М.: Наука, 1982. - 144 с. , 2-е изд., перераб. и доп. Серия:
Оптимизация и исследование операций. Содержит современное изложение
теории необходимых условий экстремума. Рассматриваются задачи
выпуклого и невыпуклого программирования. Задачи с негладкими
функциями. Изучаются задачи математического программирования с
бесконечным числом ограничений, теоремы о минимаксе в теории игр,
задачи чебышевского приближения, двойственные задачи выпуклого
программирования, проблема моментов, принцип максимума для
дискретных и непрерывных систем управления и др. Для математиков,
специалистов по математической экономике, инженеров, решающих
оптимизационные задачи, студентов вузов.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Выпуклые множества
Общие свойства выпуклых множеств
Теорема отделимости
Выпуклые конусы
Крайние точки и многогранные множества
Глава II. Выпуклые функции
Основные свойства выпуклых функции
Сопряженные функции
Производные по направлениям и субдифференциалы
Глава III. Выпуклые многозначные отображения
Основные определения и свойства
Локально сопряженные отображения
Примеры выпуклых многозначных отображений
Теорема двойственности для выпуклых многозначных отображений
Глава IV. Выпуклое программирование
Линейное программирование
Необходимые условия экстремума в выпуклом программировании
Двойственные задачи выпуклого программирования
Некоторые задачи теории приближений
Задачи наилучшего равномерного приближения
Модели экономической динамики
Глава V. Необходимые условия экстремума
Конусы касательных направлений и шатры
Функции, допускающие верхнюю выпуклую аппроксимацию
Отображения, локально сопряженные к многозначным отображениям
Общие необходимые условия минимума
Глава VI. Необходимые условия в задачах оптимального управления
Дифференциальные включения
Задача оптимального управления с дискретным временем
Необходимые условия минимума для дифференциальных включений
Оглавление
Предисловие
Глава I. Выпуклые множества
Общие свойства выпуклых множеств
Теорема отделимости
Выпуклые конусы
Крайние точки и многогранные множества
Глава II. Выпуклые функции
Основные свойства выпуклых функции
Сопряженные функции
Производные по направлениям и субдифференциалы
Глава III. Выпуклые многозначные отображения
Основные определения и свойства
Локально сопряженные отображения
Примеры выпуклых многозначных отображений
Теорема двойственности для выпуклых многозначных отображений
Глава IV. Выпуклое программирование
Линейное программирование
Необходимые условия экстремума в выпуклом программировании
Двойственные задачи выпуклого программирования
Некоторые задачи теории приближений
Задачи наилучшего равномерного приближения
Модели экономической динамики
Глава V. Необходимые условия экстремума
Конусы касательных направлений и шатры
Функции, допускающие верхнюю выпуклую аппроксимацию
Отображения, локально сопряженные к многозначным отображениям
Общие необходимые условия минимума
Глава VI. Необходимые условия в задачах оптимального управления
Дифференциальные включения
Задача оптимального управления с дискретным временем
Необходимые условия минимума для дифференциальных включений