле, как «же-

лезо» и «металлический», «человек» и «живой», причем на этом ос-

новании они не должны еще стоять в обычном смысле под общим

высшим понятием, так как подчинение имеет смысл только в преде-

лах той же самой категории.

. От различий самих понятий по их содержанию следует, конечно, от-

личать различие того, в чем они мыслятся, и относительно чего, следо-

вательно, они могут быть предицированы. Возможность сложных

понятий дана исключительно благодаря тому, что различные призна-

ки могут мыслиться как определения одного и того же представле-

ния, какова бы ни была форма их синтеза. И в особенности представ-

ление о необозримом количестве различающихся вещей обусловле-

но тем, что различные свойства могут мыслиться соединенными

как определения той же самой вещи. Всякое понятие, допускающее

еще дальнейшие детерминации посредством различных признаков,

308

FDEXYZ[ \EA]HDY

примышляется, раз полагаются эти последние, в различных поняти-

ях. Наоборот, ряд различных высших понятий может сополагаться

в том же самом низшем понятии.

Признаки, которые могут соединяться в одном и том же поня-

тии, и понятия, которые могут мыслиться как составные части од-

ного и того же понятия, называются соединимыми. Различные родо-

вые понятия, в особенности такие, которые имеют под собой один

и тот же вид, называются перекрещивающимися понятиями, поскольку

у них оказывается общей по крайней мере часть их объема; посколь-

ку, следовательно, образно (например, в виде кругов) представляе-

мые границы их объема перекрещиваются и заключают общую всем

часть. Так, перекрещиваются четырехугольник и правильная фигу-

ра в квадрате. Ясно, что то понятие, в котором перекрещиваются

два высших понятия, возникает благодаря тому, что признаки, в ко-

торых они различны, комбинируются и выступают взаимно в каче-

стве детерминации. Два понятия

—

«a b c » и «a b g »

—

перекрещивают-

ся в понятии «a b c g », которое, благодаря g, может рассматривать-

ся как детерминация a b c или, благодаря c, может рассматриваться

как детерминация a b g.

. Соединимым признакам противостоят несоединимые или несовмес-

тимые признаки (ср. § 22, 8

–

13), которые не могут мыслиться совме-

стно в одном и том же понятии, но, будучи мыслимы как его опреде-

ления, взаимно исключаются. Нет такого признака, который был бы

несовместимым со всеми другими. По крайней мере, с формальными

логическими определениями все должны быть совместимы. Но сама

несовместимость, где она является логической, бывает дана вместе

с природой наших представлений (ср. § 22, 8).

. На этом отношении, что определенные признаки соединимы с од-

ними и теми же другими признаками, а между собой несоединимы,

покоится дифференцирование понятий и специальное полное развитие

(разделение

⁹¹

) их.

Если понятие «A» детерминируется посредством двух несоеди-

нимых признаков b и с, то b и с называются видообразующими разли-

чиями (differentiae speciﬁ cae) и возникающие таким образом поня-

тия сами являются несовместимыми, т. е. они не могут мыслиться

как составные части того же самого низшего понятия; следователь-

но, не могут быть предицированы относительно него (ни одно Ab

не есть Ac, ни одно Ac не есть Ab). Их объемы являются поэтому аб-

солютно раздельными, и все дальнейшие, развиваемые из них более

309

ZAE`H, Y. 1. ]YZDH¬ _HXY

специальные понятия точно так же оказываются несовместимыми.

Тогда как каждый из этих объемов составляет часть объема высше-

го понятия (прямоугольный и косоугольный треугольник, красная

и желтая роза и т. д.). Такие понятия называются разделительными,

и поскольку они стоят в одном и том же отношении подчинения к об-

щему высшему понятию, они называются разделительно-соподчиненны-

ми понятиями.

Если понятие «A» допускает только ограниченное число исключаю-

щих друг друга детерминаций b c d, то возникает ряд разделительных

понятий, объем которых исчерпывает объем понятия «A», поскольку A

развивается в совокупность возможных, из него вытекающих разли-

чий и всякое низшее понятие должно мыслиться с одним или другим

из тех признаков. Понятие «A» называется разделенным на понятия

«Ab», «Ac», «Ad»; эти последние называются членами разделения.

Самое разделение выражается в частичном разделительном сужде-

нии «A есть отчасти Ab, отчасти Ac, отчасти Ad». По отношению к ка-

ждому единичному, которое подпадает под A, имеет силу разделитель-

ное суждение, что оно есть или Ab, или Ac, или Ad (см. § 37, 6, 7).

. Предпосылкой всякого дифференцирования служит то, что понятие яв-

ляется еще неопределенным в одном или нескольких своих призна-

ках и допускает дальнейшие исключающие друг друга различия либо

что синтез его признаков не закончен и дает место для дальнейших

признаков. Предпосылкой всякого разделения служит то, что сово-

купность возможных детерминаций является ограниченной и ис-

черпывающе известной. Понятие прямолинейной плоской фигуры

является неопределенным как по числу сторон, так и по величине

их, и притом как по относительной, так и по абсолютной величи-

не, а также по относительной величине углов (абсолютная величина

их не есть вполне независимый признак, но в известных границах за-

висит от числа сторон). Смотря по тому, примыкают детерминации

к одной или другой из открытых еще сторон, понятие развивается

в свои различия по различным направлениям. Точно так же понятие

жидкости является еще неопределенным в отношении прозрачно-

сти или способности отражать свет, в отношении запаха, вкуса и т. д.

Запах, вкус, цвет не суть различия одного из признаков, конституи-

рующих понятие жидкости; но они могут присоединяться к осталь-

ным признакам, так как их общая возможность дана признаками по-

нятия «жидкость».

Только первая форма дифференцирования может, строго говоря,

называться развитием. Если тот признак, в котором выступают разли-

310

FDEXYZ[ \EA]HDY

чия, называется основанием деления (fundamentum divisionis), то здесь

основание деления находится в самом данном понятии; оно заключается

в том, что признак содержит в себе еще исключающие друг друга раз-

личия. Так, понятие линии развивается в понятие прямой и кривой

линии. Вместе с возникновением представления о линии дано движе-

ние, а это последнее не может мыслиться без направления. Неизме-

няющееся направление есть прямая линия, постоянно изменяющее-

ся направление есть кривая линия. Понятие кривой линии развива-

ется в различия замкнутой линии, возвращающейся обратно к себе,

и уходящей в бесконечное. Ибо с постоянным изменением направле-

ния дана возможность обоих случаев и т. д.

Вторая форма дифференцирования привносит детерминации извне.

Основанием деления служит прежде всего лишь неопределенная воз-

можность дальнейшего, не зависимого от прежних признака или раз-

личных несоединимых признаков. Оно подступает к понятию лишь

в форме вопроса, соединимы ли с Ab еще дальнейшие признаки. Де-

терминация эта могла бы называться синтетической. Вместе с поня-

тием жидкости, которое содержит только признаки, основывающие-

ся на зрительных и осязательных ощущениях, дана простая возмож-

ность вкуса и вкусовых различий; они привходят в качестве новых

элементов. На этой почве возникает затем возможность отрицатель-

ных отличительных признаков, которые выражают простое лишение,

отсутствие. Мы делим понятие органического существа на ощущаю-

щее и неощущающее существа; цветы, например, мы делим на пах-

нущие и непахнущие; жидкости

—

на бесцветные и окрашенные. От-

сутствие, недостаток признака, который хотя соединим с остальны-

ми признаками, но не связан необходимо, служит здесь основанием

для видового различия. Отрицательная формула выступает в этих

случаях из своей неопределенности, так как своим содержанием

она имеет полагаемую общим понятием и осуществленную в одном

из его видов возможность положительного признака. И она не обла-

дает никакой самостоятельной функцией, чтобы выражать содержа-

ние, а служит лишь в качестве отмечающего порядок знака, дабы отме-

тить различие.

От этих привативных, лишительных признаков как средств диффе-

ренцирования необходимо точно различать те, у которых отрица-

тельное выражение признаков есть лишь описание положительных

различий, лежащих в пределах того же самого более общего при-

знака. Если я делю линии на прямые и непрямые, людей на белых

и небелых и т. д., то отрицательное выражение имеет определенный

положительный смысл, так как оно имеет в виду те признаки, ко-